Exercícios Resolvidos: Reagente Limitante e Rendimento Químico

Lista de Exercícios de Estequiometria

14. Definição de Reagente Limitante e Rendimento

Pergunta:

Defina o termo reagente limitante. Por que as quantidades de produtos formados em uma reação química são determinadas pela quantidade do reagente limitante?

Resposta:

O reagente limitante de uma reação química é o reagente que se encontra presente em menor quantidade relativa, isto é, o que apresenta o menor quociente entre a respectiva quantidade de substância (em mols) e o coeficiente estequiométrico respectivo na equação química que traduz a reação.

As quantidades de produtos são determinadas pelo reagente limitante porque, quando este é totalmente consumido, a reação cessa, impedindo a formação de mais produtos.

Conceitos Adicionais:

• Reagentes em Excesso: São todos os reagentes que não são o reagente limitante.
• Rendimento Teórico: É a quantidade máxima de produto que se esperava obter para um rendimento igual a 100%.
• Rendimento Real (ou Percentual, %): É a quantidade de produto obtida na prática. O rendimento percentual ($\%$) é a razão entre o rendimento real e o rendimento teórico, multiplicada por 100.

15. Cálculo do Reagente Limitante (NaOH e CO₂)

O hidróxido de sódio reage com o dióxido de carbono conforme a equação (assumindo a formação de carbonato de sódio):

$$2\text{NaOH}(s) + \text{CO}_2(g) \rightarrow \text{Na}_2\text{CO}_3(s) + \text{H}_2\text{O}(l)$$

Análise Estequiométrica:

A proporção estequiométrica é de 2 mol de NaOH para 1 mol de CO₂.

• Quantidade de NaOH disponível: 1,70 mol
• Quantidade de CO₂ disponível: 1,00 mol

Cálculo do Reagente Limitante:

Para 1,70 mol de NaOH, o CO₂ necessário é: $1,70 \text{ mol} / 2 = 0,85 \text{ mol}$.

Como há 1,00 mol de CO₂ disponível (mais do que o necessário), o reagente limitante é o NaOH.

Resultados:

• A quantidade de matéria de $\text{Na}_2\text{CO}_3(s)$ produzida será de 0,85 mol.
• A quantidade de $\text{CO}_2$ em excesso será de $1,00 \text{ mol} - 0,85 \text{ mol} = 0,15 \text{ mol}$.

16. Rendimento Teórico e Percentual (Benzeno e Bromo)

A reação de benzeno ($\text{C}_6\text{H}_6$) com bromo ($\text{Br}_2$) para preparar bromobenzeno ($\text{C}_6\text{H}_5\text{Br}$) segue a estequiometria 1:1.

A) Calcular o Rendimento Teórico

Dados: 30 g de benzeno reagem com 65 g de bromo.

1. Determinar Mols dos Reagentes:
   • Benzeno ($\text{C}_6\text{H}_6$): $30 \text{ g} \times (1 \text{ mol} / 78 \text{ g}) \approx 0,385 \text{ mol}$
   • Bromo ($\text{Br}_2$): $65 \text{ g} \times (1 \text{ mol} / 159,8 \text{ g}) \approx 0,41 \text{ mol}$
2. Identificar o Reagente Limitante:

   Como a proporção é 1:1, o reagente limitante é o Benzeno (0,385 mol).

3. Calcular o Rendimento Teórico (em gramas):

   A quantidade máxima de bromobenzeno ($\text{C}_6\text{H}_5\text{Br}$) produzida é 0,385 mol.

   $$\text{Rendimento Teórico} = 0,385 \text{ mol} \times 156,9 \text{ g/mol} \approx 60,346 \text{ g}$$

O rendimento teórico é de 60,346 g de bromobenzeno.

B) Calcular o Rendimento Percentual ($\%$)

Dados: Rendimento Real = 56,7 g.

$$\text{Rendimento}\% = \frac{\text{Rendimento Real}}{\text{Rendimento Teórico}} \times 100$$

$$\text{Rendimento}\% = \frac{56,7 \text{ g}}{60,346 \text{ g}} \times 100 \approx 93,96\%$$

17. Cálculo de Massa com Rendimento Percentual (Lítio e Nitrogênio)

A reação entre Lítio ($\text{Li}$) e Nitrogênio ($\text{N}_2$) forma Nitreto de Lítio ($\text{Li}_3\text{N}$).

Pergunta:

Se 5,00 g de cada reagente reagem, levando a um rendimento de 80,5%, quantos gramas de $\text{Li}_3\text{N}$ são obtidos?

Resolução:

1. Determinar o Rendimento Teórico (100%):

   Considerando 5,00 g de cada reagente, o Lítio ($\text{Li}$) é o reagente limitante. O rendimento teórico máximo de $\text{Li}_3\text{N}$ que pode ser obtido é:

   $$\text{Rendimento Teórico} \approx 8,33 \text{ g de } \text{Li}_3\text{N}$$

2. Calcular a Massa Real Obtida (80,5%):

   Utilizamos uma regra de três ou a fórmula do rendimento percentual:

   $$\text{Massa Real} = \text{Rendimento Teórico} \times \frac{80,5}{100}$$

   $$\text{Massa Real} = 8,33 \text{ g} \times 0,805 \approx 6,71 \text{ g}$$

Resposta: Serão produzidos 6,71 g de $\text{Li}_3\text{N}$.