Fundamentos da Eletricidade: Carga, Campo e Potencial

Carga Elétrica

A intensidade da interação elétrica de uma partícula com objetos ao redor dela depende de sua carga elétrica, que pode ser positiva ou negativa. Cargas iguais se repelem e cargas diferentes se atraem. Um objeto com quantidades iguais das duas espécies de carga está eletricamente neutro, enquanto um objeto com carga não equilibrada está eletricamente carregado.

Condutores e Isolantes

Condutores são materiais em que um número significativo de partículas carregadas (elétrons nos metais) pode mover-se livremente. As partículas carregadas nos materiais não condutores ou isolantes não podem mover-se livremente. Quando uma certa quantidade de carga se move através de um material, dizemos que existe uma corrente elétrica no material.

O Coulomb e o Ampère

A unidade SI de carga é o coulomb (C). Ele é definido em termos da unidade de corrente, o ampère (A), como a carga que passa por um determinado ponto em 1 segundo quando uma corrente de 1 ampère está fluindo através daquele ponto.

Lei de Coulomb

A Lei de Coulomb descreve a força eletrostática entre duas cargas elétricas puntiformes q1 e q2 em repouso (ou quase em repouso) e separadas por uma distância r.

Lei de Coulomb: Detalhes e Aplicações

Aqui ε₀ = 8,85x10^-12 C²/N.m² é a constante de permissividade; 1/(4πε₀) = 8,99x10⁹ N.m²/C². A força de atração ou de repulsão entre cargas puntiformes em repouso atua ao longo da linha que une as duas cargas. Quando mais de duas cargas estão presentes, a equação da Lei de Coulomb vale para cada par de partículas. A força resultante sobre cada carga é encontrada, usando o princípio da superposição, pela soma vetorial das forças exercidas sobre a carga por cada uma das outras. Uma casca uniformemente carregada atrai ou repele uma partícula carregada, exterior à casca, como se toda a carga da casca estivesse concentrada em seu centro. Uma casca uniformemente carregada não exerce nenhuma força eletrostática sobre uma partícula carregada que esteja localizada em seu interior.

A Carga Elementar e Conservação

A carga elétrica é quantizada: qualquer carga pode ser escrita como ne, onde n é um inteiro positivo ou negativo, e e é uma constante da natureza chamada de carga elementar (aproximadamente 1,60x10^-19 C). A carga elétrica é conservada: a carga líquida (soma algébrica) de qualquer sistema isolado não pode variar.

Campo Elétrico

Um meio de explicar a força eletrostática entre cargas é supor que cada carga cria um campo elétrico no espaço ao seu redor. A força eletrostática exercida sobre qualquer uma das cargas deve-se, portanto, ao campo elétrico criado no local da carga considerada por todas as outras cargas.

Definição de Campo Elétrico

O campo elétrico E é definido, em qualquer ponto, em termos da força eletrostática F que seria exercida sobre uma carga teste positiva q₀ colocada naquele ponto:

Linhas do Campo Elétrico

As linhas do campo elétrico fornecem um meio de visualizarmos a direção, o sentido e o módulo do campo elétrico. O vetor campo elétrico em qualquer ponto é tangente a uma linha do campo. A densidade das linhas em qualquer região é proporcional ao módulo do campo elétrico naquela região. As linhas do campo se originam em cargas positivas e terminam em cargas negativas.

Campo Criado por uma Carga Puntiforme

O módulo do campo elétrico E criado por uma carga puntiforme q a uma distância r da carga vale:

O campo elétrico E aponta radialmente para fora da carga puntiforme se ela for positiva e radialmente para dentro da carga puntiforme se ela for negativa.

Campo Criado por um Dipolo Elétrico

Um dipolo elétrico consiste em duas partículas com cargas de mesmo módulo q, mas de sinais opostos, separadas por uma distância pequena d. Seu momento de dipolo p tem módulo qd e aponta da carga negativa para a positiva. O módulo do campo elétrico criado pelo dipolo num ponto distante sobre o eixo do dipolo (que passa pelas cargas) é:

onde z é a distância entre o ponto e o centro do dipolo.

Campo Criado por uma Distribuição Contínua de Carga

O campo elétrico devido a uma distribuição contínua de carga é determinado tratando-se os elementos de carga como cargas puntiformes e somando os vetores campos elétricos criados por todos os elementos de carga por integração.

Carga Puntiforme num Campo Elétrico

Quando uma carga puntiforme q é colocada num campo elétrico E, criado por outras cargas, a força eletrostática F que atua sobre a carga puntiforme é:

Nessa equação vetorial, q pode ser positiva ou negativa. A força F tem a mesma direção e o mesmo sentido de E se q for positiva, e a mesma direção, mas sentido oposto ao de E, se q for negativa.

Dipolo num Campo Elétrico

Quando um dipolo elétrico de momento de dipolo p é colocado num campo elétrico E, o campo exerce um torque τ sobre o dipolo:

O dipolo tem uma energia potencial U associada à sua orientação no campo:

Essa energia potencial é definida como nula quando p é perpendicular a E; ela é um mínimo (U = -pE) quando p está alinhado com E e um máximo (U = pE) quando p tem sentido oposto ao de E.

Lei de Gauss

Energia Potencial Elétrica