Ângulos, Teorema de Pitágoras e Pontos Notáveis do Triângulo

Ângulos e suas Medidas

Ângulo de visão: É chamado o ângulo geométrico formado por duas linhas que partem de um ponto comum.

Medição de ângulos: A magnitude dos ângulos é medida em graus.

Sistema sexagesimal: Dividimos o círculo em 360 partes iguais e cada uma dessas partes é um grau sexagesimal.

Sistema circular: O radiano, que é equivalente à amplitude produzida por um arco de circunferência igual à magnitude do raio.

Ângulo positivo: Quando a linha é anti-horária.

Ângulo de elevação: Ângulo medido a partir da horizontal para cima.

Ângulo de depressão: Ângulo medido abaixo da horizontal.

Ângulos entre Paralelas Cortadas por uma Transversal

Quando duas paralelas são cortadas por uma transversal, são distinguidos oito pares de ângulos iguais uns aos outros.

Se uma linha transversal intercepta duas linhas paralelas, os ângulos alternos internos são aqueles entre as paralelas, de lados opostos em relação a elas e de lados opostos da transversal.

Os ângulos 2 e 3 são iguais.

Ângulos conjugados internos

Ângulos não adjacentes, localizados no mesmo semiplano em relação à tangente, ambos são internos. São ângulos complementares.

 +  = 180 °

D̂ + Â = 180 °

Ângulos colaterais internos:

Eles estão no mesmo lado da transversal e também são complementares:

Teorema de Pitágoras

O teorema diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Pontos Notáveis de um Triângulo

As mediatrizes de um triângulo são as linhas perpendiculares a cada um dos lados de seus pontos médios.

O ponto de interseção em que as três mediatrizes de um triângulo se encontram é chamado de circuncentro e é o centro da circunferência circunscrita.

As alturas de um triângulo são as linhas que vão de um vértice e são perpendiculares ao lado oposto.

O ponto de interseção onde as três alturas de um triângulo se encontram é chamado de ortocentro.

As bissetrizes de um triângulo são as linhas que dividem cada um dos ângulos em dois ângulos iguais.

O ponto de interseção em que as três bissetrizes de um triângulo se encontram é chamado de incentro e é o centro do círculo inscrito.

As medianas de um triângulo são as linhas que vão de um vértice para o ponto médio do lado oposto.

O ponto de interseção onde as três medianas de um triângulo se encontram é chamado de baricentro.

Desenhe dois triângulos, um isósceles e um equilátero, e determine o circuncentro, o ortocentro, o incentro e o baricentro.