Condições de Contorno e Análise Dimensional em Fluidos

Condições de Contorno em Dinâmica de Fluidos

Atrito Viscoso e Paredes Sólidas

As forças de atrito viscoso têm o efeito de fazer com que as camadas do fluido imediatamente em contato com uma superfície sólida adiram a esta, impedindo o movimento relativo. Além disso, não pode haver movimento relativo entre o fluido e a parede numa direção normal a ela.

Portanto, para uma condição de **fronteira de parede sólida**, a condição é: (Velocidade relativa parede-fluido).

Se o fluido é ideal e não há forças de atrito, a condição é:

Forças Atuantes e Interfaces de Fluidos

Podemos escrever a força que atua numa parede sólida como a **limitação do fluido** . Assim, a força por unidade de área será , que é a força normal à superfície (líquido de entrada e saída no sólido).

O primeiro termo representa a pressão estática e o segundo é a força de atrito devido à viscosidade que atua na superfície.

No caso de uma superfície que separa dois fluidos imiscíveis, a velocidade deve ser contínua em toda a interface e a força de um fluido que atua sobre o outro deve desaparecer. A condição de contorno para a interface entre dois fluidos é: .

Interfaces Líquido-Gás e Superfícies Livres

Para uma interface líquido-gás, considerando que o fluido é incompressível, a condição de que na superfície é zero e que a condição de contorno é [implícita].

Finalmente, para a superfície livre de um fluido, a condição de contorno é [implícita].

Podemos escrever a força que atua numa parede sólida como a **limitação do fluido** . Assim, a força por unidade de área será , que é a força normal à superfície (líquido de entrada e saída no sólido).

O primeiro termo representa a pressão estática e o segundo é a força de atrito devido à viscosidade que atua na superfície.

No caso de uma superfície que separa dois fluidos imiscíveis, a velocidade deve ser contínua em toda a interface e a força de um fluido que atua sobre o outro deve desaparecer. A condição de contorno para a interface entre dois fluidos é: .

Repetição de Condições de Contorno

Para uma interface líquido-gás, considerando que o fluido é incompressível, a condição de que na superfície é zero e que a condição de contorno é [implícita].

Finalmente, para a superfície livre de um fluido, a condição de contorno é [implícita].

Função de Corrente e Hipóteses de Fluxo

Para definir a **função de corrente** (função atual), temos que assumir as seguintes hipóteses de fluxo:

• Fluxo plano (2D)
• Fluido incompressível

Se também quisermos que a equação de Laplace seja satisfeita, a nossa hipótese é de:

• Fluido ideal
• Fluxo irrotacional

Teorema Pi de Buckingham: Análise Dimensional

O **Teorema Fundamental da Análise Dimensional** (Teorema Pi de Buckingham) estabelece que, dado um relacionamento físico expressável por uma equação em que estão envolvidas n quantidades físicas ou variáveis, e se estas variáveis são expressas em termos de k quantidades físicas dimensionalmente independentes, então a equação original pode ser escrita de forma equivalente como uma equação com uma série de n - k números adimensionais construídos com as variáveis originais.