Fórmulas Essenciais de Análise de Investimento: Payback e VPL
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Critério do Payback (Período de Recuperação)
O Payback é o tempo necessário para que o investimento inicial seja recuperado pelo fluxo de caixa do projeto.
- Se o período de Payback for menor que o período máximo aceitável de recuperação, o projeto será ACEITO.
- Se o período de Payback for maior que o período máximo aceitável de recuperação, o projeto será REJEITADO.
Fórmulas Fundamentais de Finanças
Cálculo de Receita, Custo e Lucro
- Receita: [Preço × Quantidade] × Velocidade
- Custo: Custo Fixo (CF) + Custo Variável (CV)
- Lucro: Receita - Custo
Juros e Valor do Dinheiro no Tempo
- Juros: Valor Futuro (FV) - Valor Presente (PV)
- Valor Futuro (FV) - Juros Compostos: R [1 + i]n
- Valor Presente (PV): FV / (1 + i)n
- Valor Futuro (FV) - Juros Simples: R [1 + (i × n)]
Estudo de Caso 1: JX Jipes (Cálculo de Payback)
A JX Jipes lança um novo modelo com mudanças. As alterações custarão R$ 850.000,00. Atualmente, o carro é vendido por R$ 75 mil. Supondo que o preço mude para R$ 87 mil e que serão vendidas 200 unidades por mês, em quanto tempo a empresa recuperará o investimento realizado?
Dados e Tentativa de Cálculo Original
- Investimento: R$ 850.000,00
- Receita Mensal (Número Hipotético): R$ 87.000,00 × 10 carros = R$ 870.000,00
200 unidades vendidas em 30 dias. 10 unidades vendidas em X dias.
X = (300 / 200) = 1,5 dias (Nota: Este cálculo parece ser uma interpolação de vendas e não o cálculo do Payback do investimento total.)
Estudo de Caso 2: Padaria Tião (Decisão de Investimento)
A padaria Tião vende uma coxinha a R$ 5,00. É esperado que nos próximos meses sejam vendidas 500 unidades por mês. Caso Tião venda o ponto por R$ 160 mil, tendo R$ 40 mil de móveis e equipamentos, em quanto tempo o novo administrador recuperará o investimento? Se ele considerar que ficará no negócio por 5 anos, deverá ser feito o investimento?
Cálculo do Payback
- Preço (R): R$ 5,00
- Quantidade (Qt): 500 unidades/mês
- Investimento (I): R$ 160.000,00
- Receita Mensal (Rmês): R$ 5,00 × 500 = R$ 2.500,00
Payback = 160.000 / 2.500 = 64 meses. O investimento será pago em 64 meses (5 anos e 4 meses).
Valor Presente Líquido (VPL)
Critério de Decisão do VPL
- Se VPL > 0: O projeto deve ser ACEITO.
- Se VPL < 0: O projeto deve ser REJEITADO.
- Se VPL = 0: O projeto é INDIFERENTE.
Fórmula do VPL
VPL = [PV1 / (1 + i)1] + [PV2 / (1 + i)2] + [PV3 / (1 + i)3] + ... - I
Onde I é o investimento inicial (ii).
Exemplo 1: Compra de Maquinário (Cálculo do VPL)
Uma empresa deseja comprar um maquinário no valor de R$ 8.000,00, que possivelmente gerará os seguintes fluxos de caixa:
- Ano 1: R$ 3.600,00
- Ano 2: R$ 2.500,00
- Ano 3: R$ 1.400,00
- Ano 4: R$ 2.500,00
- Ano 5: R$ 3.600,00
Considerando um custo de capital de 12% a.a., o investimento deve ser realizado?
VPL = 3600/(1,12)1 + 2500/(1,12)2 + 1400/(1,12)3 + 2500/(1,12)4 + 3600/(1,12)5 - 8000
VPL = R$ 1.835,29. O investimento deve ser realizado, pois apresenta VPL positivo.
Exemplo 2: Acordo Bancário (Cálculo VPL na HP 12c)
Um banco possui um cliente que lhe deve R$ 3.600,00. O cliente propõe 4 pagamentos anuais de R$ 1.100,00 cada. Se o custo de capital for 8% a.a., deve o banco realizar o acordo?
Passos na HP 12c
3600 CHS g CFo 1100 g CFj 4 g Nj 8 i f NPV = 43,34
O banco deve realizar o acordo, pois o VPL (R$ 43,34) é positivo.