Exercícios Resolvidos: Óptica Geométrica e Reflexão

Exercícios Resolvidos de Óptica Geométrica

1- Um raio luminoso incide na superfície que separa o meio A do meio B, formando um ângulo de 60^o com a normal no meio A. O ângulo de refração vale 45^o e o meio A é o ar, cujo índice de refração é n_A = 1. Determine o índice de refração do meio B (n_B).

R: n_A.sen α = n_B.sen β = 1.0,866 = n_B.0,707 = 0,866 = 0,707 n_B 0,866/0,707 = n_B n_B = 1,224

2- Quando se propaga de um meio A para um meio B, incidindo sob ângulo de 45^o com a normal, um raio luminoso se refrata formando com a normal um ângulo de 30^o. Sendo 1,4 o índice de refração do meio B, determine o índice de refração do meio A.

R: n_A.0,707 = 1,4.0,5 = n_A0,707 = 0,7 = 0,7/0,707 = n_A n_A = 0,99

3- Um raio luminoso passa do ar para a água formando um ângulo i = 30^o com a normal. Sabendo que o índice de refração da água em relação ao ar vale 4/3, calcule o valor do ângulo de refração.

R: n_A sen α = n_B. Sen β = 1.0,5 = 1,33.senβ 0,5 = 1,33senβ = 0,5/1,33 = senβ = senβ = 0,375 ou senβ = 22,08º

4- Um espelho convexo tem raio r = 20 cm e conjuga uma imagem virtual a 4 cm do seu vértice. Tal imagem corresponde a um objeto:

• real, situado a 4 cm do espelho.
• real, situado a 20 cm do espelho.
• real, situado a 40 cm do espelho.
• virtual, situado a 4 cm do espelho.
• nda

5- Um objeto linear de altura h está assentado perpendicularmente no eixo principal de um espelho esférico, a 10 cm de seu vértice. A imagem produzida é direita e tem altura de h/5. Determine o tipo de espelho e seu raio.

R: i/o = -d_i/d_o h/5/h = -d_i/10 = 1/5 = -d_i/10 d_i = -2cm

1/f = 1/d_i + 1/d_o = 1/f = 1/-2 + 1/10 = 1/f = -5 + 1/10 f = -2,5cm

Convexo 2,5x2 = 5cm

6- Um espelho côncavo tem 12 cm de raio de curvatura. Olhando para ele de uma distância de 3,0cm, qual o tamanho da imagem observada de uma cicatriz de 0,5 cm, existente no seu rosto?

R: i/o = -d_i/d_o i/0,5 = -(-6)/3 i = 1cm

1/f = 1/d_i + 1/d_o 1/6 = 1/d_i + 1/3 1/6 - 1/3 = 1/d_i

1-2/6 = 1/d_i d_i = -6cm

7- Um objeto O de 5,0 cm de comprimento, está apoiado no eixo principal de um espelho esférico côncavo de distância focal 40 cm, a 45 cm do vértice do espelho.

• Determine a distância da imagem ao vértice do espelho, em cm.R: o = 5cm 1/f = 1/d_i + 1/d_o 1/40 - 1/45 = 1/d_i

F = 40cm, 9-8/360 = 1/d_i d_i = 360

D_o = 45cm

• Determine o tamanho da imagem

R: i/o = -d_i/d_o i/5 = -360/45 i = -40cm real

8- Dispõe-se de uma tela, de um objeto e de uma lente convergente com distância focal de 10 cm. Pretende-se, com auxílio da lente, obter na tela uma imagem desse objeto cujo tamanho seja 2 vezes maior que o do objeto.

• A que distância da lente deverá ficar a tela?
• R: i/o = -d_i/d_o -2o/o = -d_i/15 -d_i = -30 d_i = 30cm

b) A que distância da lente deverá ficar o objeto?

R: i/o = f/f-d_o -2d_o/o = 10/-10-d_o -20+2d_o = 10 2d_o = 10+20