Análise de Sinais e Fibras Ópticas: Amostragem, Multiplexação e Modulação

Cálculo da Taxa de Amostragem e Intervalo de Nyquist

Determine a taxa de amostragem e o intervalo de amostragem de Nyquist para os seguintes sinais:

a) Sinal sinc(100 pi t)

• Frequência angular (w): 100 pi rad/s
• Relação: w = 2pi f
• 100 pi rad/s = 2pi f
• Frequência (f): 50 Hz
• Taxa de Amostragem: 2 * f = 2 * 50 = 100 Hz

b) Sinal sinc^2(100 pi t)

sen^2 (100pi t)/(100pi t)^2 = (1-cos^2(100pi t))/(400pi^2t^2) = cos(200pi t)/(400pi^2t^2)

• Frequência angular (w): 200 pi rad/s
• Relação: w = 2pi f
• 200 pi = 2pi f
• Frequência (f): 100 Hz
• Taxa de Amostragem: 2 * 100 = 200 Hz
• Taxa de Nyquist: 200 Hz (amostras/s)

Cálculo da Largura de Banda para Multiplexação

Doze diferentes sinais de mensagens, cada um com largura de banda de 10 kHz, devem ser multiplexados e transmitidos. Determine a largura de banda mínima necessária para cada método de multiplexação/modulação:

a) FDM (Frequency Division Multiplexing), SSB (Single Sideband)

• 1 canal: 10 kHz
• 12 canais: x
• x = 120 kHz de largura de banda

b) TDM (Time Division Multiplexing), PAM (Pulse Amplitude Modulation)

• Fórmula: 2 * número de canais * maior frequência do sinal
• Cálculo: 2 * 12 * 10 kHz = 240 kHz

Usando a amplitude de uma função sinc, a amplitude varia de acordo com a modulação e com passagem em zero para os múltiplos de 1/240 ms, necessitando-se de, no mínimo, uma largura de banda de 120 kHz.

Comparativo: Fibra Monomodo vs. Fibra Multimodo

Fibra Monomodo (MONO)

• Menor núcleo
• Menor perda de luz
• Fibra de vidro
• Maior alcance
• Mais rápido
• Alinhamento difícil em emendas e conectores
• Maior preço

Fibra Multimodo (MULTI)

• Maior diâmetro do núcleo
• Luz transmitida com o feixe dividido em reflexos
• Fibra de plástico
• Maior perda em grandes distâncias
• Uso comum em redes LAN
• Fácil alinhamento
• Mais barato
• Mais lento
• Distância limitada

Questão 1: Características da Modulação VSB

A modulação do tipo amplitude VSB (Vestigial Sideband) é caracterizada por:

• (X) Ser uma modulação em amplitude com maior eficiência na utilização da potência e largura de banda em relação ao AM.
• ( ) Ser um processo de modulação digital.
• ( ) Ser uma modulação em amplitude que transmite a portadora.
• ( ) Só poder ser utilizada quando o sinal modulante e o modulador estão defasados.

Questão 2: Tipos de Fibra Óptica

Associe as características aos tipos de fibra óptica:

• A - Fibra Multimodo Degrau
• B - Fibra Multimodo Gradual
• C - Fibra Monomodo

Associações:

• (B) Núcleo composto por vidros especiais com diferentes valores de refração a fim de diminuir os tempos de propagação da luz no núcleo.
• (A) Características inferiores às outras, a banda passante é muito estreita, diminuindo a capacidade de transmissão da fibra devido às perdas sofridas pelo sinal transmitido e reduzindo suas aplicações com relação à distância e capacidade de transmissão.
• (C) Núcleo finíssimo e um único modo de propagação, com a luz percorrendo no interior da fibra por um único caminho.
• (C) É largamente usada em comunicação de média e longa distância.