Conceitos Fundamentais de Eletricidade, Magnetismo e Óptica

Circuitos RC: Carga e Descarga de Capacitores

Descarga de Capacitores

Carga (q): q = q₀ e^-t/RC

Tensão (V): V = V₀ e^-t/RC

Carga de Capacitores

Carga (q): q = q₀ (1 - e^-t/RC)

Tensão (V): V = V₀ (1 - e^-t/RC)

Semicondutores e Dispositivos Eletrônicos

Estrutura Básica

• Diodo: 2 semicondutores tipo N/P.
• Transistor: 3 semicondutores, 2 tipos N/P.

Tipos de Semicondutores

• Tipo N: Excesso de cargas negativas (elétrons).
• Tipo P: Excesso de cargas positivas (lacunas). Um elétron a menos.

Exemplos de Elementos Semicondutores

• Silício (Si): 1s², 2s², 2p⁶, 3s², 3p² (4 elétrons de valência)
• Arsênio (As): 1s², 2s², 2p⁶, 3s², 3p⁶, 4s², 4p³ (5 elétrons de valência - tipo N)

Aplicações

• Diodo: Retificação de corrente e LED.
• Transistor: Amplificação de corrente/tensão e chaveamento (liga/desliga).

Polarização de Diodos/Transistores

• Polarização Direta: Conduz corrente. (Ex: Ânodo positivo, Cátodo negativo)
• Polarização Inversa: Não conduz corrente. (Ex: Ânodo negativo, Cátodo positivo)

Eletromagnetismo: Forças e Campos Magnéticos

Regra da Mão Direita para Campo Magnético

Ao envolver um fio condutor de corrente de forma a apontar o dedo polegar no sentido da corrente, os demais dedos curvados indicam o sentido das linhas de indução do campo magnético ao redor do fio.

Força Magnética sobre Cargas em Movimento (Força de Lorentz)

F = q v B sen θ

Exemplo de Cálculo:

F = (1,6 × 10^-19 C) × (3 × 10⁵ m/s) × (2,5 T) × sen(45°)

F = 12 × 10^-14 N × sen(45°)

F ≈ 8,49 × 10^-14 N

Regra da Mão Direita (Regra do Tapa) para Força Magnética

Com a mão espalmada e o polegar estendido, apontando as pontas dos dedos para a direção do campo magnético (B) e o polegar na direção do movimento da carga, a palma da mão indicará a direção da força sobre a carga.

Força Magnética sobre Fios Condutores de Corrente

F = i L B sen θ

Torque sobre Espiras em Campo Magnético

τ = i A B sen θ

Filtro de Velocidade

A velocidade da partícula é dada por: v = E/B

Óptica e Efeito Fotoelétrico

Velocidade da Luz e Frequência

c = fλ

Onde c = 3 × 10⁸ m/s (velocidade da luz no vácuo)

Princípios do Efeito Fotoelétrico

• A energia cinética dos fotoelétrons emitidos não depende da intensidade da luz incidente, mas sim de sua frequência.
• Não há intervalo de tempo entre a incidência da luz e a emissão dos fotoelétrons.

Energia dos Fótons e Função Trabalho

Energia do Fóton: E_fóton = hf

Energia Cinética Máxima do Fotoelétron: E_c = hf - W

Onde:

• h = 6,63 × 10^-34 J·s (Constante de Planck)
• f: Frequência da luz incidente
• W: Função trabalho (energia mínima para remover um elétron), também expressa como hf₀
• f₀: Frequência de corte (frequência mínima para ocorrer o efeito)

Exemplo: Frequência de Corte do Sódio

f₀ = 4,39 × 10¹⁴ Hz

Cálculos de Efeito Fotoelétrico

Exemplo 1: Energia de um Fóton de Raio X

Um fóton de raio X tem comprimento de onda λ = 35,0 pm (1 pm = 10^-12 m). Calcule sua frequência e energia.

1. Cálculo da Frequência (f):

c = fλ

3 × 10⁸ m/s = f × (35 × 10^-12 m)

f = (3 × 10⁸) / (35 × 10^-12) Hz

f ≈ 8,57 × 10¹⁸ Hz

2. Cálculo da Energia (E_fóton) em Joules:

E_fóton = hf

E_fóton = (6,63 × 10^-34 J·s) × (8,57 × 10¹⁸ Hz)

E_fóton ≈ 5,68 × 10^-15 J

3. Conversão para elétron-volts (eV):

1 eV = 1,6 × 10^-19 J

E_fóton = (5,68 × 10^-15 J) / (1,6 × 10^-19 J/eV)

E_fóton ≈ 35.500 eV

Exemplo 2: Ocorrência do Efeito Fotoelétrico e Energia Cinética

Uma luz de frequência f = 2,5 × 10¹⁴ Hz ilumina uma superfície cuja função trabalho (W) é de 0,8 eV. Haverá efeito fotoelétrico? Em caso afirmativo, qual a energia dos fotoelétrons emitidos?

1. Cálculo da Energia do Fóton (E_fóton) em Joules:

E_fóton = hf

E_fóton = (6,63 × 10^-34 J·s) × (2,5 × 10¹⁴ Hz)

E_fóton ≈ 1,66 × 10^-19 J

2. Conversão da Energia do Fóton para elétron-volts (eV):

E_fóton = (1,66 × 10^-19 J) / (1,6 × 10^-19 J/eV)

E_fóton ≈ 1,04 eV

3. Verificação da Ocorrência do Efeito Fotoelétrico:

Comparar E_fóton com a Função Trabalho (W):

1,04 eV > 0,8 eV

Sim, haverá efeito fotoelétrico.

4. Cálculo da Energia Cinética Máxima (E_c) dos Fotoelétrons:

E_c = E_fóton - W

E_c = 1,04 eV - 0,8 eV

E_c = 0,24 eV