Fundamentos da Lógica: Argumentos, Proposições, Validade e Silogismos
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Argumentos Lógicos
- Uma ou mais premissas.
- Conclusão (que é o resultado das ideias das premissas).
O que é uma Proposição?
- As premissas e as conclusões são proposições.
- É uma frase que exprime um valor de verdade (conteúdo falso ou verdadeiro).
- É uma frase declarativa, pois frases interrogativas e imperativas não exprimem um conteúdo verdadeiro ou falso.
Proposição Ambígua
É uma frase que exprime mais do que uma proposição.
Indicadores de Argumentos
- Indicadores de Conclusão: logo, portanto, por isso, por conseguinte, implica que, daí que, segue-se que.
- Indicadores de Premissa: porque, pois, dado que, visto que, devido a, a razão é que, admitindo que.
O Conceito de Validade
Existem dois tipos de validade:
- Não Dedutiva: As premissas apoiam parcialmente a conclusão.
- Dedutiva: A conclusão decorre necessariamente das premissas.
Validade Dedutiva
- Quando um argumento é dedutivamente válido, é impossível ter premissas verdadeiras e conclusão falsa, conjuntamente.
- É uma conexão existente entre os valores de verdade das premissas e da conclusão de um argumento.
| Premissas | Conclusão | Argumento |
|---|---|---|
| Todas verdadeiras | Falsa Verdadeira | Inválido V/I |
| Todas falsas | Falsa Verdadeira | V/I V/I |
| Umas verdadeiras outras falsas | Falsa Verdadeira | V/I V/I |
Verdade e Validade
As proposições que constituem os argumentos são verdadeiras ou falsas, mas não são válidas nem inválidas.
- Se existissem argumentos verdadeiros, seria um argumento constituído por proposições verdadeiras. Mas existem argumentos constituídos por proposições verdadeiras que são inválidos.
- As proposições não podem ser válidas nem inválidas porque a validade é uma conexão que existe entre proposições.
Os argumentos são válidos ou inválidos, mas não são verdadeiros nem falsos.
Argumento Cogente: É quando as premissas são mais plausíveis do que a conclusão (aplicável à validade não dedutiva).
A Linguagem Silogística e a Lógica Formal
O Conceito de Lógica Formal
Uma lógica formal começa pela tomada de consciência de que a validade de alguns argumentos depende de aspetos da sua estrutura.
Exemplo de forma lógica:
Alguns P são S.
Logo, alguns S são P.
É a esta estrutura partilhada por diferentes argumentos que se chama forma lógica.
Proposições Categóricas (A, E, I, O)
| Afirmativas | Negativas | |
|---|---|---|
| Universais | A | E |
| Particulares | I | O |
- A: Todo o S é P (Universal Afirmativa)
- E: Nenhum S é P (Universal Negativa)
- I: Alguns S são P (Particular Afirmativa)
- O: Alguns S não são P (Particular Negativa)
Estrutura da Expressão Canónica
A expressão canónica de uma proposição categórica segue a estrutura:
Quantificador + Sujeito + Cópula + Predicado
Exemplo:
Todos/Nenhuns/Alguns | Filósofo | São/Não são | Egípcios
O Quadrado da Oposição
- Contrárias (A e E): Não podem ser ambas verdadeiras, mas podem ser ambas falsas.
- Subcontrárias (I e O): Não podem ser ambas falsas, mas podem ser ambas verdadeiras.
- Contraditórias (A e O; E e I): Não podem ser ambas verdadeiras nem ambas falsas.
- Subalternidade: As proposições do tipo A implicam as do tipo I, e as do tipo E implicam as do tipo O.
Relações de Subalternidade (Implicação)
- De Universal para Particular (A → I): Se A é Verdadeira (A.V), I é Verdadeira (I.V). Se A é Falsa (A.F), I é Indeterminada (I.?).
- De Particular para Universal (I → A): Se I é Verdadeira (I.V), A é Indeterminada (A.?). Se I é Falsa (I.F), A é Falsa (A.F).
Definição e Estrutura do Silogismo
- Tem apenas duas premissas e uma conclusão.
- Todas as proposições são do tipo A, E, I ou O (proposições categóricas).
- Tem apenas três termos (Maior, Menor e Médio).
- O Termo Menor é o termo sujeito da conclusão.
- O Termo Menor ocorre apenas uma vez nas premissas (na premissa menor).
- O Termo Maior é o termo predicado da conclusão.
- O Termo Maior ocorre apenas uma vez nas premissas (na premissa maior).
- O Termo Médio ocorre apenas uma vez em cada uma das duas premissas.
- O Termo Médio não ocorre na conclusão.
Figuras e Modos do Silogismo
Um silogismo categórico é um raciocínio dedutivo. Na sua forma padronizada, é constituído por 3 proposições categóricas (A, E, I, O) e três termos.
Os Termos do Silogismo
- Termo Maior (P): É o predicado da conclusão e ocorre na premissa maior.
- Termo Menor (S): É o sujeito da conclusão e ocorre na premissa menor.
- Termo Médio (M): Aparece em ambas as premissas, mas não na conclusão.
