Elementos do Espaço e Formas 3D — Guia Essencial

Elementos tridimensionais

Elementos conceituais

Conceituais (existem na mente)

Não existem fisicamente até que tomem forma na mente. Entre eles:

• Ponto conceitual: indica uma posição no espaço; não tem comprimento, largura ou profundidade.
• Linha: formada por um ponto em movimento no espaço; tem comprimento, mas sem largura ou profundidade. As linhas cumprem um papel visual e conceitual — seu único objetivo é representar algo tridimensional.
• Plano: formado quando uma linha é deslocada numa direção diferente da sua; tem duas dimensões (largura e comprimento), sem profundidade; é assumido como limite.
• Volume: o caminho de um plano no espaço numa direção que não está no mesmo plano; tem comprimento, largura e profundidade. A ideia de volume pode ser conceitual e não necessariamente física.

Visuais

Os elementos visuais projetam a aparência final das formas e são vistos de diferentes ângulos, distâncias ou sob condições de iluminação distintas. Esses elementos são independentes de variáveis situacionais que pertencem ao objeto.

• Contorno: o conjunto de linhas que define a silhueta de uma figura. A composição das formas é dada por uma configuração específica das superfícies e das bordas. O contorno é a primeira coisa que vemos; há três contornos básicos: círculo, quadrado e triângulo.
• Tamanho: dimensões do projeto ou medidas específicas em termos de largura, comprimento e profundidade, a partir das quais podemos calcular o volume.
• Cor: define dois tipos principais — natural, quando revela o material do objeto; e artificial, quando suas propriedades foram alteradas. A cor tem características como valor (grau de escuridão ou luminosidade), matiz (o que nos permite distinguir uma cor de outra) e intensidade (pálida ou intensa).
• Textura: aparência da superfície. Existem dois tipos: visual e tátil. A textura visual é aquela que vemos e que frequentemente evoca materiais reais; a textura tátil pode ser sentida ao toque.

Elementos relacionais

São aqueles que estimulam a interação entre elementos.

• Localização: posição espacial de um ponto ou de outro elemento, dada por um sistema de referência estabelecido (por exemplo, eixos x, y, z).
• Sentido: orientação de uma linha no plano, sempre definida em relação a algo, geralmente o observador. Pode ser vertical, horizontal, diagonal, oblíqua, paralela ou perpendicular a outra linha.
• Espaço: aqui entendido como tridimensional real, que pode ser ocupado por material sólido ou não; graças aos materiais que usamos, podemos definir e discutir o espaço.
• Gravidade: todas as estruturas 3D dependem da gravidade em relação ao seu peso; isso varia conforme o material ser leve ou pesado. O centro de gravidade é o ponto onde o objeto está equilibrado.

Elementos construtivos

Graças a eles os elementos conceituais tomam forma. Eles têm as seguintes qualidades estruturais:

• Ponto: vértice, na confluência de duas bordas ou cantos de um cubo.
• Aresta: intersecção de duas faces.
• Superfície: faces planas de um volume ou figura sólida, limitadas por arestas retas ou curvas.

Elementos práticos

Fundamentam o conteúdo e o alcance do projeto.

• Representação: quando um formulário foi concebido a partir da natureza ou do mundo criado por seres humanos. Pode ser realista, estilizada ou semirrealista.
• Significado: presente quando o desenho transmite uma mensagem.
• Função: presente quando o projeto serve a um propósito.

Relação de formas

Formas planas e 3D podem ser unidas para criar novas formas; podem interagir de diversas maneiras.

Os números de volumes podem ser agrupados da seguinte forma:

Classificação de formas geométricas

A geometria estuda as relações matemáticas entre elementos no plano ou no espaço.

Formas básicas:

• Polígonos: fechados e formados por lados retos; linhas irregulares e ângulos diferentes, como paralelogramo, retângulo, trapézio, losango. Lados e ângulos regulares dão quadrado, retângulo equilátero. Estrelas são formadas a partir de polígonos regulares cujas linhas se unem alternando vértices.
• Circunferência: curva regular que consiste em todos os pontos equidistantes de um centro.
• Espirais: curvas que se desenvolvem continuamente em torno de um núcleo central, seguindo padrões diversos; algumas baseadas na seção áurea.
• Conchas cônicas: parábola, hipérbole e elipse são resultantes de seções cônicas.

Volumetricamente

As formas geométricas tridimensionais são compostas por superfícies planas ou curvas.

• Prismas: têm duas bases paralelas e três ou mais faces laterais.
• Pirâmides: consistem em uma base e faces triangulares que convergem para um vértice no topo.
• Poliedros regulares: chamados sólidos platônicos; têm faces, arestas e ângulos iguais. Os sólidos de Arquimedes têm dois ou três tipos diferentes de faces.
• Corpos de revolução: têm superfícies curvas, formadas quando uma linha geratriz (por exemplo, de um cilindro ou cone) gira em torno de um eixo de revolução (ex.: cone, cilindro, esfera, hiperbolóide).
• Simetria: no plano e no espaço.

Simetria

Matematicamente, simetria é a relação entre dois elementos cujas distâncias a partir de um ponto, linha ou plano são iguais. Existem três tipos principais observáveis na natureza. A simetria baseia-se no princípio da sobreposição: duas figuras simétricas podem ser sobrepostas por rotações simples, combinações ou translações.

Na prática:

• Simetria bidimensional: axial (dois elementos simétricos em relação a um eixo) e radial (dois ou mais elementos distribuídos em torno de um eixo com ordem angular e distâncias equivalentes).
• Simetria espacial: irradiada em torno de um eixo (axial), relativa a um eixo de simetria, ou especular quando o ponto de referência é um plano.

