Exercícios Resolvidos de Estatística e Probabilidade

Exercícios de Estatística e Probabilidade

1. Análise de Notas e Moda

Uma turma fez a prova final de Estatística e as notas foram: 1, 1.5, 2, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 10.

O professor alertou que, se a nota modal da turma fosse superior a 4, todos seriam aprovados.

Gabarito: Os alunos foram reprovados, pois a nota modal foi igual a 4, não atingindo o critério de ser superior a 4.

2. Eleição Municipal e Percentual de Votos

Um município possui 1.500.000 habitantes. O resultado da votação foi: Candidato A (5.000), B (200.000), C (500.000), D (40.000) e E (755.000). Pelas leis da cidade, vence quem obtiver mais de 50% dos votos da população.

Pergunta: Houve vencedor? Qual candidato e com qual percentual?

Gabarito: Sim, o candidato E venceu com 50,3%.

3. Probabilidade em Recrutamento

Em um exame de seleção, a regra era: se a probabilidade de escolher um candidato com nota superior à média da turma fosse acima de 50%, todos seriam contratados. Notas: 6, 4, 5, 5, 9, 1, 8, 2, 6, 4.

Gabarito: Todos foram reprovados, pois a probabilidade foi de 40%.

5. Gestão de Vendas e Gráficos

Um gestor foi contratado para aumentar a participação de vendas para 35%. Após 3 meses, o gráfico de setores indicou: Empresa A = 40%, Empresa B = 25%.

Gabarito: O gestor não foi demitido, pois o resultado alcançado foi exatamente 35% (100% - 40% - 25% = 35%).

6. Regressão Linear e Projeção de Lucros

O cálculo da regressão linear simples estima o lucro (em R$ 1.000) pela equação: y = 3x + 4, onde x representa o mês (janeiro=1, fevereiro=2, etc.). O dono precisa de R$ 40 mil em novembro.

Gabarito: Não irá conseguir, pois em novembro (x=11) a projeção do lucro será de R$ 37 mil.

7. Coeficiente de Variação (CV)

Em Estatística, média = 8 e desvio padrão = 2. Em Matemática Financeira, média = 7,5 e desvio padrão = 1,5. Analise qual disciplina apresenta maior coeficiente de variação.

Gabarito: Empate. Ambas as matérias apresentam CV = 0,25.

8. Participação de Mercado

Em um gráfico de setores com 3 empresas, a primeira tem 40% e a segunda 25% de participação. Qual a participação da terceira?

Gabarito: A participação da terceira empresa é de 35%.

9. Desempenho de Funcionários

Participação nas vendas: Joel (12%), Maria (18%), João (17%), Cristina (26%), Roberto (não registrado). Utilizando conhecimentos de curva normal, qual funcionário ganhou o prêmio?

Gabarito: Roberto, com 27%.

10. Comparativo de Coeficiente de Variação

Estatística: média 8, desvio padrão 2. Matemática Financeira: média 6, desvio padrão 1,5. Calcule o CV.

Gabarito: Empate. As duas matérias apresentaram CV = 0,25.