Fundamentos da Mecânica Ondulatória e Acústica

Conceitos Fundamentais da Mecânica Ondulatória

Mecânica Ondulatória: É um processo coletivo que ocorre no meio como resultado do movimento das partículas individuais que o constituem.

Tipos de Ondas

Onda Transversal: Uma onda em que as partículas do meio se movem perpendicularmente à direção de propagação.

• Crista: O ponto no meio que apresenta o deslocamento máximo positivo em relação à posição de equilíbrio.
• Vale: O ponto no meio que apresenta o deslocamento máximo negativo em relação à posição de equilíbrio.

Onda Longitudinal: Uma onda em que as partículas do meio se movem em uma direção paralela à direção de propagação.

• Compressão: Um ponto onde a onda longitudinal está viajando, que possui densidade máxima.
• Expansão (ou Rarefação): Um ponto no meio onde a onda longitudinal está viajando, que possui densidade mínima.

Propriedades das Ondas

• Amplitude da Onda (A): O deslocamento máximo de uma partícula do meio em relação à sua posição de repouso (é a distância da posição de equilíbrio até o pico).
• Comprimento de Onda (λ): O comprimento de um ciclo completo da onda.
• Fórmula: λ = V / F
• Frequência da Onda (F): A taxa na qual as partículas do meio vibram quando uma onda passa (o número de ciclos completos de vibração de um meio em uma unidade de tempo, o segundo). A fonte é o que determina a frequência da onda.
• Fórmula: F = 1 / T
• Período da Onda (T): O intervalo de tempo em que uma partícula do meio realiza um ciclo de vibração completo.
• Fórmula: T = 1 / F
• Velocidade da Onda (V): A velocidade com que a perturbação se move e corresponde à velocidade com que os picos se movem. Não deve ser confundida com a velocidade das partículas do meio. Enquanto a frequência depende da fonte da onda, a velocidade depende apenas do material em que ela se propaga.
• Fórmulas: V = λ / T ou V = λ x F

Velocidade de Propagação

A velocidade de uma onda depende das propriedades do meio em que ela se espalha. As ondas mecânicas precisam de um meio material para se propagar (sólido, líquido ou gás).

Velocidade do Som em Gases: Depende da pressão e da temperatura. Com o aumento da pressão e da temperatura, aumenta a agitação das moléculas, o que eleva a velocidade de propagação do som.

Velocidade do Som em Sólidos: É maior do que em líquidos e gases porque as moléculas estão mais próximas em um sólido, em comparação com líquidos e gases. Assim, a perturbação se propaga mais rapidamente. A velocidade do som em um sólido depende da densidade e da elasticidade.

Elasticidade: É a capacidade de um material mudar de forma como resultado da aplicação de uma força e recuperar sua forma original quando a força cessa. Exemplo: O aço é um material elástico, em contraste com a argila, que é inelástica, pois não retorna à sua forma original quando deformada.

Tabela de Velocidade do Som em Diferentes Meios

Acústica: O Estudo do Som

Som: Uma onda mecânica longitudinal.

Características do Som

• Altura ou Tom: Está relacionada com a frequência da onda sonora. Os sons podem ser divididos em graves (baixa frequência) e agudos (alta frequência). O ouvido humano percebe sons cujas frequências estão entre 20 Hz e 20.000 Hz.
• Timbre: Está ligado à forma da onda sonora. Permite distinguir entre duas fontes de som, mesmo quando ambas estão produzindo sons com o mesmo tom (altura) e intensidade.
• Intensidade (Força): Está relacionada com a amplitude da onda. Permite distinguir entre sons fortes e fracos. A intensidade é proporcional ao quadrado da amplitude da onda sonora resultante da vibração de um corpo. A unidade física relacionada à forma como o ouvido humano percebe as diferenças de intensidade é o decibel (dB).

Nível de Som e Consequências

Fenômenos Ondulatórios

Refração

Quando uma onda atravessa a fronteira e é transmitida para um outro meio com características diferentes, a velocidade da onda muda seu valor e isso pode ser acompanhado ou não por uma mudança na direção de propagação.

Exemplo: Quando as ondas em uma lâmina d'água passam por diferentes áreas (a diferença de profundidade faz com que a água se comporte de maneiras diferentes):

1. Frente de onda plana incidente perpendicularmente à fronteira entre duas profundidades diferentes.
2. Refração de uma frente de onda plana incidente obliquamente na fronteira entre profundidades diferentes.

Reflexão

Quando uma onda atinge a fronteira entre dois meios, uma parte da onda, ou toda ela, retorna ao meio de sua origem.

Exemplo: Se uma mola estiver ligada a uma parede e emitir um pulso, a parede é muito rígida em comparação com a mola, de modo que toda a energia retorna pela mola em vez de ser transmitida através da parede.

Interferência

Duas ondas podem ocupar o mesmo lugar no espaço. Elas não transportam matéria, mas sim energia. Quando duas ou mais ondas estão na mesma região de um meio, uma passa pela outra e pode continuar seu caminho sem alteração.

Exemplo: Se você jogar duas pedras na água, ondas circulares se formam para se sobrepor. Se a crista de uma onda se cruzar com a crista da outra, os efeitos de ambas são somados (interferência construtiva). Se a crista de uma onda se sobrepõe ao vale de outra onda, seus efeitos são reduzidos (interferência destrutiva).

Difração

Quando as ondas atingem as bordas de obstáculos ou passam através de aberturas ou fendas, elas se curvam e podem alcançar pontos que estão atrás dos obstáculos ou fendas. Isso ocorre quando o comprimento de onda é comparável ao tamanho do objeto e as ondas cobrem a parte de trás do objeto.

As ondas sonoras também sofrem difração. A difração é perceptível quando seu comprimento de onda é maior que o tamanho da abertura de uma porta ou as bordas de um obstáculo. A difração permite que o som seja ouvido a partir de ângulos diferentes por trás de um obstáculo.

Polarização

Ocorre quando uma onda se propaga em um único plano.

• Onda Verticalmente Polarizada: Acontece quando, por exemplo, se amarrar uma corda de modo que uma extremidade seja fixa e a outra extremidade, que está horizontal, seja feita para oscilar para cima e para baixo, propagando uma onda transversal. Os diferentes pontos da corda, ao serem perturbados, mover-se-ão verticalmente em relação às suas posições de equilíbrio, enquanto a perturbação se move ao longo da corda.
• Onda Horizontalmente Polarizada: Se, neste caso, a extremidade livre da corda se mover horizontalmente, a perturbação fará com que a ponta da corda se mova horizontalmente de um lado para o outro.

Efeito Doppler

Alteração na frequência aparente de uma onda devido ao movimento relativo entre a fonte e o receptor.

Exemplos de aplicação: Radar da polícia para medir a velocidade do veículo, sonar de barcos de pesca para detectar cardumes de peixes, medição da velocidade relativa das estrelas.

Ressonância

Ocorre quando pulsos sucessivos, cuja frequência corresponde à frequência natural de um objeto, são aplicados a esse objeto vibrante, de modo que a amplitude de vibração do objeto aumenta significativamente.