Exercícios de Cálculo Numérico e Funções Matemáticas
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 | 1ª Questão (Ref.: 201601772069) | Acerto: 1,0 / 1,0 |
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 | -7 |
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| 2ª Questão (Ref.: 201602288316) | Acerto: 1,0 / 1,0 |
As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação à função matemática que segue a lei algébrica f(x) = ax + b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR: | |
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| O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta. |
 | 3ª Questão (Ref.: 201601902538) | Acerto: 1,0 / 1,0 |
| Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy, percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que: | |
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| É a raiz real da função f(x) |
| 4ª Questão (Ref.: 201602277364) | Acerto: 1,0 / 1,0 |
| A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567... = 0,435. Esse erro é denominado: | |
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| De truncamento |
| 5ª Questão (Ref.: 201602538612) | Acerto: 1,0 / 1,0 |
Utilize o Método de Newton para encontrar a sua raiz aproximada x₂ na função f(x) = 2 - 3ln(x) dado x₀ = 0,5. | |
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| 1,77 |
| 6ª Questão (Ref.: 201602278608) | Acerto: 1,0 / 1,0 |
| Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações: "A partir de um valor arbitrário inicial x₀, determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x₀, f(x₀)) e encontrando o valor x₁ em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como: | |
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| Método de Newton-Raphson |
| 7ª Questão (Ref.: 201602686118) | Acerto: 1,0 / 1,0 |
Resolva o sistema de equações abaixo e encontre x e y:
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| x = -2 ; y = 3 |
| 8ª Questão (Ref.: 201602785515) | Acerto: 1,0 / 1,0 |
| 3ª Questão (Ref.: 201602288449) | Acerto: 1,0 / 1,0 |
Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar: | |
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| A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas repetitivas. |
| 4ª Questão (Ref.: 201602538671) | Acerto: 1,0 / 1,0 |
Em que intervalo numérico abaixo a função f(x) = x³ - 8x + 1 possui pelo menos uma raiz real? | |
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| (0, 0.5) |
| 5ª Questão (Ref.: 201601896949) | Acerto: 1,0 / 1,0 |
| No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos: | |
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| O método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir. |
| 6ª Questão (Ref.: 201601898130) | Acerto: 1,0 / 1,0 |
Considere a função polinomial f(x) = 4x³ - 5x. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre eles, o Método de Newton-Raphson (Método das Tangentes). Se tomarmos como ponto inicial x₀ = 1, a próxima iteração (x₁) será: | |
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| 1,143 |
| 7ª Questão (Ref.: 201602278640) | Acerto: 0,0 / 1,0 |
| Considere um sistema linear 2 x 2, isto é, duas equações e duas incógnitas. Ao fazer a representação no plano cartesiano xy tem-se duas retas concorrentes. A respeito deste sistema podemos afirmar que: | |
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| Apresenta uma única solução |
| 1ª Questão (Ref.: 201601772101) | Acerto: 1,0 / 1,0 |
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| -5 |
| 2ª Questão (Ref.: 201601836689) | Acerto: 1,0 / 1,0 |
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x² - 1, calcule f(1/2). | |
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| - 3/4 |
| 3ª Questão (Ref.: 201601931989) | Acerto: 1,0 / 1,0 |
| Seja h uma função contínua, real de variável real. Sabe-se que h(-1) = 4; h(0) = 0; h(1) = 8. Seja uma função g definida como g(x) = h(x) - 2. Sobre a equação g(x) = 0 pode-se afirmar que: | |
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| Pode ter duas raízes |
| 7ª Questão (Ref.: 201602685390) | Acerto: 1,0 / 1,0 |
O sistema de equações lineares abaixo pode ser representado em uma matriz estendida como:
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2 3 -1 | -7
1 1 1 | 4
-1 -2 3 | 15
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| 8ª Questão (Ref.: 201602677803) | Acerto: 1,0 / 1,0 |
| Marque o item correto sobre o Método de Eliminação de Gauss: | |
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| É utilizado para a resolução de sistemas de equações lineares. |