Cálculo de Markup, Preço e Margem de Contribuição
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Questão 10: Fundamentos do Markup
Certa empresa apresentou as seguintes informações que serão úteis para a formação de preço de seu Produto X.
| DO + Custo Financeiro + Lucro Desejado | Impostos sobre Vendas | |||
|---|---|---|---|---|
| Custo financeiro | 1,80% | COFINS | 7,60% | |
| Despesas administrativas | 7,60% | ICMS | 18,00% | |
| Despesas comerciais | 14,40% | PIS | 1,65% | |
| Margem de lucro desejada | 7,50% | |||
| Total | 31,30% | Total | 27,25% | |
Sabendo que o custo industrial unitário do produto X é de $6.356,92, calcule:
- a) Markup I e II
- b) Preço de venda do produto X sem impostos
- c) Preço de venda do produto X com impostos
- d) Comprovações dos markups I e II através da DRE (Demonstração do Resultado do Exercício).
Passos para o Cálculo do Preço de Venda
- Passo 1 (Implícito): Identificar custos e despesas (Tabela acima).
- Passo 2: Obter a participação do custo industrial sobre as vendas sem impostos (basta subtrair de 100% o total das despesas operacionais + custo financeiro + lucro desejado).
- Passo 3: Obtenção do Markup I, o multiplicador sobre o custo industrial para se chegar ao preço de venda sem impostos.
- Passo 4: Identificar os percentuais dos impostos sobre as vendas para a obtenção do Markup II, o multiplicador para a obtenção do preço de venda com impostos (vide informação prestada) = 27,25%.
- Passo 5: Obter o quanto deve ser a venda líquida dos impostos em relação à venda tributada com os impostos sobre venda.
- Passo 6: Obter o Markup II, para construirmos um preço de venda com impostos, pronto para a emissão de listas de preços de venda e documentação fiscal.
Resposta (Cálculos):
Passo 2: 100% (PV sem imposto) - 31,3% (DO + CF + LD) = 68,7% (Participação média do Custo)
Passo 3: MK I = 100 / 68,7 = 1,4556
Passo 4 e 5: Venda Líquida = 100% - 27,25% = 72,75%
Passo 6: MK II = 1 / 0,7275 = 1,3746 (Alternativamente: MK II = MK I / (1 - Impostos) = 1,4556 / (1 - 0,2725) não se aplica diretamente aqui, a lógica é diferente). A forma correta é: Preço com Imposto = Preço sem Imposto / (1 - % Impostos). O MK II relaciona Custo Industrial com Preço com Imposto: MK II = 1 / (Participação Custo * (1 - % Impostos)) = 1 / (0,687 * 0,7275) = 1 / 0,500 = 2. (Nota: A resposta original calcula MK II = 100/72,75 = 1,3746, que é o fator para ir do preço sem imposto para o preço com imposto. Vamos manter a lógica original.)
Apuração:
- Preço sem Imposto = Custo Industrial * MK I = $6.356,92 * 1,4556 = $9.253,13
- Preço com Imposto = Preço sem Imposto / (1 - % Impostos) = $9.253,13 / 0,7275 = $12.719,08 (Nota: A resposta original multiplica por 1,3746: $9.253,13 * 1,3746 = $12.719,36. Usaremos este valor para manter a consistência com a DRE abaixo.)
Comprovação via DRE
| Venda Bruta (unidade do produto X) | 12.719,36 |
| (-) Impostos sobre vendas (27,25%) | |
| ICMS – 18% de 12.719,36 | - 2.289,48 |
| PIS – 1,65% de 12.719,36 | - 209,87 |
| COFINS – 7,6% de 12.719,36 | - 966,67 |
| = Vendas Líquidas dos impostos | 9.253,33 |
| (-) Despesas Operacionais + Custo Financeiro + Lucro Desejado (31,30% de 9.253,33) | - 2.896,29 |
| = Custo industrial do produto X | 6.357,04 |
(Nota: Pequena diferença no custo industrial devido a arredondamentos: $6.357,04 vs $6.356,92)
Margem de Contribuição (MC)
Fórmula: MC = Preço de Venda – (Custos Variáveis + Despesas Variáveis)
(Lembrando que quanto maior a margem de contribuição, melhor.)
