Passos para calcular os limites, séries, continuidade e abrangente

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Herança

Calcular o limite de uma seqüência

Para calcular o limite da sucessão, você pode usar vários critérios:

A média aritmética critério

A média geométrica critério

critério da raiz

Infinitesimais

Quando o limite tende a 0, você pode aplicar o infinitesimal a seguir:

Infinito

Pode ser substituído quando o limite diverge:



Propriedades dos limites


Série

Verifique se uma série converge (convergência Cond. Obrigatório)

Regra de L'Hopital

Se então:

critério Logaritmo

critério da raiz

Ratio Test

Critérios Raabe-Duhamel


Continuidade e diferenciabilidade

Verifique a continuidade

  • Encontre os pontos fora do domínio da função.
  • Verifique em cada ponto seja atendida:

Tangente

Estudo de uma função

  • Verifique a continuidade e limites nos pontos fora do domínio.
    • Se não houver é uma assíntota vertical .
    • Se não houver é uma assíntota horizontal .
    • Se não é horizontal, e não e Não é uma assíntota oblíqua do formulário
  • Encontre a função derivada
    • Se está a aumentar
    • Se está a diminuir
    • Se tem um fim em
  • Encontre a derivada segunda
    • Se é um extremo:
      • Se é um mínimo
      • Se é um máximo
    • Se não:
      • Se é côncava
      • Se é convexo

Taylor polinomial

Cálculo de um polinômio de Taylor de grau e focada em :

E o resto é calculado como:


Integração

Integração por substituição

  • Nós mudamos
  • Estimamos (Seremos um )
  • Cancelado e suplentes para o integrante original.
  • Se a integral for definida, vamos ajustar os limites de:
  • Nós resolvemos a integral.

Comprimento de uma curva

Área de um sólido de revolução

Sobre OX

Sobre OY

Volume de um sólido de revolução

Sobre OX

Sobre OY