Fórmulas e Cálculos Financeiros: LTN, CDB, Poupança e Mais
Classificado em Economia
Escrito em em 
português com um tamanho de 6,43 KB
LTN
PU = 1000 / [1 + (TX / 100)]DU / 252
LTN Taxa ao Ano OVER
I = (VN / PU)252 / N - 1
Taxa Efetiva ao Período
VN = PU * (1 + I)DU / 252
Taxa Efetiva ao Dia Útil
I = (VN / PU)1 / N - 1
NTN-F
C = 1000 * [1 + TX CUPOM]N - 1
PU = C / (1 + IM)DU1 / 252 + ... + 1000 + C / (1 + IM)DU3 / 252
CDB
Rentabilidade Bruta Mês
(1 + Taxa)n / 252 - 1
Rentabilidade Líquida do Mês (alíquota IR = 22,5%)
Rentabilidade Bruta * (1 - Alíquota)
Rentabilidade Líquida Equivalente ao Ano OVER
(1 + Rentabilidade Líquida Mês)252 / n - 1
Montante no Período
VN * (1 + Taxa)
Total de Juros Recebidos no Período
Montante - VN
Taxa Equivalente ao Ano OVER
(Montante / VN)252 / DU - 1
CDB Prefixado
O Montante Bruto
VN * (1 + Taxa)(n / 360)
O Rendimento Bruto
Montante - VN
O Imposto de Renda Retido na Fonte
Rendimento Bruto * Alíquota
O Montante Líquido
Montante - IR
A Taxa Efetiva Líquida ao Período
(Montante Líquido / VN) - 1
A Taxa OVER Ano Equivalente
(Montante / VN)252 / DU - 1
A Taxa OVER Ano Líquida Equivalente
(Montante Líquido / VN)252 / DU - 1
CDB Pós-Fixado
O Montante Bruto
(VN * (1 + Taxa)(n / 360)) * (1 + TR)
O Rendimento Bruto
Montante - VN
O Imposto de Renda Retido na Fonte
Rendimento Bruto * Alíquota
O Montante Líquido
Montante - IR
A Taxa Efetiva Líquida no Período
(Montante Líquido / VN) - 1
CDI e CDB
Qual seria o retorno bruto (sem descontar o IR)?
CDI * CDB
E qual seria o retorno líquido (descontando o Imposto de Renda)?
Retorno Bruto * (1 - IR)
Quanto terá ao final desse período, considerando o retorno bruto (sem deduzir o IR)?
VP * Retorno Bruto
E o retorno líquido (deduzido o IR)?
VP * Retorno Líquido
Caderneta de Poupança
O Montante Disponível para Saque no Fim do Período
Fator: (1 + Taxa do Mês) * (1 + Taxa Remunerada)
A Rentabilidade Efetiva Acumulada no Período
(Montante / VP) - 1
Montante Disponível para Saque (Rentabilidade da Poupança = 0,5% a.m.)
VP * [(1 + Taxa TR) * (1 + Rentabilidade da Poupança)]n
A Rentabilidade Mensal Média
(1 + Rentabilidade Efetiva)(1 / n) - 1
Desconto
Valor Liberado de um Título
VN * (1 - Taxa * (n / 360)) (360 pois exercício deu n em dias)
Calcular o Valor Liberado pelo Banco
VN * (1 - Taxa * (n / 12)) (12 pois o exercício deu n em meses)
O Desconto Simples
VN * Taxa * (n / 30)
O Imposto sobre Operações Financeiras (IOF)
VP = VN - Desconto
IOF = VP * n * Alíquota de IOF
O Valor Colocado à Disposição da Empresa
VN - Desconto - IOF ou VP - IOF
A Taxa Efetiva no Período da Operação
(VN / VL) - 1
A Taxa Efetiva Mensal da Operação
(VN / VL)(30 / n) - 1
A Taxa OVER Anual da Operação
(VN / VL)(252 / DU) - 1
Capital de Giro
Valor Pago pela Empresa
IOF = VP * (Taxa IOF1 * n + Taxa IOF2)
VL = VP - IOF
VF = VP * [(1 + Taxa)(n / 30)]
Taxa Efetiva Mensal da Operação
(VF / VL)(30 / n) - 1
O Valor PMT das Prestações (HP12C)
100000 CHS PV
3 n
2,15 i
PMT = ?
O Valor do IOF
SALDO = Saldo dia anterior * (1 + Taxa) - PMT
JUROS = Saldo do dia anterior * Taxa
PRINCIPAL = PMT - Juros
IOF1 = Principal * (Taxa IOF * n)
IOF2 = VP * Taxa IOF”2”
IOFtotal = IOF1 + IOF2
O Valor Liberado
VL = VP - IOFtotal
A Taxa Efetiva ao Mês (HP12C)
34776,83 PMT
99373,59 (valor VL) CHS PV
3 n
i = ?
Curva de Juros
Taxa Acumulada
[(1 + Taxa Spot do Dia)n do Dia] - 1
Taxa Forward
(1 + Taxa Acumulada do Dia) / (1 + Taxa Acumulada do Dia Anterior) - 1
Duration com Cupom
PMT
60 g CFj (6% de 1000)
4 g Nj (do n1 ao penúltimo n, contar as células)
1060 g CFj (último n é VN + o valor de um PMT)
i
f NPV = ?
Durat
Valor do PMT “FV”
Valor do n “n”
Taxa de Mercado “i”
“PV” = ?
Duration
(Durat1 * 1 + Durat2 * 2 + Durat3 * 3) / Somatória das Durat
Sem Cupom
Durat
Só no último n
1000 FV
3 n
12 i
PV = ?
PUcurv
n0 - Soma das durations
n1 - VN (1000) “FV”, taxa normal (12) “i”, quantos n faltam até o vencimento (2) “n”, “PV”
n2 - 1 n, PV
n3 - 1000 (VN)
* A primeira linha dos PUs são iguais
PUmerc
n1 - VN (1000) “FV”, taxa mercado do n correspondente (11) “i”, quantos n faltam até o vencimento (2) “n”, “PV”
n2 - 1n, 12,5 i, PV
n3 - 1000 (VN)
Dif
Variação percentual dos PUs (primeira e última linha inexistentes)
PMT
Só no último n, valor do VN
Duration
(Durat1 * 1 + Durat2 * 2 + Durat3 * 3) / Somatória das Durat
Com Cupom
PMT
n0 - Inexistente
n1 - Taxa do cupom * VN
n2 - Taxa do cupom * VN
n3 - No último, VN + valor do PMT anterior
Durat
Não existe no n0
n1 - Valor da PMT (100) “FV”, taxa normal (12) “i”, n correspondente (1) “n”, “PV”
n2 - 2 n, PV
n3 - 1100 FV (pois mudou o PMT), 3n, PV
PUcurv
n0 - Soma das durations
n1 - PMT (100) “g” “CFj”, taxa normal (12) “i”, 100 “g” “CFj”, 1100 “g” “CFj”, taxa normal (12) “i”, “f” “NPV”
n2 - 1100 FV, 12 i, PV
n3 - 1000 (VN)
* A primeira linha dos PUs são iguais
PUmerc
n1 - 100 “g” “CFj”, 1100 “g” “CFj”, taxa mercado do n correspondente (11) “i”, “FNPV”
n2 - 1100 FV, 1 n, 12,5 i, PV
n3 - 1000 (VN)
Dif
Variação percentual dos PUs (primeira e última linha inexistentes)
Duration
(Durat1 * 1 + Durat2 * 2 + Durat3 * 3) / Somatória das Durat