Controle Estatístico da Qualidade: Guia Completo

1 Defeitos

1.1 Introdução

Hoje, todas as empresas modernas sabem que construir um bom nível de qualidade é fundamental para uma gestão bem-sucedida.

Atingir esse objetivo é importante não só do ponto de vista da concorrência, mas também para a satisfação das necessidades humanas.

Essas necessidades humanas estão em constante evolução, havendo sempre uma crescente demanda por maior precisão, mais perfeição, permutabilidade, conforto e assim por diante. O que o consumidor aceita hoje, pode rejeitar amanhã, porque essa reivindicação de que falamos é refinada a cada dia, e qualquer empresa que não se encaixe nesse movimento contínuo corre o risco de ser deslocada no curto prazo.

Para marchar nesse ritmo, são necessárias melhores ferramentas, máquinas, métodos etc. E o que é mais importante: um melhor uso delas, ou seja, obter a melhor qualidade com a mesma quantidade de dinheiro. Para conseguir isso, devemos recorrer ao controle estatístico da qualidade, como uma das armas mais poderosas para concretizar todas essas ideias.

1.2 Definição de Qualidade

Definimos dois aspectos da qualidade: a qualidade de design e a qualidade do produto.

Qualidade de Design: Compreendemos o grau de concordância entre o projeto e a finalidade para a qual foi criado.

Qualidade do Produto: O grau de conformidade entre o produto e seu design.

Os conceitos e métodos que aplicaremos para controlar a qualidade do produto são, geralmente, métodos universais, válidos para qualquer produto, seja pasta de dentes, refrigerantes, tratores, drogas ou ampolas.

1.4 O que causa produtos defeituosos?

A resposta universal a essa pergunta é: variação.

A variação de materiais, condições da máquina, métodos de trabalho e inspeções. Essas variações são as causas de produtos defeituosos. Se não houvesse nenhuma dessas variações, todos os produtos seriam idênticos e não haveria variações na qualidade, e não haveria ocorrência de produtos defeituosos.

1.5 Todos os defeitos são iguais? Devemos tratar igualmente todas as falhas?

O senso comum diz não às duas perguntas. Não é o mesmo defeito visto como sendo uma leve imperfeição superficial no rótulo de um produto, a uma medida fora da especificação em uma das peças do motor de um carro que o torna absolutamente inútil.

E, consequentemente, não será o mesmo critério de tolerância à presença de ambos os defeitos, o que trará planos de qualidade diferentes por tipo de defeito.

1.6 Classificação de Defeitos, Amostra de Defeitos

Falhas Críticas: Aquelas que violam as leis, atacam o consumidor ou tornam o produto inutilizável.

Grandes Defeitos: Produzem uma diminuição do funcionamento ou uso do produto e são percebidos pelo consumidor.

Pequenos Defeitos: Produzem uma ligeira diminuição no bom funcionamento e uso do produto, provavelmente não serão notados pelo consumidor, mas se notados, a produção especializada e o controle de qualidade sim.

Cada tipo de defeito será objeto de um estudo pelas partes e terminará em uma amostra de defeitos, devidamente classificada por tipo de defeito e assinada pelas partes envolvidas.

Em todos os casos possíveis, a amostra deve ser construída com defeitos localizados no limite da aceitação ou rejeição.

A medição e o cálculo de um determinado recurso nos darão uma estimativa do valor verdadeiro da população.

2.2 Como são distribuídos os valores das variáveis que medem? Quantas vezes cada valor que a causa, chamada "mudança", nos dá?

Estamos cientes de que as variações produzem diferentes medidas de uma variável, a questão é como elas são distribuídas.

Falaremos mais sobre isso mais tarde, mas por enquanto entendemos que, se obtivermos esse tipo de comportamento, significa que os valores próximos do valor central são os mais frequentemente repetidos e, à medida que se afastam do valor central, a frequência cai drasticamente. O gráfico desse comportamento tem a forma de sino.

2.3 Que tipos de variáveis conhecemos?

Existem dois tipos de variáveis a considerar: variáveis contínuas e discretas.

O primeiro deu origem às variáveis de controle e o último ao controle de atributos.

As chamadas características de qualidade são todas aquelas variáveis que podem ser representadas por uma figura. Por exemplo, o tamanho de um pino, a resistência do fio resistor, o teor de cinzas do carvão etc.

Atributos são as características de qualidade que não são medidas, geralmente não sendo representadas por uma figura. Como exemplo, podemos tomar as imperfeições visuais das superfícies de produtos, como manchas, diferenças de tom, os aspectos da solda etc.

Finalmente, tenha em mente que ambos os processos e lotes acabados podem ser inspecionados por atributos ou variáveis.

3 A média aritmética, medidor de tendência central, e o desvio padrão, medindo a dispersão dos dados em torno da média aritmética.

