Escoamentos em Condutas sob Pressão: Tipos, Perdas e Fenómenos

Escoamentos Permanentes em Condutos sob Pressão

O escoamento permanente em condutos sob pressão pode ser:

• Escoamento Uniforme: Em condutos cilíndricos, onde Q1=Q2, U1=U2 e J é constante.
• Escoamento Gradualmente Variado: Em condutas com variação gradual de secção ou condutas com consumo ou alimentação ao longo do percurso.
  • A perda de carga unitária (J) varia ao longo do percurso.
  • Podem-se aplicar as equações conhecidas para cálculo de J.
• Escoamento Rapidamente Variado: Ocorre junto de singularidades, onde a curvatura das linhas de corrente é acentuada. Pode procurar-se um caudal constante (caudal equivalente: Qe) que provoque a mesma perda de carga total, com perda de carga unitária (equivalente) constante Je. Pelo que: Qe=Q1+0.55pL=Q1+0.55P. Neste tipo de escoamento, a lei hidrostática de pressões (P/γ)+z=cte não é válida.

Perdas de Carga Localizadas

Calculam-se pela fórmula: ΔHloc = K * (U^2/2g).

• Alargamento Brusco: ΔH = (U1-U2)^2/2g = (1-(A1/A2))^2 * (U1^2/2g).

  Demonstração da Perda de Carga em Alargamentos Bruscos

  Q1=Q2; U1A1=U2A2; Como A1 < A2, U1 > U2 (pela equação da continuidade U1A1=U2A2). Devido ao alargamento há uma perda de carga localizada, pelo que a LE desce bruscamente (B). Traçando as LE e LP, para a LP subir tem que se ter: A > B+C. Substituindo: (U1^2/2g) > (U1^2-U2^2/2g) + (U2^2/2g); (U1^2/2g) > (U1^2/2g) - (2U1U2/2g) + (U2^2/2g) + (U2^2/2g). 0 > U2(U2-U1), o que implica U2 - U1 < 0 (ou U2 < U1), uma vez que U2 > 0.

• Entrada num Reservatório: ΔH = k * (U1^2/2g), sendo K=1.
• Estreitamento Brusco: ΔH = k * (U1^2/2g).
• Passagem em Aresta Viva de Reservatório para Conduta: ΔH = 0.5 * (U^2/2g).

Influência do Traçado das Condutas

Considerar:

• L (comprimento da conduta) é igual para qualquer traçado.
• Perdas de carga localizadas desprezáveis.
• z1-z2=JL.
• Independentemente do traçado, o caudal será só função da perda de carga unitária (J).
• Altura cinética pequena: LE=LP.

Tipos de Traçado

Traçado 1:

Conduta sempre abaixo da LP relativa - Pressão sempre superior à atmosférica.

Traçado 2:

Parte da conduta está acima da LP relativa, mas abaixo da superfície livre no reservatório de montante. Na zona acima da LP relativa está sujeita a pressões inferiores à atmosférica. Em caso de rotura, há entrada de ar na água do meio envolvente (risco de contaminação).

Traçado 3:

A conduta passa acima da superfície livre do reservatório de montante. O escoamento, uma vez estabelecido, verifica-se com depressões, como no traçado 2. Mas para estabelecer o escoamento é necessário criar depressão (bomba de vácuo ou aspirar ar).

Traçado 4:

Nos traçados 1, 2, 3 o caudal é o mesmo. J=(z1-z2)/L; Q=K*A*R^(2/3)*J^(1/2). No traçado 4, se o caudal fosse o mesmo, a pressão na zona próxima de A seria inferior à do vácuo. A LP tem de ser menos inclinada: J'=(z1+(Patm/γ)-Za)/L'; Q'

Aprisionamento de Ar

Ar aprisionado em pontos altos devido a:

• Acumulação de ar que existia na conduta antes do seu enchimento.
• Libertação de gases do ar dissolvidos na água.

O ar aprisionado nas condutas provoca perda de carga no escoamento. Para evitar este fenómeno, a conduta tem de ser dotada de ventosas.

Cavitação

A cavitação consiste na formação e consequente colapso, no seio de um líquido em movimento, de bolhas ou cavidades preenchidas, em grande parte, por vapor do líquido e, também por gases previamente dissolvidos.

• As bolhas formam-se em regiões onde a pressão do líquido baixa.
• Depois, ao serem transportadas para regiões de maior pressão, decrescem de tamanho e acabam por colapsar.
• O colapso pode provocar tensões localizadas extremamente altas que provocam uma picagem das superfícies, características da erosão por cavitação.

Saída Livre de Condutas para a Atmosfera

Na vizinhança da secção de saída de uma conduta para a atmosfera ocorre uma contração no escoamento (secção contraída) e a corrente líquida deixa de ocupar toda a secção transversal da conduta. A pressão na secção contraída praticamente iguala a atmosférica porque:

• Se a pressão fosse negativa, a ação do exterior tenderia a contrair mais a secção.
• Se a pressão fosse positiva, a ação do exterior tenderia a dilatar mais a secção.

Nessa secção, a altura cinética é dada por α*(Usc^2/2g). Normalmente assume-se que a secção contraída coincide com a secção terminal da conduta, logo: ((P/γ)+z+α*(U^2/g))sc=z+