Cálculo de Atividade Radioativa: Física das Radiações

1ª Atividade Prática

1. Decaimento do Tálio-201 (²⁰¹Tl)

O ²⁰¹Tl é um isótopo radioativo, usado na forma de TlCl₃ (cloreto de tálio), para diagnóstico do funcionamento do coração. Sua meia-vida (T_1/2) é de 73 horas (aproximadamente 3 dias). Certo hospital possui TlCl₃ com atividade inicial de 20 mCi. Determine a atividade do material após 2 meses (60 dias).

Dados:
A_i = 20 mCi
T_1/2 = 73 horas
t = 60 dias = 1440 horas

Cálculo:
λ = 0,693 / 73 ≈ 0,00949 h^-1
A = A_i × e^-λt
A = 20 × e^{-(0,00949 × 1440)}
A = 20 × e^-13,6656
A ≈ 20 × 0,00000116
A ≈ 0,0000232 mCi

2. Decaimento do Fósforo-32 (³²P)

O isótopo ³²P é utilizado para localizar tumores no cérebro e em estudos de formação de ossos e dentes. Uma determinada amostra desse material foi produzida com atividade inicial de 100 mCi. Sabendo que a meia-vida do ³²P é de 14,3 dias, determine a atividade do material após 120 dias de observação.

Dados:
A_i = 100 mCi
T_1/2 = 14,3 dias
t = 120 dias

Cálculo:
λ = 0,693 / 14,3 ≈ 0,0484 dias^-1
A = A_i × e^-λt
A = 100 × e^{-(0,0484 × 120)}
A = 100 × e^-5,808
A ≈ 100 × 0,00300
A ≈ 0,300 mCi

3. Decaimento do Cobre-64 (⁶⁴Cu)

O cobre ⁶⁴Cu é usado na forma de acetato de cobre para investigar tumores no cérebro. Sabe-se que a meia-vida deste radioisótopo é de 12,8 horas e que a sua atividade inicial (A_i) é de 3,7 × 10¹⁰ Bq. Considerando que o material demora 6 horas para chegar ao centro de Medicina Nuclear, onde será administrado no paciente, determine qual será a atividade do material.

Dados:
A_i = 3,7 × 10¹⁰ Bq
T_1/2 = 12,8 horas
t = 6 horas

Cálculo:
λ = 0,693 / 12,8 ≈ 0,0541 h^-1
A = A_i × e^-λt
A = (3,7 × 10¹⁰) × e^{-(0,0541 × 6)}
A = (3,7 × 10¹⁰) × e^-0,3246
A ≈ (3,7 × 10¹⁰) × 0,723
A ≈ 2,675 × 10¹⁰ Bq

4. Decaimento do Tecnécio-99m (^99mTc)

Uma amostra típica de Tecnécio-99m (^99mTc) usada em exames apresenta uma atividade radioativa inicial (A_i) de 2 × 10⁷ Bq. Sabendo que a meia-vida do ^99mTc é de 6 horas, determine a sua atividade após 3 dias de observação.

Dados:
A_i = 2 × 10⁷ Bq
T_1/2 = 6 horas
t = 3 dias = 72 horas

Cálculo:
λ = 0,693 / 6 ≈ 0,1155 h^-1
A = A_i × e^-λt
A = (2 × 10⁷) × e^{-(0,115 × 72)}
A = (2 × 10⁷) × e^-8,28
A ≈ (2 × 10⁷) × 0,000253
A ≈ 0,000506 × 10⁷ Bq