Fundamentos de Mecânica: Cinemática e Cinética

Velocidade e Aceleração Angular

A velocidade angular, w, de uma linha é definida como a taxa de variação da posição angular da linha. A aceleração angular, α, de uma linha é definida como a taxa de variação da velocidade angular da linha. Como a velocidade angular é uma quantidade vetorial, ela pode variar em magnitude, direção ou sentido, ou em todos.

Rotação de Corpo Rígido

Um corpo rígido tem um movimento de rotação se uma linha no corpo, ou em sua extensão, é fixa e todas as suas partículas que não estejam sobre a linha fixa percorrem trajetórias circulares com centros sobre o eixo fixo.

Trabalho de Binário em Corpo Rígido

O trabalho realizado sobre um corpo rígido por um sistema de forças e binários externos é a soma algébrica dos trabalhos realizados pelas forças e binários individuais. As forças internas de um corpo ocorrem em pares colineares iguais e opostos. Se o corpo é rígido, a componente do deslocamento de cada força do par na direção das forças deve ser igual em magnitude; assim sendo, o trabalho resultante realizado pelas forças internas é zero. Se o corpo não é rígido, esta afirmação não é válida, uma vez que o trabalho será realizado pelas forças internas.

Referencial Inercial (Newton)

Considerando as equações A_p = F / m e A_p = A_m + A_p/m. Apenas quando A_m é igual a zero (ou seja, sem variação da velocidade V_m), temos um sistema referencial inercial. Assim, um sistema referencial inercial real é aquele que se move com velocidade constante e não possui rotação.

Princípio de d'Alembert

A resultante (magnitude, direção e um ponto sobre a linha de ação) das forças externas que agem sobre um sistema de partículas é igual à resultante dos vetores ma (forças efetivas) das partículas do sistema. Esta afirmação, um corolário da segunda e terceira leis de Newton, é chamada de Princípio de d'Alembert.

Translação de Corpo Rígido

Quando um corpo rígido se movimenta de tal maneira que todas as linhas do corpo permanecem paralelas às suas posições originais, o corpo tem um movimento de translação. Para tal movimento, a velocidade angular e a aceleração angular de todas as linhas no corpo devem ser zero.

Energia Potencial Elástica (Mola)

O trabalho realizado para deformar uma mola (distender ou comprimir) por uma distância s é armazenado como energia potencial elástica. Este trabalho, e consequentemente a energia potencial, é positivo.

Deslocamento Angular de Corpo Rígido

O deslocamento angular de um corpo rígido é definido como a variação da posição angular de uma linha sobre o corpo.

Posição Instantânea de uma Partícula

A posição instantânea de uma partícula que se move ao longo de uma trajetória pode ser especificada pelo vetor posição r, que vai da origem de um sistema fixo de coordenadas até a partícula. Sua posição pode também ser determinada fixando-se as suas coordenadas ou fornecendo-se a distância s, medida ao longo da trajetória dada, de um ponto fixo nesta trajetória até a partícula.

Vetor Velocidade

A velocidade de um ponto é um vetor sempre tangente à trajetória ao longo da qual o ponto se move.

Cinemática vs. Cinética

Cinemática é a parte da Mecânica que trata do movimento das partículas, linhas e corpos sem levar em consideração as forças necessárias para produzir ou manter o movimento. A Cinética refere-se aos sistemas de forças que produzem movimento acelerado de corpos, às suas propriedades inerciais e ao movimento resultante destes corpos.

Leis de Newton

• Primeira Lei: Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre ele.
• Segunda Lei: A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida e é produzida na direção da linha reta na qual aquela força é aplicada (F = ma).
• Terceira Lei: A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade; as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas em sentidos opostos.