Apontamentos, resumos, trabalhos, exames e exercícios de Matemática de Secundária

Equação do 2º grau

   Denomina-se equação do segundo grau, toda a equação do tipo ax²+bx+c, com coeficientes numéricos a.b e c com .

Exemplos:

Classificação:

- Incompletas: Se um dos coeficientes ( b ou c ) for nulo, temos uma equação do 2º grau incompleta.

1º caso: b=0

Considere a equação do 2º grau imcompleta:

x²-9=0  »  x²=9  »  x=  »  x=

2º caso: c=0

Considere a equação do 2º grau imcompleta:

x²-9x=0 »  Basta fatorar o fator comum x
x(x-9)=0  »  x=0,9

3º caso: b=c=0

2x²=0  »  x=0

Resolução de equações do 2º grau:

  A resolução de equações do 2º grau incompletas já foi explicada acima, vamos agora resolver equações do 2º grau completas, ou seja, do tipo

1. Análise Horizontal: Permite o exame da evolução histórica de uma série de valor, mostrando tendências de alta ou de queda.

2. Análise Vertical: Mostra a participação relativa de cada item de uma demonstração financeira em relação a um determinado total.

3. Índices de Liquidez: Indicam a situação financeira da empresa, sua capacidade ou potencialidade de liquidar seus compromissos e sua capacidade de pagamento.

4. Fluxo de Caixa: Tem como objetivo dar uma visão das atividades desenvolvidas e verificar se há excesso ou falta de recursos.

5. Ciclo Operacional: Corresponde ao intervalo de tempo desde a compra das mercadorias ou dos materiais de produção até o recebimento das vendas.

6. Ciclo Financeiro: Corresponde ao intervalo... Continue a ler "Glossário de Finanças: Conceitos Essenciais" »

Eficiência e Eficácia no Processo de Compras

Eficiência (fazer bem feito) é realizar uma tarefa de forma rápida, econômica e utilizando bem os recursos; é focar em como a tarefa é executada. Eficácia (fazer o que é certo) é conseguir os resultados desejados; é focar no resultado final e garantir que o objetivo seja alcançado.

O Papel do Comprador

O comprador é o responsável por todo o processo de aquisição de materiais, insumos, equipamentos e serviços necessários para o funcionamento e desenvolvimento da empresa. Ele busca o melhor custo-benefício, qualidade e condições de fornecimento, atuando como intermediário entre a organização e seus fornecedores.

Deve identificar as necessidades internas da empresa de forma integrada... Continue a ler "Eficiência e Eficácia: O Papel Estratégico do Comprador" »

Exercícios sobre Regência Verbal

1. Assinale a opção que apresenta a regência verbal incorreta, de acordo com a norma culta da língua:

D) O fazendeiro agrediu-lhe sem necessidade.

2. Assinale a opção em que as duas frases se completam corretamente com o pronome lhe:

C) Nós lhe queremos muito bem... / Nunca lhe perdoarei, João.

3. Regência imprópria:

E) Avisamos-lhe de que o cheque foi pago.

4. "Ele não... viu". Não cabe na frase:

B) lhe.

5. Emprego indevido de o:

D) O irmão o obedeceu.

6. Isso... autorizava... tomar a iniciativa:

D) o - a

7. Assinale a alternativa que substitui corretamente as palavras sublinhadas:

B) a ela, os, a ela, o, lhe

8. Indique a alternativa correta:

C) Preferia brincar a trabalhar.

9. Observe o verbo que se repete:

1. Fatorial (n!)

O fatorial de um número n é o produto de todos os números inteiros de 1 até n.

n! = n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 1

Exemplo: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

2. Permutações (P)

As permutações representam o número de maneiras diferentes de organizar todos os elementos de um conjunto.

a) Permutação Simples (sem repetição)

Quando todos os elementos são distintos, o número de permutações de n elementos é dado por:

P(n) = n!

Exemplo: Quantas maneiras diferentes existem para organizar 3 pessoas em 3 cadeiras?

P(3) = 3! = 6

b) Permutação com Repetição

Se há elementos repetidos, a fórmula muda. Para um conjunto com n elementos, onde a, b, c, ... elementos se repetem, a fórmula é:

P(n; a, b, c) = n! / (a! × b! × c!)

