Apontamentos, resumos, trabalhos, exames e exercícios de Física de Bacharelato

Transformações Bidimensionais

As transformações lineares são operações sobre entidades geométricas descritas por fórmulas lineares baseadas em polinômios do primeiro grau. Suas aplicações incluem:

• Modificação de primitivas: Alteração do aspecto de formas para derivar novas figuras.
• Duplicação: Criação de figuras com graus de repetição e simetria.

Tipos de Transformações

• Translações: Todos os pontos de uma entidade têm suas coordenadas acrescidas de um par de valores constantes (deslocamento).
• Rotações: Todos os pontos de uma entidade são girados em um ângulo constante em relação a um ponto de referência.
• Mudança de escala uniforme: Coordenadas multiplicadas por fatores de escala idênticos.
• Mudança de escala diferencial:

Modelagem pelo número de ouro

Modelagem pelo número de ouro: é uma constante real algébrica irracional, com valor frequentemente arredondado a três casas decimais. Numa espiral formada por folha de bromélia, pode ser percebida a sequência de Fibonacci através da composição de quadrados com arestas com medidas proporcionais aos elementos da sequência.

Modelagem fractal

Modelagem fractal: apresenta estruturas geométricas de grande complexidade e beleza, ligadas às formas da natureza, ao desenvolvimento da vida, etc.

Sistemas de partículas

Coleção de partículas

Coleção de partículas: um sistema de partículas é composto de uma ou mais partículas individuais.

Atributos estocásticos

Atributos estocásticos: característica comum de... Continue a ler "Modelagem, Fractais e Sistemas de Partículas - Renderização" »

Decomposição dos Vetores de Força

Determine os componentes x e y de cada uma das forças indicadas.

Conjunto 1

• Força = 180 N

  Fx = −180 × sen 50° = −180 × 0.7660 ⇒ Fx = −137.89 N
  Fy = −180 × cos 50° = −180 × 0.6428 ⇒ Fy = −115.70 N

• Força = 270 N

  Fx = +270 × cos 60° = +270 × 0.5000 ⇒ Fx = +135.00 N
  Fy = −270 × sen 60° = −270 × 0.8660 ⇒ Fy = −233.83 N

• Força = 360 N

  Fx = +360 × cos 25° = +360 × 0.9063 ⇒ Fx = +326.27 N
  Fy = +360 × sen 25° = +360 × 0.4226 ⇒ Fy = +152.14 N

Resolução — Forças em kN

Determine os componentes x e y de cada uma das forças indicadas. Resolução:

• Força = 20 kN

  Fx = +20 × cos 40° = +20 × 0.7660 ⇒ Fx = +15.32 kN
  Fy = +20 × sen 40° = +20 × 0.6428 ⇒ Fy = +12.86 kN

• Força

1. Definição de Deslocamento Virtual

O deslocamento infinitesimal é denominado deslocamento virtual e pode ser qualquer deslocamento infinitesimal arbitrário, consistente com os vínculos do sistema. Exemplo: uma escada uniforme AB, de peso P, apoiada contra uma parede vertical. O deslocamento virtual ocorre ao mover a extremidade A para a direita, causando um movimento da extremidade B para baixo, mantendo os vínculos de contato.

2. Energia Potencial e Equilíbrio

A energia potencial é a capacidade de um corpo ou sistema realizar trabalho devido à sua posição ou configuração. Para um sistema ideal em equilíbrio (sem dissipação), o trabalho realizado pelas forças é igual ao decréscimo da energia potencial, validando a expressão:... Continue a ler "Fundamentos da Mecânica: Conceitos e Princípios Básicos" »

Ortstein

O horizonte B espódico também pode se apresentar sob a forma consolidada, denominada ortstein (Esm, Bhsm ou Bhm). De espessura mínima de 2,5 cm, apresenta-se contínuo ou praticamente contínuo. A consistência muito firme ou extremamente firme é geralmente independente do teor de umidade do solo. Combinações dos horizontes acima podem ocorrer ao longo do perfil (como Bh-Bhs, Bh-Bs ou Bh-Bs-Bsm, etc.), com variações de transição, espessura, padrões de cor e outros atributos morfológicos, fortemente cimentado geralmente por complexos organometálicos.