Fórmula Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC) em unidades: PEC = Custos e Despesas Fixas / Margem de Contribuição Unitária
Fórmula Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC) em % da capacidade: PEC % = (PEC unidades / Capacidade Total unidades) * 100
Exemplo de MC por hora: Se Preço = 80, Custo Variável = 60, Tempo = 5 horas.
MC Unitária = 80 - 60 = 20
MC por Hora = MC Unitária / Tempo = 20 / 5 = 4 por hora
| Produto | Custo Variável | Custo Fixo | Preço Venda | Tempo (h) |
|---|---|---|---|---|
| Modelo I | 60 | 12 | 80 | 5 |
Caso 3: Ponto de Equilíbrio
Suponha que se pretenda determinar a quantidade mínima de um produto a ser vendida para que a empresa não opere com prejuízo. Sabe-se que:
- Custo e Despesa Fixa Total = R$ 1.200.000,00
- Preço de Venda Unitário = R$ 50.000,00
- Margem de Contribuição Unitária (MCu) = R$ 10.000,00
- Capacidade de Produção = 300 unidades
O que permite concluir que o ponto de equilíbrio será alcançado produzindo-se o percentual de sua capacidade de:
A) 120%. B) 40%. C) 30%. D) 25%. E) 10%.
Resposta:
PEC (unidades) = Fixos / MCu = 1.200.000 / 10.000 = 120 unidades
PEC (% capacidade) = (PEC unidades / Capacidade) * 100 = (120 / 300) * 100 = 0,4 * 100 = 40%
Alternativa correta: B) 40%
Caso 4: Análise de Rentabilidade por Produto
A Cia. Alfa produz três produtos (A, B, C) e as seguintes informações sobre eles são conhecidas:
| Item | Produto A | Produto B | Produto C |
|---|---|---|---|
| Unidades produzidas e vendidas/mês | 900 | 1.400 | 800 |
| Preço líquido de venda unitário | R$ 12,00 | R$ 22,50 | R$ 15,00 |
| Custos variáveis unitários | R$ 5,00 | R$ 7,00 | R$ 14,00 |
| Despesas variáveis unitárias (fretes) | R$ 3,00 | R$ 2,00 | R$ 2,00 |
| Custos fixos por unidade | R$ 3,50 | R$ 4,00 | R$ 2,00 |
| Despesas fixas por unidade | R$ 1,00 | R$ 2,50 | R$ 0,50 |
Considerando que a Cia. Alfa NÃO consegue alterar a sua estrutura de custos e despesas fixos, é correto afirmar que se a empresa:
A) eliminar o produto C terá seu lucro operacional mensal aumentado em R$ 800,00.
B) mantiver somente os produtos A e B terá um lucro operacional mensal de R$ 9.100,00.
C) eliminar os produtos A e C terá seu lucro operacional mensal aumentado em R$ 3.250,00.
D) mantiver somente o produto B terá um lucro operacional mensal de R$ 9.800,00.
E) eliminar o produto A terá seu lucro operacional mensal reduzido em R$ 3.150,00.
Análise (com base nos totais apresentados na tabela original):
| Item (Total R$) | A | B | C | Observação |
|---|---|---|---|---|
| Preço Unitário Líquido Total | 10.800 | 31.500 | 12.000 | (Unidades * Preço Unit.) |
| (-) Custo Variável Total | 4.500 | 9.800 | 11.200 | (Unidades * Custo Var. Unit.) |
| (-) Despesa Variável Total | 2.700 | 2.800 | 1.600 | (Unidades * Desp. Var. Unit.) |
| = Margem de Contribuição Total | 3.600 | 18.900 | -800 | (Preço Líq - CV - DV) |
| (-) Custo Fixo Total | 3.150 | 5.600 | 1.600 | (Unidades * Custo Fixo Unit.) |
| (-) Despesa Fixa Total | 900 | 3.500 | 400 | (Unidades * Desp. Fixa Unit.) |
| = Lucro Líquido Operacional | -450 | 9.800 | -2.800 | (MC Total - CF Total - DF Total) |
| Total Custos/Despesas Fixas | 4.050 | 9.100 | 2.000 | (CF Total + DF Total) |
Nota: Os valores na tabela acima foram recalculados com base nos dados unitários e quantidades fornecidas no enunciado. A tabela original continha algumas inconsistências (ex: Lucro A = -4500, MC A = 36000). A análise das alternativas deve ser feita com base nos dados recalculados ou nos dados originais, dependendo da fonte da questão. A resposta original indica que a alternativa A está correta.
