Conceitos Essenciais de Matemática, Comunicação e Linguagem

Estatística Básica

• A soma da frequência absoluta é o número total de dados.
• A soma da frequência relativa é sempre igual a 1.

Gráfico de Barras

• Os dados estão representados na base de cada barra.
• A altura de cada barra é igual à frequência absoluta de cada item.
• Se unirmos as extremidades superiores das barras, obtemos o polígono de frequência.

Média Aritmética

Para a média aritmética de um conjunto de dados, você adiciona todos eles e divide o resultado da soma pelo número total de dados.

Média de Dados Agrupados

Para calcular a média dos dados agrupados:

1. Cada dado é multiplicado pela sua respectiva frequência absoluta.
2. Somam-se todos os produtos obtidos.
3. Divide-se o resultado da soma pelo número total de dados.

Moda e Mediana

• O modo de um conjunto de dados são os dados que possuem a maior frequência absoluta.
• A mediana de um conjunto de dados é um valor tal que o número de valores menores que ele é igual ao número de valores maiores que ele.

Cálculo da Mediana

Para calcular a mediana, os dados são ordenados do menor para o maior.

• Se o número de dados é ímpar, a mediana é o valor central.
• Se o número de dados é par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais.

Áreas e Volumes de Figuras Geométricas

• Quadrado
  A = a²
• Triângulo
  A = (b • h) / 2
• Retângulo
  A = b • h
• Rombóide
  A = b • h
• Losango
  A = (D • d) / 2
• Trapézio
  A = ((B + b) • h) / 2
• Polígono Regular
  A = (P • a) / 2
• Círculo
  A = π • R²
  P = 2 • π • R
• Coroa Circular
  A = π • (R² - r²)
• Setor Circular
  A = π • R² • N / 360
• Cubo
  A = 6 • a²
  V = a³
• Cilindro
  A = 2 • π • R • (h + R)
  V = π • R² • h
• Paralelepípedo
  A = 2 • (a • b + b • c + a • c)
  V = a • b • c
• Cone
  A = π • R • (g + R)
  V = π • R² • h / 3
• Prisma
  A = P_base • H + 2 • A_base
  V = h • A_base
• Tronco de Cone
  A = π • [g • (r + R) + r² + R²]
  V = π • h • (R² + R • r + r²) / 3
• Tetraedro Regular
  A = a² • √3
  V = a³ • √2 / 12
• Esfera
  A = 4 • π • R²
  V = 4 • π • R³ / 3
• Octaedro Regular
  A = 2 • a² • √3
  V = a³ • √2 / 3
• Fuso e Cunha Esférica
  A = 4 • π • R² • N / 360
  V = N • V_esfera / 360
• Pirâmide Reta
  A = A_base + (P_base • a_lateral) / 2
  V = h • A_base / 3
• Calota Esférica / Zona Esférica
  A = 2 • π • R • h
  V = π • h² • (3 • R - h) / 3
• Tronco de Pirâmide
  A = ½ (P_base + P_base') • a_lateral + A_base + A_base'
  V = (A_base + A_base' + √(A_base • A_base')) • h / 3
• Segmento Esférico (com duas bases)
  A = 2 • π • R • h
  V = π • h • (h² + 3 • r² + 3 • R'²) / 6

Notas sobre as fórmulas:

1. P é o perímetro (soma do comprimento dos lados), a é o apótema.
2. g é a geratriz.
3. A_base é a área da base, h é a altura, R e r são os raios.
4. a_lateral é o apótema lateral (altura da face lateral).

Elementos e Funções da Comunicação

Para que um ato comunicativo ocorra, ele envolve uma série de elementos:

• O emissor (quem produz um sinal com a intenção de comunicar).
• O receptor (quem é o destinatário desse sinal).
• Um sinal (qualquer emissão perceptível: um som, uma palavra, um gesto, um olhar).
• O canal (meio pelo qual o sinal é transmitido).
• O contexto comunicativo (o que nos diz o que se quer comunicar).

Dentro do contexto da comunicação, para compreender a mensagem, estamos interessados em três aspectos:

• O objetivo do emissor.
• O relacionamento entre os interlocutores.
• A situação social na qual a comunicação acontece.

Funções da Linguagem

• Função expressiva (ocorre quando a mensagem, plena de subjetividade, incide sobre o emissor e suas reações afetivas).
• Função referencial (quando a mensagem se centra na realidade externa).
• Função conativa ou persuasiva (neste caso, a mensagem é dirigida ao receptor).
• Função fática ou de contato (centra-se no meio ou canal, quando a mensagem se destina a assegurar que o canal está operacional).
• Função poética (nos casos em que as mensagens querem chamar a atenção para si mesmas).
• Função metalinguística (quando a mensagem conversa sobre o próprio código).