Exemplo:... Continue a ler "Guia Completo de Análise Combinatória e Probabilidade" »

MÉTODO SUBSTITUCIN

1 limpa um mistério em uma das equações.

2 Ele substitui a expressão desse desconhecido na outra equação, a obtenção de uma equação com uma incógnita.

3 Solução da equação.

4 O valor obtido é substituído na equação em que o desconhecido pareceu claro.

5 Os dois valores são a solução do sistema.

Uma cancela uma das incógnitas em uma das duas equações. Nós escolhemos o desconhecido que tem a menor proporção.

2 Substituindo na equação outras a variável x pelo valor anterior:

3 Solução da equação obtida:

4 Substituindo o valor obtido na variável claro.

5 Solução de problemas

Método de correspondência

1 limpa o desconhecido mesmo em ambas as equações.

Duas expressões são iguais, então... Continue a ler "Sistemas de equações" »

IME-ITA + 3ª SÉRIE

MATEMÁTICA

ARITMÉTICA

• Operações Fundamentais: adição, subtração, multiplicação e divisão de números inteiros;
• Números Primos: decomposição em fatores primos, máximo divisor comum, mínimo múltiplo comum e suas propriedades;
• Frações Ordinárias: ideias de fração, comparação, simplificação, as quatro operações fundamentais e redução ao mesmo denominador;
• Números Complexos: unidade e subunidades de ângulos e tempo, operações em grandezas desse tipo e unidades inglesas usuais;
• Frações Decimais: noção de fração e de número decimal, operações fundamentais, conversão de fração ordinária em decimal e vice-versa, e as dízimas periódicas

Glossário de Termos Contábeis e Plano de Contas

• Acionistas: Categoria: Ativo. Saldo: Devedor. Definição: Representa o capital subscrito e não integralizado pelos acionistas de uma empresa.
• Contas a Pagar (Payables): Categoria: Passivo. Saldo: Credor. Definição: Representa o endividamento global da empresa.
• Adiantamento de Salário: Categoria: Ativo. Saldo: Devedor. Definição: Pagamento de salários a um trabalhador antes da data de vencimento.
• Aluguéis a Recolher: Categoria: Receita. Saldo: Credor. Definição: Representa a cobrança de aluguéis.
• Aluguéis Antecipados (Passivo): Categoria: Passivo. Saldo: Credor. Definição: Representa a cobrança de rendas correspondentes a períodos futuros.
• Aluguéis Pagos: Categoria: Despesa. Saldo:

Polígono

Figura geométrica plana limitada por uma linha poligonal fechada que não se corta a si mesma.

Classificando Polígonos

Os polígonos são basicamente classificados em:

• Polígonos regulares
• Polígonos irregulares

Polígono Regular

Polígono em que todos os lados são iguais e todos os vértices estão contidos em um círculo. São classificados como:

• Triângulo equilátero: polígono regular com 3 lados
• Quadrado: polígono regular com 4 lados
• Pentágono regular: polígono regular com 5 lados
• Hexágono regular: polígono regular com 6 lados
• Heptágono regular: polígono regular com 7 lados
• Octógono regular: polígono regular com 8 lados, e assim por diante.

Polígono regular

Polígono Irregular

Polígono em que os lados não são iguais e/ou seus... Continue a ler "Guia Completo sobre Polígonos: Definições e Classificações" »

Saúde e Nutrição

• Diferença entre Alimentos e Nutrição: Alimentação é o ato de fornecer alimento ao corpo; nutrição é o conjunto de processos fisiológicos pelos quais o organismo recebe, transforma e utiliza os nutrientes.
• Doenças Hereditárias: Exemplos incluem hemofilia, doença de Huntington, fibrose cística, daltonismo e fenilcetonúria.
• Vacinas: Preparações contendo microrganismos mortos ou atenuados que estimulam o corpo a produzir anticorpos contra patógenos.
• Patógenos: Bactérias, fungos e outros agentes são as causas mais comuns de doenças infecciosas.
• Saúde e Doença: Saúde é um estado de completo bem-estar físico, mental e social. Doença é a alteração desse estado em um ser vivo.

Estatística Aplicada

Medidas