Cartografia: Anamorfose, UTM e Curvas de Nível

Tipos de Anamorfose em Cartografia

Anamorfose Linear

Chamamos módulo de anamorfose linear (ou fator de escala linear) à relação entre um elemento linear infinitesimal dl no plano da projeção e o seu elemento correspondente dL na superfície terrestre. Quando ambos os elementos são iguais, o módulo de anamorfose linear tem valor unitário. As linhas onde o módulo linear é igual à unidade são chamadas linhas automecoicas.

Anamorfose Angular

A diferença entre o ângulo formado por duas direções na Terra e o ângulo formado pelas mesmas direções no plano da projeção é a anamorfose angular ou distorção angular. As projeções que conservam os ângulos na transformação são chamadas projeções conformes.

Anamorfose de Superfície

A relação entre um elemento diferencial de área ds no plano e o elemento diferencial correspondente dS na superfície da Terra é o módulo de anamorfose superficial (ou fator de escala de área). As projeções que conservam as áreas são chamadas projeções equivalentes.

Projeção Universal Transversa de Mercator (UTM)

Baseia-se no Elipsoide Internacional de Hayford e no Datum Potsdam (Ponto Astronômico Fundamental). As origens das coordenadas geodésicas são o Meridiano de Greenwich e o Equador. O sistema de representação cartográfica é a projeção UTM.

Trata-se de uma projeção cilíndrica transversa. O eixo do cilindro está contido no plano do Equador. A superfície cilíndrica é tangente à Terra ao longo de um meridiano (o meridiano central do fuso).

Para diminuir as deformações lineares, que aumentam ao afastar-se do meridiano de tangência, o elipsoide é dividido em 60 fusos, cada um com 6° de longitude. Utilizam-se 60 cilindros, cada um tangente ao meridiano central do seu fuso respetivo. Obtêm-se assim 60 projeções, cada uma tendo como linhas retas o seu meridiano central e o Equador. A projeção abrange latitudes de 80° Sul a 84° Norte (originalmente 80°N). As regiões polares utilizam uma projeção estereográfica polar.

Condições aplicadas na projeção UTM:

• É conforme (conserva os ângulos).
• O meridiano central de cada fuso é automecoico (conserva as distâncias nesse meridiano, embora na prática se aplique um fator de escala de 0.9996 para reduzir a deformação média no fuso).
• O Equador e o meridiano central de cada fuso são representados como linhas retas.
• A origem das coordenadas cartesianas em cada fuso é a interseção do Equador com o meridiano central.

Representação da Superfície Terrestre

Mapa: É qualquer representação da superfície terrestre que, devido ao seu tamanho e curvatura, requer o uso de sistemas de projeção cartográfica adequados.

Planta: É a representação de uma superfície suficientemente pequena para poder ser considerada plana, sem incorrer em erro apreciável devido à curvatura terrestre.

Escala: É a relação de semelhança entre uma medida gráfica (no mapa ou planta) e a correspondente medida real (no terreno).

Limite de Percepção Visual

É a menor medida que o olho humano pode distinguir num desenho, tipicamente cerca de 0,2 mm. Este valor é chamado de erro gráfico. Dependendo da escala utilizada, este erro gráfico corresponde a uma determinada medida no terreno que deixa de ser representável no plano. Por exemplo, na escala 1/5000:

0,2 mm (no plano) x 5000 = 1000 mm = 1 metro (no terreno)

Isto significa que detalhes menores que 1 metro no terreno podem não ser representáveis nesta escala.

Representações Usadas em Topografia

Desenhos Cotados (ou Plantas Cotadas)

Cada ponto da superfície é representado pela sua projeção horizontal sobre o plano e pela sua cota (altitude relativa a um plano de referência).

Curvas de Nível

São linhas que unem pontos de igual altitude. O resultado é conceptualmente similar a cortar o terreno com múltiplos planos horizontais equidistantes e projetar as linhas de interseção resultantes sobre um plano de referência, representando assim a terceira dimensão (relevo).

As curvas de nível devem obedecer a certas leis gerais:

• Curvas de nível de cotas diferentes não se podem cruzar nem coincidir (exceto em casos muito específicos como falésias verticais ou grutas).
• As cotas das curvas de nível aumentam ou diminuem sucessivamente de forma ordenada.
• O terreno entre duas curvas de nível consecutivas é geralmente considerado como tendo um declive uniforme para efeitos de cálculo e interpolação.

Equidistância

É a distância vertical constante entre os planos horizontais que definem as curvas de nível consecutivas. Assume-se que o declive do terreno entre duas curvas é constante; na prática, substitui-se o relevo real por uma superfície regrada (formada por segmentos de reta) que se apoia nas duas curvas.

Interpretação de Plantas com Curvas de Nível

Conceitos fundamentais:

• Uma separação uniforme entre as curvas de nível indica que o terreno tem um declive constante.
• Quando as curvas estão mais próximas nas cotas mais altas e mais afastadas nas cotas mais baixas, o declive é côncavo.
• Quando as curvas estão mais próximas nas cotas mais baixas e mais afastadas nas cotas mais altas, o declive é convexo.