Análise de Erros e Tolerâncias em Medições Topográficas

Tolerância e Erro de Transmissão

A tolerância deve ser aplicada apenas aos requisitos da pesquisa. Deve-se monitorar o uso de instrumentos, condicionalmente utilizados para a tolerância, pois seria ingênuo esperar uma precisão muito grande com um instrumento contundente.

Erro de Transmissão

O erro total de um quadrado médio é igual à raiz quadrada da soma dos quadrados dos erros médios quadráticos dos números, no caso em que as medições são feitas com precisões diferentes. Se as medições são realizadas com a mesma precisão, pode ser demonstrado que o erro médio quadrático é o mesmo para todas as parcelas.

Exercícios Práticos de Medição

1. Com uma fita de aço, foram feitas 6 medidas do comprimento da fachada de um edifício, listadas na tabela abaixo. Calcule:

1. O valor mais provável do comprimento da fachada.
2. O erro de cada medida.
3. O erro relativo da medida 4.
4. A tolerância nos dois casos seguintes:
   • Igual a 2,5 vezes o quadrado médio do erro.
   • Igual ao quadrado médio do erro.

Erros Instrumentais em Teodolitos

Os erros acidentais frequentemente cometidos no uso de teodolitos são: falta de verticalidade, erro de direção, erro de pontaria e erro de leitura.

Tipos Comuns de Erros em Teodolitos

Erro de Verticalidade

Ocorre quando o eixo principal não é perfeitamente vertical. Depende do grau de sensibilidade do nível, que deve ser especificado pelo fabricante. Afeta tanto as observações de ângulos de zênite quanto de azimute.

Erro de Direção em Levantamentos

Ocorre porque o prumo do instrumento não coincide exatamente com o centro do sinal em campo. Por sua vez, o alvo (ou prisma) não está exatamente perpendicular ao ponto de destino. Estes dois aspectos influenciam o azimute observado, que difere do verdadeiro, resultando no erro de maior importância, chamado erro de direção. Só é relevante nas observações de ângulos azimutais. Como o erro de direção é inversamente proporcional à distância entre o instrumento e o prisma, ele diminuirá à medida que a distância entre os pontos aumenta. Este erro é o mais importante de todos os erros cometidos com teodolitos e representa quase 99% do erro total. O erro de direção pode ser reduzido apontando para a mancha no chão onde você coloca o prisma. Isso consegue reduzir a zero o erro de posição do prisma no ponto.

Erro de Pontaria (Colimação)

Ocorre quando a mira não coincide exatamente com o centro do prisma (erro de colimação).

Erro de Colimação Horizontal (C)

É o ângulo de deflexão formado pelo eixo de munhão e a linha de visada. É eliminado efetuando medições em duas posições do telescópio.

Erro de Índice Vertical (i)

Se a linha de visada é horizontal, a leitura do círculo vertical deve ser exatamente 90° (100 gons). O desvio desse valor é chamado de erro de índice vertical (i).

Erro de Leitura de Ângulos

Refere-se à imprecisão na avaliação de verniers e micrômetros ao ler ângulos zenitais e azimutais. Nas estações totais e taqueômetros digitais, este erro é minimizado ou inexistente.

Erro Máximo Total

É a soma de todos os erros anteriores.