Conceitos e ideias sobre o espaço

Lao-Tse e o Tao

Lao-Tse torna tangível o inexistente: o núcleo de sua filosofia é o Tao (taoísmo), que expressa a ideia de que nada é permanente num mundo em constante mudança. Ao contrário de Confúcio, os taoístas acreditam numa concepção estética em que tudo está em fluxo. Este filósofo propõe um pensamento flexível, que reflete a natureza mutável dos homens e também influencia a sua ideia de espaço. Lao-Tse estabeleceu princípios filosóficos da polaridade (ser e não-ser) como uma unidade bipolar entre matéria e espaço. Matéria e espaço são igualmente importantes, identificando o vazio do espaço e a matéria com o tangível. Essa unidade dos opostos é ainda uma estrutura vital na estética do espaço contemporâneo. Assim, a arquitetura passa a ter tanta importância quanto o espaço interior e as massas que o rodeiam. Distingue-se o exterior e o interior; espaços de transição (portas e aberturas) estabelecem a ligação entre interior e exterior.

Platão

Segundo Platão, a concepção de espaço contrasta com a metafísica oriental. Uma das fontes mais influentes do pensamento ocidental, Platão, em seu Timeu, fala do espaço como receptáculo ou mãe que recebe toda a criação visível. Ele considerou o espaço como natureza que recebe todos os corpos e que não varia; o espaço é um recipiente natural de todas as impressões, incentivado e moldado por elas. Para Platão, o espaço era uma entidade que contém tudo; ele pensou num espaço de elementos finitos num mundo finito. O mundo platônico é geométrico: Platão distinguiu quatro elementos associados a sólidos regulares — fogo (tetraedro), terra (cubo), ar (octaedro), água (icosaedro); o dodecaedro representaria o cosmos.

Aristóteles: teoria do lugar

Aristóteles desenvolveu a teoria do lugar (topos): cada objeto ocupa um lugar ou espaço. O lugar é o corpo do recipiente — o limite desse corpo é o lugar; portanto, o lugar não faz parte da coisa, que não envolve material. Aristóteles concebeu o lugar como onde algo pertence, apropriado para todos os elementos físicos. Sua teoria implica um sistema de recipientes onde objetos menores ocupam um lugar dentro de um maior; desenvolveu uma teoria das posições no espaço, mas não um conceito de espaço em geral.

Descartes: espaço cartesiano

Para René Descartes, o espaço é considerada extensão dos objetos — extensão em largura, comprimento e profundidade. O espaço e o corpo são idênticos; assim, não há espaço sem objetos e, portanto, não existe espaço vazio. Descartes liga espaço e matéria, e seu conceito levou ao sistema de coordenadas que liga cada ponto do espaço. Esse sistema baseia-se na geometria euclidiana, cujos postulados permitem traçar linhas retas, estender segmentos indefinidamente, desenhar círculos centrados em um ponto com qualquer raio e estabelecer paralelas e ângulos retos iguais.

O espaço euclidiano é um espaço vetorial real dotado de um produto interno e de dimensão finita: um espaço vetorial é um conjunto de objetos (vetores) que se pode escalar e somar.

Newton: espaço absoluto

Para Isaac Newton, o espaço absoluto existe independentemente dos objetos e eventos; é homogêneo, infinito e pode ser percebido e medido de forma relativa. Newton assumiu a existência do espaço como uma substância onde os objetos materiais flutuam; o espaço absoluto é imutável e independente do conteúdo material.

Einstein: continuum espaço-tempo

O conceito newtoniano de espaço absoluto foi amplamente aceito por muito tempo, mas, com experimentos sobre eletromagnetismo e o surgimento da geometria não euclidiana, a teoria precisou ser revista. Para Einstein, o espaço é um campo e não um vazio; ele introduziu o espaço-tempo quadridimensional, em que as três dimensões espaciais se combinam com o tempo. Isso pressupõe uma geometria não euclidiana em que pode existir espaço curvo. Em distâncias observáveis em escala humana a teoria de Newton continua válida; porém, em escalas astronômicas, a relatividade geral de Einstein descreve melhor a realidade.

Resumo das concepções:

• Aristóteles: espaço como lugar (topos) — porção identificada com um recipiente de objetos.
• Newton: espaço absoluto — recipiente permanente que existe independentemente da matéria.
• Einstein: espaço como campo quadridimensional (espaço-tempo), influenciado por Maxwell e Faraday.

Essas três concepções do espaço (lugar, recipiente absoluto e campo quadridimensional) foram desenvolvidas historicamente e coexistem; todas são válidas e representam aspectos da cultura ocidental.

Percepção do espaço bidimensional

Fundo e figura

As condições que fazem um contorno em uma imagem ser percebido como figura ou como fundo são variadas. Uma delas é a escala: áreas relativamente menores tendem a ser percebidas como figura, enquanto áreas maiores, como fundo. Cor e textura podem transformar um elemento simples em figura ou em fundo. Uma área texturizada tende a ser vista como figura sobre um fundo de cor sólida.

Em relação à cor, estas geralmente dão sensação de proximidade ou afastamento. Por exemplo, formas convexas e arredondadas colocadas em série tendem a ser percebidas como salientes (convexas), enquanto formas côncavas parecem recuadas. Quando formas convexas estão em um plano com contornos posteriores convexos, elas parecem assumir um papel ativo, expandindo-se visualmente.

Se um campo é composto por duas áreas separadas por uma divisão horizontal, tende a ter valor visual menor.