Desenvolvimento lógico-matemático na Educação Infantil

Introdução

De modo geral, podemos categorizar a visão da Matemática em dois extremos: uma visão formal (Matemática como um jogo de regras, símbolos, estruturas e herança cultural da escola) e uma visão como ferramenta para construir conhecimento e resolver problemas do cotidiano.

Considerando essas duas visões e a importância que a sociedade atribui ao conhecimento matemático, não admira a ênfase dada à aprendizagem de conceitos matemáticos desde os primeiros anos.

A importância da Matemática na vida se dá pela necessidade de:

• Utilização dos recursos
• Desenvolvimento de conceitos
• Participação no desenvolvimento científico e tecnológico
• Comunicação lógica e precisa
• Desenvolvimento de capacidades espaciais

Na Educação Infantil, as crianças devem adquirir conhecimento matemático por meio de atividades lúdicas e significativas, que sirvam como meio para a construção de conhecimentos.

É necessário que o professor tenha clareza sobre essas duas visões e se esforce para colocar muita atenção nos alunos no início da aprendizagem da Matemática.

As atividades matemáticas devem promover a educação intelectual e moral do aluno, ensinando-o a refletir em situações em que o essencial e o acessório devem ser considerados, exercitando o julgamento e distinguindo o verdadeiro do falso.

A Matemática fomenta o rigor, o discernimento, a clareza na verificação de provas; o gosto pela ordem, concisão e elegância; o hábito de investigar e compreender os princípios das coisas, a sensibilização para a beleza da organização na natureza e na técnica.

Desde o início, a Matemática deve ser vivenciada de forma motivadora e conectada com a realidade da criança, para que progressivamente ela consiga um maior controle sobre a vida.

Formação das capacidades

A atividade é fundamental na construção do conhecimento. A criança não é um sujeito passivo, mas constrói o conhecimento a partir das informações recebidas e da aplicação de suas habilidades.

A aprendizagem da Matemática deve levar em conta a forma como a criança constrói o conhecimento, não se tratando de imposição, mas de auto-reestruturação de conhecimentos por parte da criança.

O professor deve desenvolver a criança de forma gradual, aprofundando os conceitos matemáticos de maneira adequada à sua idade e experiência.

É necessário sequenciar as atividades tendo em conta a lógica da progressão que envolve a construção de significado.

O currículo deve levar em conta as características dos alunos, sempre tendo em vista o desenvolvimento integral da criança.

Conceito de número e contagem

O conceito de número especifica o tamanho de um conjunto ou coleção de objetos.

Crianças muito pequenas já demonstram capacidade de reconhecer o tamanho de pequenas coleções (2 ou 3 objetos).

Posteriormente, reconhecerão números maiores (6 ou 7).

A aquisição do conceito cardinal envolve atribuir um número a cada elemento de um conjunto e determinar o valor total.

A criança passa por diferentes fases no reconhecimento de grupos de 2, 3 ou 4 elementos, crescendo a articulação e diminuindo a necessidade de apoio visual.

Para contar, a criança precisa conhecer a lista de palavras-número.

Uma primeira etapa seria a capacidade de emitir a lista com um grupo de objetos.

O desenvolvimento da contagem leva anos e é fundamental para resolver atividades matemáticas nos primeiros anos escolares.

Geralmente, na Educação Infantil, a questão da lista numérica é trabalhada com extensão e profundidade variáveis, dependendo da capacidade e idade das crianças.

As fases no desenvolvimento da contagem são:

1. Lista numérica: as palavras-número são ditas em sequência (1, 2, 3...).
2. Lista numérica expandida progressivamente (1, 2, 3, 4, 6, 10, 14...).
3. Lista flexível: pode-se contar a partir de um número sem ser o primeiro.

Erros na contagem:

• Finalizar a contagem sem levar em conta todos os elementos.
• Regressar a um elemento já contado.
• Ignorar algum elemento na adição e subtração.

A criança pode resolver problemas simples de adição e subtração em diferentes níveis.

Conceito de espaço

A evolução do pensamento espacial leva a dois níveis: percepção e representação.

A criança inicialmente não consegue conciliar percepção e representação, resolvendo essa contradição progressivamente.

A criança aprende a se orientar, localizar e expressar no espaço.

A aprendizagem das noções espaciais (atrás, direita, esquerda, baixo, cima...) é feita por meio do contato com o ambiente.

Inicialmente, aprende-se a relação entre objetos em si mesmos e, posteriormente, a relação entre objetos em um esquema corporal.

