Dimensionamento de Blocos sobre Estacas: Guia Completo e Exercícios Práticos

Dimensionamento de Blocos sobre Estacas

Introdução

Conforme a NBR 6118, item 22.5: “Blocos são estruturas de volume usadas para transmitir às estacas as cargas de fundação, e podem ser consideradas rígidos ou flexíveis por critério análogo ao definido para as sapatas.

No caso de conjuntos de blocos e estacas rígidas, com espaçamento de 2,5ø a 3ø (onde ø é o diâmetro da estaca), pode-se admitir plana a distribuição de carga nas estacas.

Para blocos flexíveis ou casos extremos de estacas curtas, apoiadas em substrato muito rígido, essa hipótese pode ser revista.” Os blocos sobre estacas podem ser para 1, 2, 3, e teoricamente para n estacas.

Blocos sobre uma ou duas estacas são mais comuns em construções de pequeno porte, como casas térreas, sobrados, galpões, etc., onde a carga vertical proveniente do pilar é geralmente de baixa intensidade.

Comportamento Estrutural dos Blocos Rígidos

Conforme a NBR 6118/14, o comportamento estrutural dos blocos rígidos é caracterizado por:

a) Trabalho à flexão nas duas direções, mas com trações essencialmente concentradas nas linhas sobre as estacas (reticulado definido pelo eixo das estacas, com faixas de largura igual a 1,2 vez seu diâmetro);

b) Cargas transmitidas pelo pilar para as estacas essencialmente por bielas de compressão, de forma e dimensões complexas;

c) Trabalho ao cisalhamento também em duas direções, não apresentando ruptura por tração diagonal, e sim por compressão das bielas, analogamente às sapatas.

Método das Bielas

O Método das Bielas é recomendado quando:

a) O carregamento é quase centrado, comum em edifícios. O método pode ser empregado para carregamento não centrado, admitindo-se que todas as estacas estão com a maior carga, o que tende a tornar o dimensionamento antieconômico;

b) Todas as estacas devem estar igualmente espaçadas do centro do pilar. O método das bielas é o método simplificado mais empregado, porque:

a) Tem amplo suporte experimental (116 ensaios de Blèvot, entre outros);

b) Ampla tradição no Brasil e Europa;

c) Modelo de treliça é intuitivo.

Exercício 05 - Bloco sobre 4 Estacas

Dados:

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Pilar secao em L 40x60x15x15

Nk = 600 KN;

Concreto = C25;

Aco = CA-50;

As,pil = (8 Φ 12.5 mm);

ɣc = 1,4

Cobrimento Nominal: 3 cm;

DN da estaca escavada = Φe = 40 cm;

Capacidade nominal da estaca = 250 Kn

Nº de estaca = 1,4 x 600 / 250 = 3,36 = 4 estacas.

1 Passo

E= 3 x φest = 3 x 40cm = 120cm

2 Passo Simplicação d opilar

A do pliar  = 900+375                                     Re,max = 1,02 x nk/4 + mk/e

Ap,eq = √900+375                                          Re,max = 1,02 x 600/4

Ap,eq = 35,7 cm                                              Re,max =  153 KN

3 Passo Determinação da altura

α 45º                dmin=0,71 x (120 -35,7/2) = 72,52cm

α 55º                dmax = 120 – 35,71/2 = 102,25 cm

dmed = 102,15 + 72,52 / 2 = 87,33cm

d’ > 5cm

ou 1/5 x √π/2 x φest = 1/5 x √π/2 x 40 = 7cm

h = dmed + d’

h = 87,33 + 7                                    

h = 94,33cm = 95cm

95 = d – 7

D= 88cm

4 Passo  Ângulo de inclinação da biela

tg α =  d / E x √2/2 – ap x√π/4  = 88 / 120x √2/2 – 35,7 x √2/4  = 88/72,22

tg α = 1,21                      α= 50,62º

5 Passo Verificação das Bielas

Tcd,b,lim = 2,1 x KR x fcd

Tcd,b,lim = 2,1 x 0,95 x 2,5/1,4

Tcd,b,lim = 3,56 KN/cm² x ou 35,6 Mpa

6 Passo Verificação junto ao pilar

Tcd, P,lim = Nd/ap² x sem² α   =  1,4 x 600/ 35,7² x sem²(50,62)

Tcd, P,lim = 840/760,8 = 1,1 KN/cm² ou  11Mpa ok verefica

7 Passo Verificação junto a estaca                          

Tcd,est = Nd/ 4 x Ae x sem² x α

Tcd,est = 1,4 x 600 / 4 x ∏ x 40²/4) x sem² x 50,62

Tcd,est = 2,76 KN/cm² ou 27,6 Mpa ok verifica

8 Passo Calculo armadura do lado

PP do bloco = 1,90² x 0,95 x 25 = 86 KN

As,lado = (1,4 x (600 + 86) / 16 x 88 x 50/1,15) x (2 x 120 – 35,7)