Compreensão e Resumo de Textos

Para entender um texto, é uma tarefa complexa que envolve questionar e resolver uma série de questões, tais como as seguintes:

• Qual é o tema do texto? (O que é?).
• Quais são as ideias principais do texto?
• Que tipo de relações existem entre as ideias?
• Existe uma ideia secundária ou derivada destas?
• Qual é a ideia geral que o texto transmite como um todo?
• Qual é a intenção do autor?

Se respondermos a estas questões, podemos dizer que somos capazes de resumir o conteúdo principal do texto.

Como Fazer um Bom Resumo

Para fazer um bom resumo, devem-se realizar três atividades fundamentais:

1. Excluir detalhes e ideias sem importância.
2. Condensar várias ideias em uma que as inclua.
3. Ligar as ideias por meio de conectores adequados.

Características de um bom resumo:

• Brevidade: Deve estar em conformidade com os requisitos essenciais, sem excessos.
• Precisão: Deve coletar o conteúdo preciso do texto, sem desviar do objetivo principal.
• Integralidade: Deve recolher todas as ideias importantes do texto, sem retirar ideias importantes para torná-lo mais curto.
• Objetividade: Não deve incluir julgamentos pessoais e avaliações. Em resumo, não se deve inventar.

Morfologia e Trigonometria Básica

Morfologia: o estudo das relações que existem na palavra entre as unidades menores do que ela.

Trigonometria Básica

• seno = cateto oposto / hipotenusa
• cosseno = cateto adjacente / hipotenusa
• tangente = cateto oposto / cateto adjacente
• sen² + cos² = 1
• tan = sen / cos

Tipos de Texto

Elementos de uma Narrativa

• MARCO (ou Cenário): Onde e quando tudo isso aconteceu? Ex: A casa de uma mulher rica e uma pobre senhora.
• NARRADOR: Quem está contando a história? Ex: 3ª pessoa do narrador.
• ENREDO (ou Sinopse): Em que ordem as coisas acontecem? Ex: A mancha fica entediada e passa para outra casa.
• PERSONAGENS: Quem estrela na história? Ex: A mancha de pó. Os personagens secundários são os companheiros do cisco.

Como Organizar uma Narrativa

• Introdução: Apresentação do personagem e da estrutura inicial.

  Ex: Era uma vez um grão de poeira tão só, tão só, que estava entediado na casa da menina rica...

• Desenvolvimento (ou Nó): Onde a ação se desenrola.

  Ex: ...e voou e voou para a casa de uma pobre senhora...

• Conclusão (ou Desfecho): O resultado final da história.

  Ex: ...e estava feliz lá, porque se sentia realizado...

O que é um Texto Dialogado?

• PERSONAGENS/ATORES: Envolvidos no diálogo.
• INDICAÇÕES CÊNICAS: Explicações do narrador para a encenação do diálogo.
• SITUAÇÃO: Contexto em que estão os oradores.

O que é um Texto Expositivo?

A exposição serve para explicar fatos ou temas de forma objetiva. Devem ser:

• Uma linguagem clara e simples.
• Lógica, com apresentação ordenada.
• Objetiva: o emissor não deve dar a sua opinião.

O que é um Texto Argumentativo?

A argumentação baseia-se na defesa de uma ideia por meio de dados e razões ou argumentos. Textos argumentativos seguem a seguinte estrutura:

• Tese: A ideia defendida pelo autor.
• Argumentos: Opiniões e dados concretos que justificam a tese.
• Conclusão: Resumo de tudo isso.

Níveis de Linguagem

• Nível Padrão

  É um dialeto particular de uma língua que é utilizado em um determinado território, onde a língua é considerada a "mais correta". A língua padrão é definida pela escolha de formas de falar e pela rejeição de outras.

• Nível de Linguagem Coloquial

  É o nível em que nos expressamos comumente. Suas características são:

  • É o mais comumente usado.
  • É espontâneo e natural, mas às vezes apresenta algumas imprecisões.
  • É muito expressivo e possui muitas nuances emocionais.
  • Por vezes, a pronúncia é negligenciada.

• Nível de Linguagem Vulgar

  É normalmente usado por pessoas menos instruídas, com pouca cultura. Suas características são:

  • Usa poucas palavras.
  • Frases curtas e inacabadas.
  • Usa gírias.
  • As mensagens são desorganizadas, não seguem uma ordem lógica.

• Nível de Linguagem Culta

  É neste nível que há muita cultura; é mais científico e usado por pessoas educadas em geral. Suas características são:

  • Riqueza de vocabulário.
  • Pronúncia correta, cuidadosa e adequada.
  • Ênfase em expressões para destacar questões importantes.
  • Mensagens com ordem lógica.
  • Uso de cultismos (palavras derivadas do grego ou latim).
  • Não usa frases que são expressões exclamativas ou interjeições, como "Oh!".