Árvores em Estrutura de Dados
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Percorrendo Nós de uma Árvore
Existem três ordens naturais para percorrer os nós de uma árvore:
- Pré-ordem: raiz, esquerda, direita.
- Pós-ordem: esquerda, direita, raiz.
- In-ordem: esquerda, raiz, direita.
Árvores Balanceadas
Árvores balanceadas são árvores completas ou cheias, visando otimizar a eficiência de operações.
Árvores AVL
As árvores AVL utilizam um critério específico para garantir altura logarítmica: para cada nó da árvore, a altura de sua subárvore esquerda e de sua subárvore direita diferem de, no máximo, 1.
Rotações em Árvores
As operações de rotação servem para rebalancear uma árvore desbalanceada após inserções ou remoções.
Tipos de Rotações
- Rotação Esquerda: (Descreva os passos aqui)
- Rotação Direita: (Descreva os passos aqui)
- Rotação Dupla Esquerda: (Descreva os passos aqui)
- Rotação Dupla Direita: (Descreva os passos aqui)
Inserção e Remoção em Árvores AVL
Ao inserir um elemento em uma árvore AVL, o tipo de rotação (esquerda, direita, dupla esquerda ou dupla direita) utilizada depende do desbalanceamento causado pela inserção. (Detalhe as condições aqui)
A remoção de um elemento em uma árvore AVL segue o mesmo princípio de uma árvore de busca comum, seguida de uma análise do balanceamento e aplicação da rotação apropriada, se necessário.
Skip Lists
Skip lists são estruturas de dados eficientes que auxiliam na busca, inserção e remoção de elementos, oferecendo uma alternativa às árvores balanceadas. Elas utilizam níveis adicionais de ponteiros para acelerar a navegação.
Tipos de Skip Lists
- Skip Lists Determinísticas: Possuem níveis de ponteiros definidos de forma determinística (cada segundo nó, cada quarto nó, etc.). A implementação geralmente utiliza um array de ponteiros de tamanho variável em cada nó.
- Skip Lists Randômicas: A altura de um novo nó é determinada aleatoriamente durante a inserção, simulando um lançamento de moeda até obter "cara".
Árvores em Disco
A árvore B é o tipo mais utilizado para armazenar informações em disco, devido à sua estrutura otimizada para minimizar acessos a disco.