Conceitos Fundamentais e Regras da Lógica Formal

Conceitos Fundamentais da Lógica

Lógica

Disciplina filosófica que estuda a distinção entre argumentos corretos (válidos) e incorretos (inválidos), mediante a identificação das condições necessárias à operação que conduz da verdade de certas crenças à verdade de outras. Dedica-se, por isso, ao estudo das leis, princípios e regras a que devem obedecer o pensamento e o discurso para serem coerentes.

Validade

Em Lógica, designa a coerência formal de um raciocínio sem referência à verdade ou falsidade das premissas ou da conclusão; acordo do espírito com as regras do pensamento. Validade qualifica os argumentos cuja conclusão se segue das premissas. Premissas e conclusão (que são proposições) não são elas próprias válidas ou inválidas, mas sim verdadeiras ou falsas. A Lógica formal apenas se interessa pela validade dos raciocínios.

Valor de Verdade

Propriedade que uma variável proposicional tem de ser verdadeira ou falsa. Na Lógica clássica bivalente, uma proposição pode ser verdadeira – assume o valor de verdade Verdadeiro – ou falsa – assume o valor de verdade Falso. Nas lógicas polivalentes, admitem-se outros valores de verdade como, por exemplo, o possível.

Termo

Elemento básico do discurso e serve para dizer várias realidades, sejam elas materiais, espirituais, concretas ou abstratas. O termo é a expressão (verbal) do conceito.

Conceito

Consiste na representação intelectual, abstrata e geral da essência de um conjunto de seres e, em si mesmo, nada afirma ou nega. Constitui o elemento básico do pensamento.

Extensão (ou Denotação) de um Conceito

É o conjunto de seres, coisas, membros a que esse conceito se aplica. A extensão pode ser formada, por exemplo, por todos os gatos.

Compreensão (ou Intensão) de um Conceito

É o conjunto de qualidades, propriedades, características ou atributos que definem esse conceito. Voltando ao exemplo anterior, a compreensão refere-se a todas as características – vertebrado, mamífero, quadrúpede, etc. – que definem o conceito gato.

Proposição

Segundo Aristóteles, é o enunciado verbal suscetível de ser dito verdadeiro ou falso, distinguindo, assim, a proposição, como frase declarativa, das outras expressões verbais: vocativas, imperativas, interrogativas, etc. Formalmente, é constituída pela atribuição de um predicado a um sujeito. Na Lógica clássica, é a expressão linguística do juízo, ou seja, o enunciado de um juízo.

Juízo

É “ato do pensamento que pode ser dito verdadeiro ou falso”, segundo Aristóteles. É a operação que consiste em estabelecer uma relação entre dois ou mais termos, afirmando a conveniência ou não conveniência de um predicado em relação a um sujeito. Ato de afirmar, positiva ou negativamente, uma síntese de dois conceitos.

Argumento

É um conjunto de proposições relacionadas entre si de tal modo que umas devem oferecer razões para aceitar uma outra.

Raciocínio

Operação mental segundo a qual chegamos a uma conclusão partindo de determinadas razões.

Regras Essenciais do Silogismo

1. O silogismo tem três termos: o maior, o menor e o médio.
2. O termo médio nunca pode entrar na conclusão.
3. O termo médio deve ser tomado pelo menos uma vez em toda a sua extensão (isto é, universalmente).
4. Nenhum termo pode ter maior extensão na conclusão do que nas premissas.
5. A conclusão segue sempre a parte mais fraca (e a negativa particular).
6. De duas premissas negativas nada se pode concluir.
7. De duas premissas particulares nada se pode concluir.
8. De duas premissas afirmativas não se pode tirar uma conclusão negativa.

Inferência por Oposição de Proposições

Inferir por oposição consiste em tirar de uma proposição outras proposições, alterando a quantidade e/ou a qualidade, e em concluir imediatamente, a partir da verdade ou falsidade da proposição inicial, a verdade ou falsidade daquela que se obtém.

• Contraditórias (A/O e E/I): Não podem ser verdadeiras ou falsas ao mesmo tempo.
• Contrárias (A/E): Não podem ser ambas verdadeiras ao mesmo tempo, mas da falsidade de uma não se pode concluir a verdade ou falsidade da outra.
• Subcontrárias (I/O): Não podem ser ambas falsas ao mesmo tempo, mas podem ser ambas verdadeiras.
• Subalternas (I/A e O/E): Da verdade da universal infere-se necessariamente a verdade da particular; da falsidade da universal nada se pode concluir relativamente à falsidade da particular; da falsidade da particular infere-se necessariamente a falsidade da universal.