Dipolo Elétrico em Campo Elétrico: Exercícios Resolvidos
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Um dipolo elétrico, formado por cargas com intensidades de 1,50×10−9 C separadas de 6,20 × 10−6 m, está em um campo elétrico com intensidade de 1100 N/C.
a) Qual a intensidade do momento de dipolo elétrico?
P=QxD => 1,5x10-9 C x 6,2x10-6 = 9,3x10-5 C.M
b) Qual a diferença entre as energias potenciais correspondentes às orientações paralela e antiparalela do dipolo em relação ao campo?
PARALELO u=-PxE
U=-9,3x10-15 C.M x1100N/C= -1,023x10-11 J
ANTIPARALELO U=PxE
U=9,310-15CMX1100 n/c =1,023X10-11 J
-1,023x10-11 -1,023x10-11 = 2,046x10-11 J
Torque em um Dipolo Elétrico
Um dipolo elétrico é formado por cargas +3,2043531×10−19C e -3,2043531 × 10−19 C separadas de 7,8 × 10−10 m. Ele está em um campo elétrico com intensidade de 3,4 x 106 N/A. Calcular a intensidade do torque que age sobre o dipolo quando o momento de dipolo for paralelo, perpendicular e antiparalelo ao campo elétrico.
P=QxD P=3,2043531x10-19C X7,8x10-10 M = 2,5x10-28 CM
2,510-28X( 3,4x106 SEN 0°)= 0J
2,5x10-28(3,4x106 SEN90°)= 8,510-22 J
25x10-28 (3,4x106 SEN 180°) = 0J
Torque e Energia Potencial de uma Molécula Polar
Uma molécula polar tem um momento de dipolo de magnitude 3,204353 × 10−18C · m que faz um ângulo de 20° com um campo elétrico uniforme de módulo 3,0 × 103 N/C. Determine o módulo do torque no dipolo e a energia potencial do sistema.
C=PxESEN TETA
C=3,2047353X10-18 c x(3x10³sen20°)= 3,29X10-15 J
U=-PxEcos teta
U= -3,204353x10-18C x(3x10³xcos20°)=-9,0X10-15 J
Torque e Energia Potencial de um Dipolo em um Campo Elétrico
Um momento de dipolo de 8,0108825×10−29 C ·m é colocado em um campo elétrico uniforme que tem módulo 4,0×104 N/C. Qual é o módulo do torque no dipolo quando:
a) O dipolo está alinhado com o campo elétrico?
=PxEsen => = 8,0108825x10-29x(4x104xsen0)= 0J
b) O dipolo é perpendicular ao campo elétrico?
= 8,0108825X10-29x(4x104xsen90º)= 3,2X10-24 j
c) A direção do dipolo faz um ângulo de 30°com a direção do campo elétrico?
= 8,0108825X10-29X(4X104sen 30º)= 1,6X10-24 J
d) Calcule a energia potencial do dipolo para os alinhamentos dados nas questões a),b) e c).
0º= U=-(8,0108825X10-29) X(4X104)Xcos0= -3,21X10-24 J
90° =U = 0 J
30°= U = -2,77x10-24 J
Trabalho para Alinhar um Dipolo Elétrico
Um dipolo elétrico com momento de dipolo 3,0 × 10−15 C · m está exposto à um campo elétrico de magnitude 2,0 × 105 C/N. Determine o trabalho realizado pelo campo elétrico para alinhar o momento de dipolo e o campo elétrico se o momento de dipolo está inicialmente perpendicular ao campo elétrico.
W= Vi-Vf= -PxEcos 0i + PxEcos 0f
Vi=-3x10-15 CM x 2x105C/Nxcos 90= 0
Vf= 3x10-15 CM x2x105C/N cos 0=6x10-10
W= 6x10-10 JTrabalho para Reverter o Alinhamento de um Dipolo
Utilizando o mesmo sistema do exercício 5. calcule o trabalho realizado por um agente externo para reverter o alinhamento do dipolo, sabendo que o momento de dipolo e campo elétrico estão inicialmente alinhados.
W =Vf-Vi
Vi= -PxEcos0° => 3x10-15 Cx(2x105 cos0)=-6X10-10
Vf=PxE cos 180° => 3X10-15 Cx (2x105 cos 180)= 6x10-10
W=6x10-10-(-6x10-10)= 1,210-9 j