Exercícios Resolvidos: Funções de Produção e Custos

Exercícios:

1. Considere a função de produção Q=f(L,K) expressa pela equação 10 = K - 2/L. Trace o gráfico da respectiva isoquanta de produção (dica: considere L no eixo horizontal, variando de 1 a 10; inicie o eixo vertical em K = 10, subdividindo-o em frações de 0,2, p.ex.)
   
2. Para os dados das tabelas abaixo, classifique as funções de produção quanto às economias de escala, dizendo o porquê de sua classificação:

   L	K	Q
   10	5	20
   20	10	40
   30	15	60
   40	20	80
   50	25	100

   L	K	Q
   10	10	20
   20	18	30
   30	22	40
   40	28	50
   50	33	60

   Como se pode observar na primeira tabela, quando, em relação à primeira linha, dobramos a quantidade de insumos, dobra-se a produção; quando triplicamos a quantidade de insumos triplicamos a produção e, assim, sucessivamente. Dessa forma, dizemos que a função de produção apresenta retornos constantes de escala. Com relação à segunda tabela, quando dobramos a quantidade de insumos a produção cresce menos que o dobro; quando triplicamos os insumos, a produção cresce menos que o triplo. Portanto, dizemos que essa é uma função de produção com retornos decrescentes de escala.

   
   
3. Classifique as sentenças abaixo quanto à existência de externalidades (positivas ou negativas), diga qual o benefício/malefício causado e os agentes beneficiados/prejudicados:

   A classificação de externalidades muitas vezes apresenta subjetividade, de acordo com a ótica e os valores de quem as analisa. As classificações que serão dadas procuram seguir o que é mais lógico do ponto de vista econômico.

   1. Um curtume se instala próximo, rio acima, de um condomínio de chácaras de lazer e de uma gleba de plantadores de hortaliças;

      Um curtume normalmente exala mau cheiro e despeja poluentes em rios. Assim, haveria externalidade negativa.

   2. Um curtume se instala próximo a uma cidade produtora de calçados;

      Neste caso, haveria externalidade positiva, uma vez que o couro é a principal matéria prima da indústria calçadista e, com a instalação de um curtume próximo a uma cidade produtora de calçados, diminuiria o custo de transporte e o tempo de reposição de matéria prima.

   3. Um governo estadual constrói uma hidrelétrica na divisa com outro estado;

      Olhando pela ótica do lago que vai se formar, muitas propriedades do outro estado - não necessariamente interessado na energia a ser gerada - seriam alagadas. Assim, o outro estado teria sua área de plantio reduzida, reduzindo-se a produção, o número de empregos e impostos. Sob este ponto de vista a externalidade seria negativa.

   4. A UPIS adiciona a seu campus II também a funcionalidade de servir como um hotel fazenda.

      Se os alunos do campus II se sentem solitários, a externalidade poderia ser classificada como positiva. Porém, se os alunos querem se dedicar aos estudos, o trânsito de pessoas não dedicadas à atividade docente ou discente, poderia constituir-se em elemento de distração, prejudicando os estudos. Nesse caso, a externalidade seria negativa.

   
   
4. Um produtor de soja tem um custo fixo em sua propriedade de R$ 120 mil para plantar até 180 ha e um custo variável de R$ 2 mil por hectare. Calcule o custo total para o plantio de 140 ha.

   Custo total (CT) = custo fixo (CF) + custo variável (CV)
   CT = 120.000 + (2.000 x 140) = R$ 400.000,00

   
   
5. Um produtor de soja e milho tem os seguintes custos: i) soja: fixo de R$ 120 mil para plantar até 180 ha e um custo variável de R$ 2 mil por hectare; ii) milho: fixo de R$ 80 mil para plantar até 160 ha e um custo variável de R$ 1,8 mil por hectare. Calcule, do ponto de vista unicamente do custo total, qual o melhor mix de produção:
   1. plantio de 160 ha de soja e de 200 ha de milho;

      Soja CT = 120.000 + 2.000 x 160 = 440.000 Mix de produção (soja + milho) = 440.000 (*) área a ser plantada: 200ha. CF: R$ 80, duas vezes o custo fixo. Milho CT = (80.000 x 2)* + 1.800 x 200 = 520.000 + 520.000 = R$ 960.000,00 a cada 160ha. Portanto, tem-se que tomar

   2. plantio de 200 ha de soja e de 160 ha de milho;

      Soja CT = 120000 x 2 + 2000 x 200 = 640.000 Mix de produção (soja + milho) = 640.000 Milho CT = 80.000 + 1.800 x 160 = 368.000 + 368.000 = R$ 1.008.000,00

   3. plantio de 320 ha de soja e 40 de milho.

      Soja CT = 120000 x 2 + 2000 x 320 = 880.000 Mix de produção (soja + milho) = 880.000 Milho CT = 80.000 + 1.800 x 40 = 152.000 + 152.000 = R$ 1.032.000,00Considerando unicamente o custo total, o melhor mix de produção é o do item a.(*) custo fixo de plantio de cada porção de terra até 180 ha de soja e de 160 ha de milho.