Exercícios Resolvidos: Pressão, Empuxo e Hidráulica

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10) Numa região onde a pressão atmosférica é 1,0 x 105 N/m2 e g = 10 m/s2, uma caixa cúbica de aresta 2,0 m encontra-se no fundo de um lago, estando a face superior da caixa a uma profundidade H = 40 m. Supondo a massa específica da água igual a 1,0 x 103 kg/m3, calcule:

  1. Pressão nas faces superior e inferior
  2. Força nas faces superior e inferior
  3. Empuxo

A) Face Superior Face Inferior

PSU = PAT + δ . g . h PSI = PAT + δ . g . h

PSU = 1,0 x 105 + 1,0 x 103 . 10 . 40 PSI = 1,0 x 105 + 1,0 x 103 . 10 . 42

PSU = 500.000 ou 5,0 x 105 Pa PSI = 520.000 ou 5,2 x 105 Pa

B) PSU = FN / A FN = 5,0 x 105 . 4 FN = 2.000.000 ou 2,00 x 106 N

PSI = FN / A FN = 5,2 x 105 . 4 FN = 2.080.000 ou 2,08 x 106 N

C) E = δf . V . g E = 1000 . 8 . 10 E = 80000 ou 8,0 x 104 N

11) No manômetro da figura, o fluido A é a água e o fluido B, mercúrio. Qual é a pressão P1 em KPa?

λHg = 136.000 λágua = 10.000

P2 = P3 P1 + δágua . g . Hágua = δHg . g . HHg P1 + λágua . Hágua = δHg . HHg

P1 + 10.000 . 2,5 x 10-2 = 136.000 . 0,1 P1 + 250 = 13.600 P1 = 13.600 - 250

P1 = 13.350 Pa ou 13,35 KPa

15) Uma pedra encontra-se no ar suspensa em um dinamômetro que indica 90 N. Ao ser mergulhada inteiramente na água de um vaso, o dinamômetro passa a indicar 60 N. Sendo 1.000 kg/m3 a densidade da água e considerando g = 10 m/s2, calcule:

  1. O volume da pedra
  2. A densidade da pedra

A) E + 60 = 90 E = 30 N 30 = 1000 . V . 10 30 = 10.000 . V V = 30 / 10.000 V = 0,003 m3 ou 3000 cm3

B) DP = Mp / Vp DP = 9 / 0,003 DP = 3000 kg/m3

22) A figura a seguir representa o esquema de uma prensa hidráulica formada a partir de tubos cilíndricos interligados. Cada tubo tem um pistão capaz de ser movido verticalmente, pressionando o líquido. Se uma força de 500 N for aplicada no pistão do tubo menor, conforme a figura, qual a intensidade da força, em N, transmitida ao pistão do tubo maior? Os raios internos dos dois cilindros verticais são 5 cm e 20 cm.

F2 / A2 = F1 / A1 F2 = (A2 / A1) . F1 F2 = (πR22 . F1) / (πR12) F2 = (R2 / R1)2 . F1 F2 = (20 / 5)2 . 500 F2 = 16 * 500 F2 = 8000 N

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