As,lado = 3,18 cm²                          3φ 12,5mm

As,malha = 0,25 x As,lado             As,malha = 0,25 x 3,18 = 0,8 cm²

As, sup.total = Nd/ 6 x fyd = 1,4 x (600+86) / 6 x 50/1,15 = 960,4/260,86 = 3,68cm²

As,sup.face = As,sup.total / 4  = 3,68/4 = 0,92cm²

SE A AS,MALHA

ADOTA A DA FACE PARA A MALHA

As,malha = 0,92cm²

As, Pele = 1/8 x (Face x As,lado)

As, Pele = 1/8 x ( 4 x 3,18)

As,Pele = 1,59 cm²

2 ESTACAS

Dimensionar e detalhar as armaduras de um bloco para pilar com seção transversal de 20x40 cm, conhecidos:

Nk = 750 KN;

Concreto = C25;

Aço = CA-50;

As,pil = 7,38 cm² (8 Φ 12,5 mm = 7,38 cm²);

ɣc = 1,4;

Cobrimento Nominal: 4,5 cm;

DN da estaca escavada = Φe = 30 cm;

Re,nom = 400 KN;

Capacidade nominal da estaca = 400 KN;

 Nº DE ESTACAS

Onde:

Nk é a carga do pilar, Re,nom é resistência nominal do solo, temos então:

Também se faz necessário calcular o valor da distancia entre as duas estacas, tal como:

A resistência máxima é dada pela equação:

Porém, como não há momento em nosso pilar,

 pode ser desconsiderado do cálculo, então:

A primeira verificação a ser feita é se a Re,máx é maior ou menor que a Re,nom:

      Ok, verifica!

2. ALTURA ÚTIL

            As bielas comprimidas de concreto não apresentam risco de ruptura por punção, desde que atendidas as equações:

            e         

Sendo

 mínimo e

 máximo, obtemos os valores:

            Para garantir a ancoragem usamos a seguinte formula:

       logo,  

            Portanto a altura do bloco será:       

Onde,

Para a altura, nosso d ficou abaixo do dmín (

), então adotaremos o dmín = 35cm.

            Então precisamos achar o novo d:

3. BIELAS DE CONPRESSÃO

Adotamos o KR de 0,95:

         ou     

Tensão Admissível junto à estaca:

ou

Tensão atuante no pilar:

Neste caso, as tensões no pilar são menores que as tensões limites, sendo assim será necessário aumentarmos a seção do pilar e recalcular as tensões do pilar novamente, sendo assim:

• Nova seção: 25x40cm

2.1.4.1.Estrutura Principal

Para calcular o diâmetro do aço temos, para aço 16mm:

Onde, esses valores são referentes à barra de aço 20mm

Para o número de barras que precisamos para a área de aço solicitada de 13,89cm², temos:

          ou       

2.1.4.2. Armadura de pele e estribos verticais e horizontais

e,

 , sendo que o bw é a largura do bloco, e que, pela NBR-6118, é necessário um cobrimento de 15cm entorno da estaca, com exceção do lado do pilar.  

A quantidade de aço para os valores, são referentes à barra de aço 8mm

Para o número de barras que precisamos para a área de aço solicitada de 4,50cm², temos:

   ou seja,          

2.2. DETALHAMENTO

PARA BLOCO 3 ESTACA

Diametro da estaca: φ 70cm

Seção transversal do pilar : 60 x 60

Φ armadura do pilar :φ 20mm

Carga vertical: 4500 kn

3 x φ 70 = 210 cm

Sem 60 = co/hip = sen60 = CO/105

Sen60 = 181cm

1 Passo

0,58 x (e-ap/2)

Dmin = 0,58 x (210 – 60/2) = 104,4 cm

Dmax = 0,825 x (210 -60/2) = 148,5 cm

Lb.nec.pil = 26 x φ  = 26 x 2 = 52cm

Dmed= (104,4 + 148,5)/2 = 126cm

Com d`= 5m

Ou = a.est/5 = 1/5 x √∏/2 x φe= 1/5 x √∏/2 x 70 = 12,4 cm = 12cm

H= d+ d` = 126 + 12 = 138 = 140cm

D= h-d`= 140 -12 = 128cm

Ângulo de inclinação da biela

Tg α = d/e x √3/3 = 128/210 x  √3/3 = 1,23

Tgα = 51,10

2 Passo

Tc,b,lim = 1,75 x KR x fcd = 1,75 x 0,95 x 2,5/1,4

Tc.b.lim= 2,96 KN/cm² ou  29,6 Mpa

Tc.b Pil= Nd/ap x sem² α = 1,4 x 4500/(60x60) sem²(51,10) = 2,88 KN/cm² ou 28,8 Mpa

