Exercícios Resolvidos: Arquitetura de Computadores e Bases Numéricas

1) Conversão de Bases e Operações Aritméticas

Converta para a base binária, realize as operações e o resultado converta para a base solicitada:

1. 675₈ + A9₁₆ = 614₁₀
   • 675₈ => 110111101₂
   • A9₁₆ => + 10101001₂
   • Resultado: 1001100110₂ => 614₁₀
2. 7C₁₆ - 95₁₀ = 35₈
   • 7C₁₆ => 01111100₂
   • 95₁₀ => - 1011111₂
   • Resultado: 0011101₂ => 35₈
3. 45₈ x 13₁₀ = 1E1₁₆
   • 45₈ => 100101₂
   • 13₁₀ => x 1101₂
   • Cálculo Binário:

       100101
     x   1101
     --------
       100101
      000000
      100101
     +100101
     --------
     111100001
                     

   • Resultado: 111100001₂ => 1E1₁₆
4. ACF₁₆ : 13₈ = _______₁₀
   • ACF₁₆ => 101011001111₂
   • 13₈ => 001011₂

2) Conversão de Unidades de Dados (Bytes e Bits)

1. 12,5 MBytes => 12,5 x 1024 = 12.800 KBytes
2. 6,75 KBytes => (6,75 x 1024) bytes x 8 = 55.296 bits
3. 22528 bits => (22528 : 8) bytes / 1024 = 2,75 KBytes
4. 1 TByte => 1 x 1024 GBytes x 1024 = 1.048.576 MBytes

3) Endereçamento Máximo em Barramento de 37 Fios

Se um barramento de endereços possui 37 fios condutores, qual deverá ser o maior endereço que pode ser transportado nesse barramento?

Resposta:

A quantidade de endereços (Q) é dada por 2^N, onde N é a quantidade de fios/bits. Q = 2³⁷.

Como os endereços começam em 0 (zero), o maior endereço será 2³⁷ - 1.

4) Análise de Barramentos e Desempenho do Sistema I

Um Sistema de Computação é constituído de um processador com quatro unidades de cálculo para inteiros, operando a 1,2 GHz, e uma Memória Principal (MP) com endereçamento máximo de 128M endereços. O Barramento de Controle (BC) possui 112 fios e o Barramento de Dados (BD) tem taxa de transferência de 6,4 Gbits/s. O soquete do processador tem 171 pinos.

a) Qual deverá ser a velocidade do BD?

Fórmula: Taxa = Velocidade x Largura

1. Determinar a Largura do Barramento de Endereços (BE):

• Capacidade da MP: 128M endereços = 2⁷ x 2²⁰ = 2²⁷ endereços.
• Número de Fios (N) do BE: 27 fios.

2. Determinar a Largura do Barramento de Dados (BD):

• Total de Pinos = BC + BD + BE
• 171 = 112 + BD + 27
• BD = 171 - 112 - 27 = 32 fios (Palavra de 4 bytes / 32 bits).

3. Calcular a Velocidade do BD:

• Taxa = 6,4 x 10⁹ bps
• Velocidade = (6,4 x 10⁹ bps) / 32 bits
• Velocidade = 6400 x 10⁶ / 32 = 200 x 10⁶ Hz = 200 MHz.

b) O que acontecerá se o BE tiver 2 novos fios condutores?

Resposta: Para cada fio acrescentado no BE, a capacidade da memória dobra. Acrescentando-se 2 fios, a capacidade de endereçamento da memória será quadruplicada (2²).

5) Conceitos Fundamentais de Arquitetura

5.1) Descreva os principais conceitos introduzidos por Von Neumann

1. Os programas e dados são residentes na memória.
2. Todas as células da memória possuem um endereço (são numeradas).
3. As instruções estarão na memória de forma a serem executadas sequencialmente.

5.2) Conversão de Bases (Segunda Série)

Converta para a base binária, realize as operações e o resultado converta para a base solicitada:

5. 527₈ + D7₁₆ = 558₁₀
   • 527₈ => 101010111₂
   • D7₁₆ => + 11010111₂
   • Resultado: 1000101110₂ => 512 + 32 + 8 + 4 + 2 = 558₁₀
6. AC₁₆ - 72₁₀ = 144₈
   • AC₁₆ => 10101100₂
   • 72₁₀ => - 1001000₂
   • Resultado: 1100100₂ => 144₈

5.3) Grupos de Barramentos em Sistemas de Computação

Os barramentos são fios condutores que interligam os componentes de um sistema de computação (SC) e permitem a comunicação entre eles. Eles são organizados em três grupos de fios. Quais são esses grupos?

Resposta: Barramentos de Dados, Barramentos de Endereços e Barramentos de Controle.

5.4) Indicadores de Desempenho de Processadores

Descreva os dois indicadores utilizados para comparação de desempenho entre processadores e a unidade da CPU relacionada.

• MFLOPS (Milhões de Operações com Pontos Flutuantes por Segundo): Indica o desempenho da Unidade de Aritmética e Lógica (ULA).
• MIPS (Milhões de Instruções por Segundo): Indica o desempenho geral do processador, relacionado à Unidade de Controle (UC).

5.5) Conversão de Unidades (Segunda Série)

Converta:

5. 4,5 MBytes => 4,5 x 1024 = 4.608 KBytes
6. 4,75 KBytes => 4,75 x 1024 x 8 = 38.912 bits

5.6) Tabela Verdade

Construa a tabela verdade da expressão lógica F = (A + B) . C.

6) Análise de Barramentos II (256M Endereços)

Um Sistema de Computação é constituído de um processador com largura da palavra de 32 bits. A Memória Principal (MP) possui um espaço máximo de endereçamento de 256M endereços. O Barramento de Controle (BC) possui 112 fios condutores.

a) O total de fios do Barramento de Endereços (BE)?

• 256M = 2⁸ x 2²⁰ = 2²⁸
• Quantidade de Endereços = 2^BE => 2²⁸ = 2^BE
• BE = 28 fios.

b) O total de pinos do processador?

• Largura da Palavra = 32 bits => BD = 32 fios.
• Pinos = BC + BD + BE
• Pinos = 112 + 32 + 28 = 172 pinos.

c) O maior endereço que pode ser alocado na memória?

Os endereços são numerados de 0 até 256M - 1. O Maior endereço é 256M - 1 ou 2²⁸ - 1.

7) Características da Hierarquia de Memória

Características de:

• Registradores
• Cache
• Memória Principal (MP)
• HD
• DVD
• CD
• Fitas
• Pen drive

Tempo de acesso: ciclo de memória, sinal para MP de ler.

1. Controlador busca o dado no endereço disponível no BD, envia o sinal para UC.
2. UC busca o dado no RDM.