Análise da Alternativa A (Eliminar C):
- Lucro Atual Total = -450 + 9800 - 2800 = R$ 6.550
- Lucro sem C = Lucro A + Lucro B = -450 + 9800 = R$ 9.350
- Aumento no Lucro = 9350 - 6550 = R$ 2.800
A afirmação original (aumento de R$ 800) parece basear-se na ideia de que eliminar C elimina a Margem de Contribuição negativa de -800, mas isso não considera o impacto nos custos fixos ou o lucro operacional total. Mantendo a resposta original do documento:
>> Resposta Original: eliminar o produto C terá seu lucro operacional mensal aumentado em R$ 800,00. CERTO
Caso 5: Custeio Variável e Fator Limitante (Restrição)
Uma indústria, que faz suas análises gerenciais pelo método de custeio variável, ao final do processo produtivo de uma de suas linhas de produtos (Alfa, Beta, Gama), apresentou suas anotações e registros:
- Preço do quilo de matéria-prima (MP) = R$ 5,00
- Valor da hora de Mão de Obra Direta (MOD) = R$ 2,00
O objetivo é analisar a contribuição unitária por fator limitante (fator de restrição), que neste caso é a hora de MOD.
| Produto | Produção (unid.) | MP (kg/unid.) | MOD (h/unid.) | Preço Venda (PV Unit.) | Custo Fixo (CF Unit.) | Comissão Vendas (Unit.) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Alfa | 2500 | 25 | 6 | R$ 218,00 | R$ 12,00 | R$ 3,00 |
| Beta | 2000 | 30 | 8 | R$ 251,00 | R$ 10,00 | R$ 5,00 |
| Gama | 3000 | 20 | 5 | R$ 174,00 | R$ 13,00 | R$ 8,00 |
Resposta: Como é custeio variável, não se utilizam os custos fixos para calcular a margem de contribuição.
Cálculo da Margem de Contribuição Unitária (MCu):
MCu = PV Unit. - Custo MP Unit. - Custo MOD Unit. - Comissão Unit.
- Custo MP Unit. = Quantidade MP (kg) * Preço MP (R$/kg)
- Custo MOD Unit. = Quantidade MOD (h) * Valor MOD (R$/h)
Cálculo da Margem de Contribuição por Hora de MOD (MC/h):
MC/h = MCu / Horas MOD por unidade
Resultados:
- Alfa:
- Custo MP = 25 kg * R$ 5,00/kg = R$ 125,00
- Custo MOD = 6 h * R$ 2,00/h = R$ 12,00
- MCu Alfa = R$ 218,00 - R$ 125,00 - R$ 12,00 - R$ 3,00 = R$ 78,00
- MC/h Alfa = R$ 78,00 / 6 h = R$ 13,00 por hora de MOD
- Beta:
- Custo MP = 30 kg * R$ 5,00/kg = R$ 150,00
- Custo MOD = 8 h * R$ 2,00/h = R$ 16,00
- MCu Beta = R$ 251,00 - R$ 150,00 - R$ 16,00 - R$ 5,00 = R$ 80,00
- MC/h Beta = R$ 80,00 / 8 h = R$ 10,00 por hora de MOD
- Gama:
- Custo MP = 20 kg * R$ 5,00/kg = R$ 100,00
- Custo MOD = 5 h * R$ 2,00/h = R$ 10,00
- MCu Gama = R$ 174,00 - R$ 100,00 - R$ 10,00 - R$ 8,00 = R$ 56,00
- MC/h Gama = R$ 56,00 / 5 h = R$ 11,20 por hora de MOD
Conclusão: O produto Alfa gera a maior margem de contribuição por hora de MOD (R$ 13,00), sendo o mais rentável considerando a restrição de mão de obra direta.