Tcd.b.Est= Nd/3 x Ac x sem² α = 1,4 x 4500/ 3 x ( ∏ x 70²/4) x sem² (51,10)

Tcd.b.Est= 0,90 KN/cm² ou 9 Mpa

3 Passo

Calculo da armadura

PPbloco = b x l/2 x h x Pc

((310 x 281/2) x 140) x 25 = 151 KN

Nd = 1,4 x ( 4500 + 151) = Nd= 6511 KN

As lado = (√3 Nd/ 27 x d x fyd ) x (e x √3  - 0,9 ap)

As lado = (√3 ) x 6511/ 27 x 128 x 50/1,15) x (210 x √3 – 0,9 x 60)

As lado = 23,25cm²  ( 8 φ 20mm)

As malha = 0,20 x Aslado = 0,20 x 23,23 = 4,65cm²

Para bloco de 3 estacas a armadura de suspensão total é.

As.sup = Nd/ 4,5 x fyd = 6511/ 4,5 x 50/1,15 = 33,28cm²

Armadura por face do bloco

As.susp face = As.sup/3 = 33,28/3 = 11,09cm²

As.malha tem que ser maior do que a da face ou utilizar igual

Armadura de pele

As.total= 3 x As.Lado = 3 x 23,25 = 69,75cm²

As.pele= 1/8 x As.total = 1/8 x 69,75 = 8,71cm²

PARA BLOCO 3 ESTACA

Diametro da estaca: φ 70cm

Seção transversal do pilar : 60 x 60

Φ armadura do pilar :φ 20mm

Carga vertical: 4500 kn

3 x φ 70 = 210 cm

Sem 60 = co/hip = sen60 = CO/105

Sen60 = 181cm

1 Passo

0,58 x (e-ap/2)

Dmin = 0,58 x (210 – 60/2) = 104,4 cm

Dmax = 0,825 x (210 -60/2) = 148,5 cm

Lb.nec.pil = 26 x φ  = 26 x 2 = 52cm

Dmed= (104,4 + 148,5)/2 = 126cm

Com d`= 5m

Ou = a.est/5 = 1/5 x √∏/2 x φe= 1/5 x √∏/2 x 70 = 12,4 cm = 12cm

H= d+ d` = 126 + 12 = 138 = 140cm

D= h-d`= 140 -12 = 128cm

Ângulo de inclinação da biela

Tg α = d/e x √3/3 = 128/210 x  √3/3 = 1,23

Tgα = 51,10

2 Passo

Tc,b,lim = 1,75 x KR x fcd = 1,75 x 0,95 x 2,5/1,4

Tc.b.lim= 2,96 KN/cm² ou  29,6 Mpa

Tc.b Pil= Nd/ap x sem² α = 1,4 x 4500/(60x60) sem²(51,10) = 2,88 KN/cm² ou 28,8 Mpa

Tcd.b.Est= Nd/3 x Ac x sem² α = 1,4 x 4500/ 3 x ( ∏ x 70²/4) x sem² (51,10)

Tcd.b.Est= 0,90 KN/cm² ou 9 Mpa

3 Passo

Calculo da armadura

PPbloco = b x l/2 x h x Pc

((310 x 281/2) x 140) x 25 = 151 KN

Nd = 1,4 x ( 4500 + 151) = Nd= 6511 KN

As lado = (√3 Nd/ 27 x d x fyd ) x (e x √3  - 0,9 ap)

As lado = (√3 ) x 6511/ 27 x 128 x 50/1,15) x (210 x √3 – 0,9 x 60)

As lado = 23,25cm²  ( 8 φ 20mm)

As malha = 0,20 x Aslado = 0,20 x 23,23 = 4,65cm²

Para bloco de 3 estacas a armadura de suspensão total é.

As.sup = Nd/ 4,5 x fyd = 6511/ 4,5 x 50/1,15 = 33,28cm²

Armadura por face do bloco

As.susp face = As.sup/3 = 33,28/3 = 11,09cm²

As.malha tem que ser maior do que a da face ou utilizar igual

Armadura de pele

As.total= 3 x As.Lado = 3 x 23,25 = 69,75cm²

As.pele= 1/8 x As.total = 1/8 x 69,75 = 8,71cm²