4 Distribuição Contínua, ou Distribuição de Gauss ou Normal

4.1 Compreendendo o conceito de distribuição contínua, a distribuição normal

Um histograma é construído a partir de uma série de dados. Mas o que aconteceria com o histograma se continuássemos aumentando o número de dados? Se o intervalo de classe for reduzido gradualmente com o aumento do número de dados, você terá uma distribuição de frequência contínua como limite da distribuição de frequência relativa. É realmente uma expressão da própria população, como se tivéssemos obtido um número infinito de dados.

Existem muitos tipos de distribuição e um dos mais comuns é a Distribuição Normal. Em muitos casos, quando a variação de uma característica de qualidade é causada pela adição de um grande número de erros infinitesimais independentes, devido a vários fatores, a distribuição da característica de qualidade se aproxima de uma distribuição normal. A forma da distribuição normal pode ser descrita como um sino.

5.2 Diagrama Espinha de Peixe ou Ishikawa ou Causa e Efeito

5.2.1 O que são os diagramas de Causa e Efeito?

É um diagrama mostrando a relação entre uma característica de qualidade na qual estamos interessados (provavelmente porque essa característica de qualidade é baixa) e os fatores dos quais depende (entre os quais encontramos as causas dos problemas de qualidade).

6 Gráficos de Controle

6.1 O que são gráficos de controle?

Em 1924, W.A. Shewhart propôs gráficos de controle para eliminar as variações anormais, distinguindo as variações devido a causas atribuíveis daquelas devidas a causas aleatórias, ou seja, causas não atribuíveis.

Um gráfico de controle consiste em uma linha central, um par de limites de controle (um acima e um abaixo da linha central) e certos valores característicos registrados no gráfico que representam o estado do processo. Se todos os valores ocorrerem dentro dos limites de controle, sem qualquer tendência particular, diz-se que o processo está em estado controlado. No entanto, caso ocorram fora dos limites de controle ou mostrem um padrão peculiar, diz-se que o processo está fora de controle.

A qualidade de um produto fabricado por um processo inevitavelmente varia. Essas variações têm diferentes causas, que podem ser classificadas em dois tipos:

Causas não atribuíveis (devido a causas aleatórias)

Variações devido ao acaso são inevitáveis no processo.

Tentar removê-las pode ser inútil e, na maioria dos casos, extremamente caro. Além disso, essas variações, dentro de certos limites, podem ser bastante toleráveis e não causam reduções reais na qualidade do produto. Essas mudanças são aceitas, consideradas inerentes ao processo e, portanto, são variações normais. Na verdade, essas mudanças dão origem à distribuição de Gauss que vimos na primeira parte deste curso.

Causas atribuíveis

A variação devido a fatores anormais com causas atribuíveis significa que deve ser investigada. Essas variações não são normais, não pertencem ao processo e não serão aceitas.

Causas atribuíveis podem levar a produtos defeituosos (embora não essencialmente), ou seja, contêm características que comprometem a qualidade do produto, podendo estar fora dos limites estabelecidos pelas especificações de qualidade do produto.

O objetivo do Controle Estatístico da Qualidade, de processo ou não, é encontrar e remover causas atribuíveis (mesmo quando não causam defeitos).

Essas causas atribuíveis devem ser encontradas e eliminadas, uma vez que produzem uma diminuição na qualidade do produto.

Quando os pontos estão fora dos limites de controle ou mostram uma tendência particular, dizemos que o processo está fora de controle e isso se deve a causas atribuíveis.

Nota: Mais tarde, você voltará a essa questão quando falarmos de limites com e sem valores especificados; nem sempre um processo que está fora de controle resultará em defeitos, portanto, essas definições mencionadas aqui são apenas para linha de base, mas o estudante deve ser encaminhado para desenvolvimentos posteriores para entender o que significa um processo em estado controlado e se deve ou não cumprir com as especificações.

Qual é o propósito de um gráfico de controle?

O objetivo, como o próprio nome sugere, é controlar o processo, ou seja, mantê-lo sob controle, por isso devemos fazer um gráfico que, na verdade, são dois: um para a exatidão (gráfico X) e um para a precisão (gráfico R).

O controle deve sempre conter ambos os gráficos, X e R. Eles são inseparáveis, não podem ser independentes, não há controle com apenas um deles. E se um estiver fora de controle, o processo é declarado fora de controle.

Para entender um processo e se ele está sob controle, precisamos conhecer a variação aleatória, e esse conhecimento será extraído precisamente dos gráficos de controle do processo. Para isso, pequenas amostras são coletadas em cada período predefinido, de modo que os fatores de variação sejam comuns a cada pequena amostra. Por essa razão, as unidades coletadas na pequena amostra devem ser produzidas uma após a outra, minimizando assim os fatores que podem variar de unidade para unidade.