A noção de espaço não é simples, mas elabora-se e diversifica-se progressivamente no desenvolvimento da criança.

Por volta dos 3 anos, as crianças começam a se orientar no espaço e a usar a linguagem para descrever sua localização.

A percepção de um objeto precede a percepção da relação entre dois objetos.

Entre 0 e 6 anos, a criança constrói o espaço sensório-motor, vivenciando o espaço por meio de atividades de exploração.

A partir dos 2 anos, começa a construir o espaço imaginado, sendo capaz de representar o espaço mentalmente.

A partir dos 3 anos, as primeiras representações espaciais começam a surgir e a se ampliar.

As atividades que desenvolvem o esquema corporal, a estruturação espacial e a orientação permitem o desenvolvimento de conceitos espaciais.

Conceito de medida

Desde muito pequena, a criança realiza atividades que envolvem ordenar, comparar e empilhar objetos.

Compreender a medida implica:

• Distinguir diferentes tipos de unidades (comprimento, superfície, volume, tempo, temperatura...).
• Estabelecer unidades convencionais ou não convencionais.
• Utilizar instrumentos de medida.
• Quantificar diferentes resultados.

Dois conceitos importantes relacionados à medida são:

• Conservação: um caminho tem o mesmo comprimento de um lado para o outro.
• Transitividade: se A é igual a B e B é igual a C, então A é igual a C.

A criança passa por diferentes estágios na conceitualização da medida:

1. Inicialmente, suas decisões baseiam-se em características perceptivas, sem que haja conservação.
2. Começa a usar unidades não convencionais (palmos, passos...).
3. É capaz de realizar medições, embora não consiga precisão.

Nesta fase, a criança deve observar o objeto a ser medido, escolher uma unidade adequada e realizar estimativas, contrastando com a medida obtida.

Conceito de volume e área

Na Educação Infantil, a criança tem contato com a noção de “quantidade de superfície” de um corpo.

O conceito de área envolve contar cada parte da superfície.

Embora possam ter o conceito, nem sempre conseguem expressá-lo verbalmente com precisão.

A criança leva vários anos para interiorizar o conceito de volume e área.

Conceito de peso

A relação entre massa e peso é trabalhada em diferentes níveis.

A criança deve compreender que as coisas pesam mais ou menos dependendo do material de que são feitas, e não apenas do seu volume.

Duas fases:

1. A criança usa o próprio corpo para avaliar o peso.
2. A criança utiliza a balança.

Recursos de ensino e atividades

De acordo com as Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação Infantil (DCNEI), muitas situações cotidianas podem ser usadas para a aprendizagem matemática.

As atividades matemáticas devem ser baseadas em eventos e situações do cotidiano.

As atividades devem atender aos interesses e necessidades das crianças.

O conteúdo não deve ser trabalhado de forma isolada, mas considerando a totalidade do processo de aprendizagem.

A aprendizagem de conteúdos matemáticos deve ser espiralada, abordada em diferentes níveis com diferentes graus de profundidade.

Atividades adequadas:

• Diferenciação
• Seleção
• Agrupamento
• Ordenação
• Adição
• Subtração
• Relação

As atividades devem incentivar a manipulação direta e ser facilmente identificáveis.

A criança deve ter liberdade para planejar suas ações.

Dienes propõe seis passos na aprendizagem da matemática:

1. Jogo livre
2. Jogo estruturado
3. Isomorfismo de estruturas
4. Representação
5. Exame da representação
6. Criação

Cada etapa exige uma idade. No início, a criança constrói, posteriormente analisa.

É importante fazer a ligação entre os diferentes conceitos, construindo sobre os conhecimentos prévios da criança.

Atividades para trabalhar o número e a contagem:

• Recitação de sequências numéricas
• Contagem em brincadeiras
• Contar objetos
• Distribuir material
• Utilizar músicas e jingles
• Particionamento de conjuntos

Atividades para trabalhar o conceito de espaço:

• Reconhecimento de formas geométricas
• Classificação de formas
• Noção de ponto, linha, curva
• Encaixe de figuras
• Pavimentação
• Reprodução de formas

Atividades para trabalhar o conceito de medida, duração, volume, peso, área:

• Comparações de objetos
• Utilização de instrumentos de medida
• Trabalho com objetos de diferentes medidas

Atividades para trabalhar o desenvolvimento da lógica:

• Classificação de objetos
• Seriação
• Resolução de problemas

As atividades podem ser realizadas em grupo ou individualmente, com material concreto ou por meio de representações.