Análise Estatística e Probabilidade: Estudo de Carregamento de Caminhões e Experimento de Retirada de Fichas

2 – Os dados a seguir são de um estudo sobre o tempo de carregamento de alguns caminhões (em minutos):

A partir dos dados, determine:

a-O 1º Quartil, 2º Quartil e o 3º Quartil

Ordenar: 47,49,50,51,54,56,60,62,82,101 = 100%

Q1(25%)= x(1.10)= x(2,5) =~ x(3) = 50min

4

Q2(50%)= x(2.10)= x(5)=~x(5)+x(6) =54+56 = 55min

                         4                 2                        2

Q3(75%)= x(3.10)= x(7,5)=(8) = 62min

4                             

b-Interprete os resultados

Analisando dos dados, observa-se que 25% dos caminhões tem tempo de carregamento inferior a 50min, 50% dos caminhões tem tempo de carregamento inferior a 55min e 75% dos caminhões tem tempo de carregamento inferior a 62min.

3 – Numa caixa há fichas numeradas de 1 a 10. Considere o experimento “retirar fichas ao acaso da caixa”.

a-Defina o espaço amostral do experimento e defina os eventos A: “Ocorrência de número ímpar; B: “Ocorrência de número primo”; C: “Ocorrência de número maior do que 4”.

Espaço amostral: fi-Esima ficha retirada

-∩- = {f1, f2, f3, f4, f5, f6, f7, f8, f9, f10}

A = {f1, f3, f5, f7, f9}

B = {f2, f3, f5, f7}

C = {f5, f6, f7, f8, f9, f10}

A ∩ B = {f3, f5, f7} intersecção de A ∩ B

N(A)= número de elementos no evento A.

b-Calcule a probabilidade de ocorrência dos eventos A, B e C.

P(A) = n(A)    = 5 = 0,5   P(A) = 50%

            n(-∩-)         10

P(B) = n(B)    = 4 = 0,4   P(B) = 40%

            n(-∩-)         10

P(B) = n(C)    = 6 = 0,6   P(C) = 60%

            n(-∩-)         10

c-Calcule a Probabilidade de ocorrência do Evento A U B.

P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) = 0,5 + 0,4 – 0,3 = 0,6

0,3 veio da Intersecção de a e b P (A∩B) = 3/10 = 0,3

4 – Os computadores de 8 membros da diretoria de uma empresa de computação serão substituídos. Três deles escolheram Laptops e os outros cinco, desktops. Suponha que apenas duas configurações possam ser feitas em determinado dia e que os dois computadores a serem configurados sejam selecionados aleatoriamente entre os oito.

Espaço amostral:  (n/p)=N! / (n-p)!p!

(8/2) = 8! / (8-2)!2! = 8! / 6!2! = 28