As quantidades a serem extraídas de cada amostra serão tomadas em períodos regulares de 3 a 10 unidades, sendo o mais comum de 3 a 6, e o ideal é 5.

Existem vários tipos de gráficos de controle, dependendo de sua finalidade e das características da variável. Em qualquer tipo de gráfico de controle, o limite de controle é calculado usando a seguinte fórmula:

6.2 Tipos de Gráficos de Controle

Existem dois tipos de gráficos de controle: um para valores contínuos e outro para valores discretos. Em cada tipo, existem várias alternativas para escolher o par de medidores necessários.

Figura 6.2.1 X - R

É usado para monitorar e analisar um processo no qual a característica de qualidade do produto que está sendo medido assume valores contínuos, como comprimento, peso ou concentração, e isso fornece o máximo de informações sobre o processo. O valor X representa a média de uma pequena amostra ou subgrupo, e R é a amplitude desse subgrupo. Um gráfico X deve ser usado em combinação com um gráfico R para controlar a variação dentro de um subgrupo.

Figura 6.2.2 pn, p Gráfico

Esses gráficos são utilizados quando a característica de qualidade é representada pelo número de unidades defeituosas ou pela fração com defeito. Para uma amostra de tamanho constante, usa-se um gráfico pn para o número de unidades defeituosas, enquanto um gráfico p é usado para a fração de defeitos em uma amostra de tamanhos variáveis. Outros gráficos de atributos são os gráficos c e os gráficos u.

Seguindo o desenvolvimento de exemplos de gráficos, será um exemplo de gráfico np.

6.3 Especificações, Tolerâncias, Discrepâncias

Antes de entrar no método para desenhar os gráficos de controle, é preciso distinguir claramente o que são as especificações, as tolerâncias e, mais tarde, o que chamaremos de limite de controle sem valor especificado.

Especificações e tolerâncias são dadas pelo cliente ou pelo designer do produto. A especificação indica como o produto é desejado. Cada variável relacionada à qualidade do produto deve ter uma especificação correspondente. Por exemplo, o comprimento de um parafuso, o conteúdo em gramas de um pote contendo alimentos etc. As especificações têm a ver com o produto, sua funcionalidade, estética e tudo o que compõe a qualidade do produto. Além disso, são estabelecidos limites de tolerância para essas especificações, dentro dos quais o produto é considerado bom, e entende-se que, se ultrapassar esses limites, o produto estará com defeito.

Em resumo: a) as especificações e tolerâncias são critérios definidos que não estão necessariamente relacionados aos processos de produção e geralmente obedecem ao design do produto ou a razões estéticas. b) quando o produto, por meio da medição da variável de uma característica, excede a especificação, é declarado com defeito.

Agora, para a máquina e o processo que têm que fazer o produto, sabemos que esses processos têm variações que são normais, então nos perguntamos:

A máquina será capaz de produzir nosso produto dentro das tolerâncias que as especificações nos dão? Ela fabricará o produto sem defeitos?

Os procedimentos estatísticos que devem responder a essa pergunta são chamados de capacidade do processo e capacidade da máquina.

6.4 Capacidade do Processo e Capacidade da Máquina

O estudo da capacidade do processo consiste em uma série de etapas. Primeiro, coletamos uma série de dados do processo, que são calculados usando as fórmulas vistas anteriormente, os limites naturais do processo, que a partir de agora chamaremos de: Limites do Processo Sem Valor Especificado. Em outras palavras, são os limites normais do processo, a máquina está "trabalhando" normalmente. Se esses limites forem ultrapassados, dizemos que o processo está fora de controle (se apenas um ponto ultrapassar). Mas nesse cálculo, as especificações do produto não intervieram, e elas entram em jogo após a obtenção dos limites acima.

A partir das especificações e tolerâncias, e utilizando as fórmulas fornecidas nos anexos, as especificações e tolerâncias são transformadas no que chamaremos de limites do processo com valores especificados.

Esses limites do processo com valores especificados continuam sendo as especificações, apenas traduzidas para um modo que pode ser comparado com os limites do processo sem valor especificado "solicitados" à máquina.

Se o processo puder trabalhar dentro dos limites com valores especificados, estará em conformidade com as especificações e não terá defeitos. Em outras palavras, os limites com valores especificados "defendem" as especificações.

Depois de conhecer os limites com e sem especificação, comparamos os dois conjuntos de limites e podemos responder se o processo é capaz de produzir produtos impecáveis.

Se a amplitude dos limites com valores especificados for maior do que a amplitude dos limites sem valores especificados, dizemos que o processo é capaz de atender a esse pedido. Caso contrário, se a amplitude dos limites com especificação for menor que a amplitude dos limites sem especificação, dizemos que o processo não é capaz de atender às especificações e, consequentemente, haverá falhas.

