Exercícios Resolvidos de Matemática Financeira

1. Cálculo de Parcela Final com Juros Simples

Uma empresa comprou um equipamento cujo preço à vista é $146.000. O contrato de compra pode ser feito a prazo, em parcelas de qualquer valor dentro de 6 meses com juros simples de 3% a.m. cobrados apenas sobre o saldo devedor. A empresa compradora deu uma parcela de $50.000 no ato da compra, uma de $40.000 após 2 meses e pretende saldar a dívida com a terceira parcela, 6 meses após a compra. Qual o valor desta parcela?

S = 96000 * (1 + 0,03 * 2) = 101760
S = 61760 * (1 + 0,03 * 4) = 69171,20

2. Desconto Comercial de 13º Salário

Daqui a 143 dias, Pedro receberá a metade do 13º salário, no valor de $2.350. Ele recebeu uma proposta para receber esse valor na data de hoje, a uma taxa de juros simples de 21,6% a.a., considerando juro comercial. Calcule quanto Pedro receberia hoje.

2350 = P * (1 + (0,216 / 360) * 143)
P = 2164,30

3. Determinação do VPL de um Projeto

Determinar o Valor Presente Líquido (VPL) de um projeto em que o investimento inicial é de $150.000 e as receitas líquidas anuais são de $27.500 nos primeiros 5 anos e $21.500 nos anos seguintes. Considerar vida útil de 10 anos e TMA = 6% ao ano.

VPL = -150000 + 27500/(1+0,6)^1 + 27500/(1+0,6)^2 + 27500/(1+0,6)^3 + 27500/(1+0,6)^4 + 27500/(1+0,6)^5 + 21500/(1+0,6)^6 + 21500/(1+0,6)^7 + 21500/(1+0,6)^8 + 21500/(1+0,6)^9 + 21500/(1+0,6)^10 = -105446.24

4. Análise de Investimento para Redução de Poluentes

Uma empresa necessita realizar um investimento para a redução de poluentes em função das exigências do órgão ambiental para a liberação da licença de operação de sua unidade produtora de polímero. Para tanto, verificou duas possibilidades conforme a tabela abaixo:

Considerando-se uma TMA = 18% a.a., qual dos equipamentos deverá ser escolhido do ponto de vista econômico?

Fórmulas de Referência:

R = P / [((1+i)^n) - 1) / (i * (1+i)^n)]
R = S / [(((1+i)^n) - 1) / i]

Cálculos:

Ra = -62000 - 438000 / [((1,18^10) - 1) / (0,18 * (1,18^10))] + 84000 / [((1,18^10) - 1) / 0,18]
Ra = -155890,16 / a (melhor opção)

Rb = -48000 - 594000 / [((1,18^10) - 1) / (0,18 * (1,18^10))] + 124000 / [((1,18^10) - 1) / 0,18]
Rb = -171901,88 / a

10. Valor Máximo de Venda de Galpão Industrial

José deseja vender um galpão industrial. Ele faz seus cálculos e achou que, alugando, receberá $10.000 por mês. Se daqui a 3 anos o valor de mercado do galpão fosse de $500.000, qual o valor máximo que José poderia pegar pelo prédio se 10% a.m. o satisfaz?

P = (500000 / (1,1)^36) + 10000 * [((1,1^36) - 1) / (0,1 * (1,1^36))] = 112939,67