Plácico

Outro horizonte que pode ocorrer associado ou como variação do B espódico é o plácico. Constitui um horizonte fino, de cor preta a vermelho-escura, aparentemente... Continue a ler "Características de Horizontes de Solo Específicos" »

1. Análise de Barra Longa com Geração de Calor

   Uma barra muito longa de 5 mm de diâmetro e condutividade térmica k = 25 W/m.K é submetida a um processo de tratamento térmico. O centro, 30 mm da extremidade da barra, é colocado em um aquecimento por bobina de indução, estando sujeito a um fluxo de calor volumétrico uniforme de 7,5 x 10⁶ W/m³. As regiões não aquecidas da barra, que se prolongam a partir da bobina de aquecimento de um lado ou de outro, estão sujeitas à convecção com o ar ambiente a T_∞ = 20 ºC e h = 10 W/m².K. Considere que não há convecção a partir da superfície da barra no interior da bobina.

   1. Calcule a temperatura em regime permanente T₀ da barra no ponto médio da porção aquecida da bobina.
   2. Calcule a temperatura

• Construir uma estrutura no Scilab ou Matlab que mostre todos os números de 0 a 50

• Criar um vetor com componentes ímpares entre 31 e 75

4 - Seja x = [3 2 6 8]' e y = [4 1 3 5]' (vetores colunas).

•  a. Some x e y

• b. Eleve cada elemento de x a uma potência dada pelo correspondente elemento de y.
  

b = x .^y

disp (b, "Vetor X elevado pelos elementos do vetor Y")

• c. Divida cada elemento de y pelo correspondente elemento de x
  

c = y ./x

disp (c, "vetor y dividido pelos elementos do vetor x")

•  d. Multiplique cada elemento de x pelo correspondente elemento de y, chamando o resultado de "z".
  

z = x .*y

disp (z, "vetor z criado a partir... Continue a ler "Guia Completo de Operações com Vetores e Matrizes no Scilab/Matlab" »

Máquinas CA – Síncronas

O fluxo produzido pelas correntes na armadura de um motor síncrono gira à frente do fluxo produzido pelo campo; logo, arrasta este último e, consequentemente, arrasta o rotor, produzindo trabalho. Os enrolamentos de campo encontram-se no estator e, nas máquinas CC, localizam-se no rotor. É um motor elétrico que tem como característica o fato de a sua velocidade de rotação ser proporcional à frequência da sua alimentação, ou seja, trabalha sincronizado com a frequência, daí o nome de Síncrono.

O oposto ocorre em um gerador síncrono, onde o campo faz trabalho quando seu fluxo arrasta o da armadura, que vem atrás.

• NÃO operam apenas nos modos gerador ou compensador síncrono.
• Pode ser utilizado para a

1. Definição de Mecânica

Mecânica é o ramo da física que estuda o movimento dos corpos, considerando o repouso como um caso especial do movimento.

2. O que é Força?

Uma força pode ser definida como a ação de um corpo sobre outro, que altera ou tende a alterar o movimento do corpo sobre o qual a força foi aplicada.

3. Classificação de Sistemas de Forças

Quando múltiplas forças atuam em uma determinada situação, elas são chamadas de sistema de forças. Os sistemas de forças podem ser classificados de acordo com a disposição das linhas de ação das forças do sistema. As forças podem ser:

• Coplanares ou não coplanares
• Paralelas ou não paralelas
• Concorrentes ou não concorrentes
• Colineares ou não colineares

O sistema mais geral... Continue a ler "Fundamentos de Mecânica para Engenharia" »