Lista binomial/poisson/normal

LISTA DE EXERCÍCIOS (BINOMIAL, POISSON E NORMAL):

LISTA DE EXERCÍCIOS (BINOMIAL, POISSON E NORMAL):

1) Qual a probabilidade de obter três números primos em cinco jogadas de um dado?
2) Jogando-se uma moeda honesta, qual a probabilidade de obter ao menos quatro caras em cinco
jogadas?
3) O Estado da Pensilvânia tem uma loteria diária. Cada noite é escolhido um número de três
algarismos. Qual é a probabilidade de se obter um número inferior a 100, mais de cinco vezes
em uma semana?
4) Você está caçando a baleia Moby Dick. Diariamente você despacha de seu navio um barco com
arpoadores. Há uma probabilidade de 2/3 de um desses barcos naufragar em um dia qualquer.
Você planeja caçar Moby Dick por 4 dias. Qual é a probabilidade de perder três ou mais barcos?
5) Suponha que você compareça a um exame com 100 questões do tipo verdadeiro-falso; você
nada sabe sobre o assunto do exame, e vai responder as questões por adivinhação. Qual é a
chance de acertar ao menos 60 questões (use aproximação)?
6) Quantas vezes devemos jogar uma moeda para que a probabilidade de aparecerem ao menos
duas caras seja superior a 1/2?
7) Suponha que 10% da população seja de canhotos. Escolhidas três pessoas aleatoriamente, qual
é a probabilidade de ao menos uma ser canhota?
8) Qual é a probabilidade de dois dos próximos três presidentes do Brasil terem nascido em um
domingo?
9) Suponha que 2/5 da população tenham sangue tipo 0+. Escolhidas aleatoriamente seis pessoas,
qual a probabilidade de quatro delas terem sangue 0+?
10) Suponha que 45% dos Almeida no mundo sejam mulheres. De três Almeida escolhidos
aleatoriamente, qual é a probabilidade de ao menos dois serem mulheres?
11) Seja X uma variável aleatória que representa o número de vezes que a palavra platypus é
pronunciada em determinado dia. Supondo que X tenha distribuição de Poisson com parâmetro
m= 1/2, quanto é Pr(X> 1)?
12) Se X é uma variável aleatória de Poisson com parâmetro m = 10, quanto é Pr(1 £ X £ 3)?
13) Seja X uma variável aleatória de Poisson com parâmetro m=3, representando o número de
pessoas que usam um dicionário em uma biblioteca em dado dia. Qual o valor de P(X£4)?
14) Suponha que o índice pluviométrico em uma cidade tenha distribuição normal com média 40 e
desvio-padrão 5. Qual é a probabilidade de a cidade ter menos de 33 polegadas de chuva no
próximo ano? Qual é a probabilidade de a cidade ter mais de 38 polegadas de chuva?
15) Suponha que o escore de um estudante no vestibular seja uma variável aleatória selecionada de
uma distribuição normal com média 550 e variância 900. Se a admissão em certa faculdade
exige um escore de 575, qual é a probabilidade de ser admitido? E se o escore mínimo for 540?
16) Suponha que você está medindo a velocidade da luz. Os resultados de suas medidas são dados
por uma variável aleatória normal cuja média é o verdadeiro valor e cujo desvio-padrão é 5 x 109
centímetros por segundo. Qual é a probabilidade de a sua medida estar a menos de 2 x 109
centímetros por segundo do verdadeiro valor?
Nos Exercícios 17 a 21, seja X uma variável aleatória normal com parâmetros m e s2. Com auxílio da
Tabela Normal, calcule:
17) Se m = 0 e s2 = 100, quanto é P(5 <X< 10)?
18) Se m = -3 e s2 = 9, e P(X < a) = 0,6, quanto é a?
19) Se m = 0 e P(X < 5) = 0,8, quanto é s2?
20) Se m = 73 e s2 = 81, quanto é P(|X|> 100)?
21) Se m = 25 e s2 = 100, quanto é P(X = 25)?
Estatística
Professor Otávio Henrique dos Santos Figueiredo
Respostas:
1) 5/16; 2) 3/16; 3) 1/156250; 4) 16/27; 5) 0,02872; 6) 4; 7) 0,271; 8) 18/343; 9) 432/3125; 10) 0,425;
11) 0,0902 12) 0,01029 13) 0,81526 14) 0,08; 0,66 15) 0,20; 0,63 16) 0,31 17) 0,15 18) -2,25 19)
35,43 20) 0 21) 0