Uma analogia útil é a seguinte: se os limites com valores especificados fossem uma caixa de sapatos e os limites sem valores especificados fossem os sapatos, diríamos que, se a caixa for maior que os sapatos, podemos acomodar os sapatos e dizer que o processo é capaz. Se os sapatos forem maiores que a caixa, eles não caberão na caixa e, portanto, dizemos que a capacidade do processo é negativa.

7 Como fazer um gráfico de controle

Figura 7.1 X - R

O gráfico para este controle é fornecido nos anexos. Este é um gráfico que contém três áreas: uma para o registro dos dados, a segunda para controlar a exatidão do processo (onde é plotada a média aritmética dos dados) e, finalmente, na parte inferior do gráfico, a área onde se controla a precisão do processo (onde são colocadas as amplitudes).

7.2.2 Cálculo de Limites com Valores Especificados

Esses limites são outra expressão das especificações, ainda são as especificações, o que acontece é que temos a tarefa de querer comparar os limites de controle sem especificações, por isso teremos que "traduzir" as especificações que são para os valores individuais para limites para os subgrupos de n unidades. No nosso caso, n = 5.

Uma especificação é definida como um valor determinado pelo cliente ou pelo designer e uma certa tolerância dentro da qual o produto permanece satisfatório.

7.6 Índice de Capacidade do Processo

Uma descrição de uma forma de calcular se um processo pode ou não atender às especificações que nos pedem.

Extraindo uma amostra adequada do processo, podemos fazer a distribuição de frequências e o histograma correspondente. Isso nos mostrará a forma da distribuição e, consequentemente, se o processo obedece à distribuição normal.

Na grande maioria dos casos, a resposta será positiva. Seguindo os passos descritos neste livreto, podemos calcular o desvio padrão da amostra obtida. Supondo que isso também corresponda à população ou universo do processo, fazemos o seguinte cálculo, chamado de Índice de Capacidade do Processo:

O terceiro caso significa que os limites do processo com valores especificados são extremamente amplos e "suportam" causas atribuíveis do processo fora de controle, sem que esses defeitos se tornem reais. O Índice de Capacidade do Processo é muito amplo, por exemplo, maior que dois.

Não se deve operar nessas condições, pois a variabilidade pode ser percebida pelo cliente e produz uma imagem de produto de baixa qualidade; caso contrário, é provável que haja uma perda de suprimentos ou dinheiro.

O que se deve fazer é reduzir a amplitude dos limites com valores especificados para que o Índice de Capacidade do Processo se aproxime, por exemplo, de dois.

Em outras palavras, "temos que diminuir a caixa de sapatos".

8.2 Padrão para a seleção de amostras aleatórias

Esta regra formaliza o método de extração das unidades representativas do lote ou da população, determinando quais unidades serão controladas de acordo com as tabelas de números aleatórios que compõem o padrão.

Este procedimento deve ser adotado sempre que for necessário rigor absoluto no sorteio aleatório de amostras.

8.3.2 Nível de Qualidade Aceitável (AQL)

8.3.2.1 Uso

O AQL, junto com o código da letra do tamanho da amostra, é usado para identificar os planos de amostra descritos nesta declaração.

8.3.2.2 Definindo AQL

AQL é definido como a porcentagem defeituosa de um lote que tem uma probabilidade próxima de 95% de ser aprovado.

8.3.3 Inspeção Normal, Rigorosa e Reduzida

Todo início de processo de produção deve começar com a inspeção normal. Quando são obtidos resultados aprovados em uma sequência predeterminada de lotes (10 lotes?), pode-se reduzir a carga de trabalho, diminuindo a quantidade inspecionada. Este procedimento não diminui a segurança da inspeção. A tabela fornece outras condições para fazer a mudança.

Caso contrário, quando 2 de 5 lotes são rejeitados, deve-se usar inspeções rigorosas.

O uso prolongado do processo de inspeção rigorosa requer repensar o processo em busca de melhorias tecnológicas.

8.3.4 Plano de Amostragem

Um plano de amostragem indica o número de unidades do produto a ser inspecionado em cada lote e os critérios para determinar a aceitabilidade do lote (números de aceitação e rejeição).

8.3.5 Nível de Inspeção

O nível de inspeção determina a relação entre o tamanho do lote e o tamanho da amostra. O nível de inspeção deve ser determinado pela autoridade responsável. O nível mais comum é o II.

8.3.6 Tipos de Planos de Amostragem

As tabelas 2, 3 e 4 apresentam três tipos de planos de amostragem: simples, duplos e múltiplos.

A escolha da adequação de tais planos é baseada em uma comparação das dificuldades administrativas e do tamanho médio das amostras dos planos disponíveis.

O tamanho médio das amostras de amostragem múltipla é geralmente menor do que o dobro dos planos de amostragem simples. No entanto, a gestão dos planos tem relação inversa.