Exercícios de Termodinâmica — Soluções e Cálculos

Aquecedor de água de alimentação (vazão 5 kg/s)

Dados:

• Vazão de água: 5 kg/s.
• Estado termodinâmico: entrada 40 °C e 5 MPa; saída 180 °C e 5 MPa.
• 1º resfriador a 100 °C transfere 900 kW; 2º a 200 °C.

Solução:

• q1 = 900 / 5 = 180 kJ/kg.
• He = 171,95 kJ/kg; Hs = 765,24 kJ/kg.
• Se = 0,5705 kJ/(kg·K); Ss = 2,1341 kJ/(kg·K).
• q2 = Hs − He − q1 = 413,29 kJ/kg.
• W_rev = T0 (Ss − Se) − (Hs − He) + q1 (1 − T0/T1) + q2 (1 − T2/T0).
• = 62 kJ/kg → i = W_rev = 62 kJ/kg.

Compressor alimentado com ar

Dados:

• Entrada: 100 kPa, 25 °C; descarga: 1 MPa, 540 K.
• Transferência de calor para o ambiente: 50 kJ por kg de ar.
• Tabela (gás perfeito): He = 298,6 kJ/kg; Hs = 544,7 kJ/kg.
• S_te = 6,8631; S_ts = 7,4664.
• W_real = 298,6 − 544,7 − 50.

Cálculo reversível:

W_rev = T0 (S_s − S_e) − (H_s − H_e) + q (1 − T0/T_h).

= 298,2 (7,4664 − 6,8631 − 0,287 ln 1) − (544,7 − 298,6) + 0.

i = W_rev − W_real = 32,8 kJ/kg.

Recipiente dividido em duas regiões (A e B)

Dados:

• V_a,b = 1 m³. A tem água a 20 °C, título = 50%; B evacuada.

Solução: Tabela vapor d'água:

• U1 = 1243,45; V1 = 28,895; S1 = 4,4819.
• V2 = V2/m = 2 × V1 = 57,79; U2 = U1 = 1243,45.
• T2 = 9,1 °C; x2 = 0,513; S2 = 4,644.
• i = W_rev = T0 × m (S2 − S1) = 293,02 (1/28,895) (4,644 − 4,4819) = 1,645 kJ.

Turbina com extração (vapor d'água)

Dados:

• Vazão total da turbina: 30 kg/s de vapor a 3 MPa e 350 °C.
• Extração: 5 kg/s a p = 0,5 MPa, T_vapor ≈ 200 °C.
• Resto sai a 15 kPa, título = 90%.

Solução (dados de referência a 0,1 MPa e 25 °C):

• h0 = 104,9 kJ/kg; s0 = 0,36474 kJ/(kg·K).
• Ψ1 = (3115,3 − 104,9) − 298,15 (6,7428 − 0,3674) = 1109,6 kJ/kg.
• Ψ2 = (2855,4 − 104,9) − 298,15 (7,0592 − 0,3674) = 755,3 kJ/kg.
• Ψ3 = (2361,8 − 104,9) − 298,15 (7,2831 − 0,3674) = 195,0 kJ/kg.
• W = m1 Ψ1 − m2 Ψ2 − m3 Ψ3 = 30(Ψ1) − 5(Ψ2) − 25(Ψ3) = 24 637 kW.

Propriedades termodinâmicas (cálculos auxiliares):

• S2s = 6,7428 = 1,8606 + x2s 4,9606.
• h2s = 640,2 + 0,9842 × 2108,5 + 715,4.
• S3s = 6,7428 = 0,7549 + x3s 7,2536.
• h3s = 225,9 + 0,8255 × 2373,1 = 2184,9.

Potência da turbina isoentrópica:

W_iso = 30(3115,3) − 5(2715,4) − 25(2184,9) = 25 260 kW.

Potência da turbina real:

W_real = 30(3115,3) − 5(2855,4) − 25(2361,8) = 20 137 kW.

Eficácia isoentrópica ηs = 20 137 / 25 260 = 0,797.

Eficácia baseada na 2ª lei η2ªlei = 20 137 / 24 637 = 0,817.

Tanque rígido com amônia

Enunciado: Um tanque rígido, volume 1 m³, amônia a 200 kPa e 20 °C. O tanque está conectado, através de uma ... (continua o problema).

Solução:

• √1 = 0,6995 m³/kg; υ1 = h1 − p √1 = 1369,5 kJ/kg.
• s1 = 5,927 kJ/(kg·K); He = 134,41 kJ/kg; Se = 0,5408 kJ/(kg·K).
• m1 = 1 / 0,6995 = 1,4296 kg.
• m2 = V / √2 = 1 / (0,001534 + x0,41684; u2 = 133,964 + x2 1175,257) — aplicando a 2ª lei:
• 133,964 + x2 1175,257 − 134,41 / (0,001534 + x2 0,41684) = 1,4296 (1369,5 − 134,41) = 1765,67 kJ.
• x2 = 0,007182; √2 = 0,0045276 m³/kg; s2 = 0,5762 kJ/(kg·K).
• m2 = 1 / 0,0045276 = 220,87 kg.
• S = m2 s2 − m1 s1 − M_e S_e = 0,119 kJ/K → I = 293,15 × 0,119 = 34,885 kJ.

Caldeira: transferência de calor pela combustão ao vapor d'água

Dados: Temperatura de combustão varia de 1 100 °C a 550 °C; P = 0,1 MPa.

Solução:

• ¨M_prod / ¨M_h2o = (h_s − h_e)_h2o / (h_s − h_e)_prod = (2950 − 632,2) / [1,09 (1100 − 550)] = 3,866.
• Variação da disponibilidade do vapor (aumento): ψ2 − ψ1 = (h2 − h1) − T0 (s2 − s1) = (2950 − 3632,2) − 298,15 (7,0384 − 1,8418) = 768,4 kJ/kg H2O.
• Variação da disponibilidade dos produtos da combustão:
• ¨M_prod / ¨M_h2o × [(h3 − h4) − T0 (s3 − s4)] = 3,866 [1,09 (1100 − 550) − 298,15 (1,09 ln (1375,15/823,15))] = 1 674,7 kJ/kg H2O.
• Eficiência (2ª lei): η = 768,4 / 1 674,7 = 0,459.
• Irreversibilidade no processo:
• I / ¨M_h2o = Σ ¨M_e / ¨M_h2o ψ − o mesmo só que com s de saída = (−768,4 + 1 674,7) = 906,3 kJ/kg H2O.

Observações: Corrigidos ortografia, acentuação e formatação; mantido todo o conteúdo e valores originais. Recomenda-se verificar tabelas termodinâmicas (propriedades) e unidades nos cálculos numéricos para validação adicional.