Fenômenos Ondulatórios: Huygens, Reflexão, Refração e Mais

Bloco 5: Fenômenos Ondulatórios

5.1. Princípio de Huygens

Ondas, ou movimentos ondulatórios, possuem qualidades ou fenômenos que não se manifestam em outros atos físicos. Esses fenômenos dependem da forma de propagação das ondas, que, por sua vez, depende do movimento das frentes de ondas sucessivas. (Lembre-se que a frente de onda é uma linha que une pontos com o mesmo estado de vibração.) No final do século XVII, Huygens, um cientista holandês, desenvolveu um método geométrico para construir uma frente de onda a partir de uma frente de onda anterior conhecida. Segundo ele, "cada ponto de uma frente de onda torna-se um centro de emissão de novas ondas primárias (ondas secundárias) que se movem na direção do distúrbio e cujo envelope é a nova frente de onda".

Suponha uma frente de onda como a mostrada na figura. Cada um dos pontos a, b, c, d... atua como um centro de emissão de novas frentes de ondas secundárias. Após um certo tempo, todas as ondas parciais percorrem a mesma distância e atingem os pontos a', b', c', d'... Essa formação sucessiva de frentes de onda é o fenômeno da propagação do movimento ondulatório.

Com este método, Huygens explicou algumas propriedades das ondas, como reflexão, difração, refração, polarização e interferência, detalhando como as frentes de onda se propagam de um ponto a outro e como transmitem sua energia.

5.2. Reflexão

A reflexão é a mudança de direção que uma onda experimenta ao incidir sobre uma superfície que separa dois meios homogêneos e isotrópicos.

Os elementos da reflexão são: o raio incidente, o raio refletido, a normal (linha perpendicular à superfície e que passa pelo ponto de incidência), o ângulo de incidência (ângulo entre o raio incidente e a normal) e o ângulo de reflexão (ângulo entre o raio refletido e a normal).

Experimentalmente, verificam-se as seguintes leis:

1. O raio incidente, a normal e o raio refletido estão no mesmo plano.
2. O ângulo de incidência e o ângulo de reflexão são iguais.

5.3. Refração

Refração é a mudança na direção das ondas ao atingir a superfície que separa dois meios diferentes. É uma alteração tanto na direção de propagação quanto na velocidade.

Os elementos da refração são: o raio incidente, o raio refratado, a normal, o ângulo de incidência e o ângulo de refração.

Assim como na reflexão, as seguintes leis podem ser testadas experimentalmente:

1. A onda incidente, a normal e a onda refratada estão no mesmo plano.
2. A relação entre o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refração é igual à razão entre as velocidades da luz nos dois meios:

, conhecida como a Lei de Snell da refração.

Quando o feixe passa de um meio com menor índice de refração (n₁) para outro meio com maior índice de refração (n₂), como do ar para a água, o raio refratado se aproxima da normal. Caso contrário, ou seja, se passar de um meio com maior para um com menor índice de refração, ele se afasta da normal.

Essas leis podem ser explicadas pelo Princípio de Huygens.

5.4. Polarização

Em ondas longitudinais, há apenas uma possibilidade de vibração. No entanto, em ondas transversais (ou de cisalhamento), existem infinitos planos perpendiculares à direção de propagação nos quais a vibração pode ocorrer. Quando uma onda atravessa um sistema que a faz vibrar em apenas um plano, dizemos que ela está polarizada. A polarização é uma qualidade que só faz sentido para ondas transversais.

O plano de polarização é formado pela direção da vibração e pela direção de propagação. Um exemplo é a onda que se propaga através de uma corda, se todos os pulsos são dados no mesmo plano.

5.5. Difração

O termo difração vem do latim diffractus, que significa 'quebrado'. A etimologia remete ao fenômeno em que uma onda pode contornar um obstáculo à sua propagação, desviando-se do comportamento de raios retos. É o fenômeno pelo qual, quando uma onda atinge um objeto ou passa por um orifício ou abertura (desde que o tamanho do objeto ou da abertura seja aproximadamente igual ao comprimento de onda), esses locais se tornam centros de emissão de ondas secundárias, fazendo com que as ondas atinjam pontos que não estão em linha reta na direção de propagação original.

Na realidade, a difração é um fenômeno de interferência entre ondas. Este fenômeno torna possível ouvir uma conversa entre duas pessoas atrás de um canto, mesmo que não seja possível vê-las. O canto, que tem um tamanho aproximadamente igual ao comprimento de onda das ondas sonoras (2 a 3 metros), difrata a onda sonora. A luz, no entanto, não é difratada por um canto ou fresta de tamanho similar, pois seu comprimento de onda é muito menor.

A difração é também a causa da dificuldade de visibilidade no nevoeiro (que consiste em pequenas gotas de água líquida formando uma nuvem que paira acima do solo). Apesar de ser composto de água, que é transparente, a visibilidade torna-se difícil para os motoristas, pois os faróis do carro se chocam contra essas pequenas gotas de água (aproximadamente do tamanho do comprimento de onda da luz). Isso faz com que as gotas se tornem focos de emissão secundária, que parecem formar uma barreira à luz, impedindo a visibilidade.

5.6. Interferência e Princípio da Superposição

A interferência consiste na superposição, em um ponto, de duas ou mais ondas que se propagam em direções diferentes. Experimentalmente, observa-se que no ponto de cruzamento os efeitos das ondas se somam, e após o cruzamento, cada onda mantém sua forma e energia. O fato de dois pulsos de onda se cruzarem sem alterar sua natureza é uma propriedade fundamental das ondas (e uma enorme diferença em relação ao que acontece quando dois objetos colidem e seus movimentos originais desaparecem completamente).

Para determinar o resultado da interferência, utiliza-se o Princípio da Superposição: "Quando duas ou mais ondas convergem em um ponto, a perturbação resultante nesse ponto é a soma das perturbações que cada onda causaria separadamente."

Quando duas ondas de igual frequência, provenientes de focos coerentes, se cruzam em um ponto, o movimento resultante pode ser reforçado ou anulado. No primeiro caso, temos uma interferência construtiva (o alongamento resultante é maior do que o de cada onda sobreposta), e no segundo caso, uma interferência destrutiva (o alongamento resultante é menor).

Tipos de Interferência: Construtiva e Destrutiva

Como se pode imaginar, os tipos de ondas que podem interferir em um ponto podem ser muito diferentes, e nem sempre será fácil encontrar o resultado. Vamos analisar o caso mais simples: a interferência de duas ondas "coerentes" (que vibram sincronicamente), com igual frequência, mesmo comprimento de onda e, para simplificar, igual amplitude.

As equações de ambas as ondas são:

y₁(x₁, t) = A sin(ωt - kx₁)

y₂(x₂, t) = A sin(ωt - kx₂)

Aplicando o Princípio da Superposição:

y = y₁ + y₂ = A [sin(ωt - kx₁) + sin(ωt - kx₂)]

Lembrando da trigonometria:

chegamos à expressão: