Gases Ideais: Leis, Variáveis de Estado e Transformações

Capítulo 1: Gases Ideais e a Teoria Cinética

1.1 Gases Ideais

Gases são fluidos que apresentam baixa interação entre suas moléculas. Apresentam a forma e o volume do recipiente que os contém.

Teoria Cinética dos Gases

A Teoria Cinética dos Gases inicia-se com o conceito de gás ideal ou perfeito. O comportamento dos gases reais aproxima-se, em certas condições, do comportamento dos gases ideais.

Os postulados da teoria cinética dos gases estabelecem que as moléculas do gás ideal ou perfeito:

1. Movem-se desordenadamente (caos molecular) e apresentam velocidades variáveis, cuja média está relacionada com a temperatura do gás.
2. Não exercem ação mútua, isto é, não interagem, exceto durante as colisões.
3. Chocam-se elasticamente entre si e com as paredes do recipiente, não havendo, portanto, perda energética nessas colisões.
4. Apresentam volume próprio total desprezível, em comparação com o volume ocupado pelo gás.

O comportamento dos gases reais se aproxima do previsto para o modelo ideal quando em altas temperaturas e baixas pressões. A pressão exercida pelo gás é resultado do bombardeio que as moléculas, em seu movimento caótico, determinam sobre as paredes do recipiente.

Então, à primeira vista, pode parecer estranho que um gás, em alta temperatura (alto grau de agitação molecular), exerça baixa pressão, de acordo com a condição estabelecida para que o gás real tenha comportamento próximo do ideal. No entanto, a baixa pressão é possível desde que a quantidade de moléculas no recipiente seja pequena. Em outros termos, podemos dizer que a referida condição exige que se tenha um gás real rarefeito em alta temperatura. O gás real nessa situação se comporta de modo aproximado como ideal porque, havendo poucas moléculas em temperatura elevada, a distância média entre as moléculas é muito grande, sendo pequena a intensidade das forças de ação entre elas. A pequena quantidade de moléculas faz com que o volume próprio delas seja desprezível quando comparado com o volume total ocupado pelo gás.

1.2 Variáveis de Estado

A temperatura absoluta (T), a pressão (p) e o volume (V) são as denominadas variáveis de estado de um gás ideal. Qualquer equação que englobe as três variáveis constitui uma equação de estado do gás.

As chamadas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP) correspondem ao estado de um gás, caracterizado por:

• Pressão (p): 1 atm = 76 cm Hg = 760 mm Hg
• Temperatura (T): 273 K (0ºC)

1.3 Transformações Gasosas

Uma “transformação gasosa” é toda alteração provocada em uma quantidade fixa de gás. Suponha um dado gás, encerrado em um recipiente fechado que é tampado por um êmbolo móvel, sendo assim possível a variação do seu volume. Visto que o recipiente é fechado, o número de mols presente nesse gás é constante. Desta forma, através da equação de estado dos gases ideais, podemos observar o seguinte:

pV = nRT ⇒ (p * V) / T = n * R = constante

Como queríamos demonstrar, (p * V) / T = constante ⇒

(p₀ * V₀) / T₀ = (P₁ * V₁) / T₁

Essa equação traduz matematicamente a Lei Geral dos Gases Perfeitos, relacionando os valores das variáveis de estado de dois estados quaisquer de um gás ideal (chamados de estado 0 e estado 1), supondo não haver alteração de massa durante o processo de variação de pressão, volume e temperatura, isto é, durante a transformação gasosa ocorrida.

Bibliografia

Gases Ideais:

http://educacao.globo.com/fisica/assunto/termica/gases-ideais-i.html

Robert Boyle:

http://www.brasilescola.com/biografia/robert-boyle.htm

Lei de Boyle:

http://www.brasilescola.com/quimica/transformacao-isotermica-ou-lei-boyle.htm

Lei de Charles e Gay-Lussac:

http://www.infopedia.pt/$lei-de-charles-e-gay-lussac;jsessionid=1L53cOo9CXbaUBbILvDlIQ__

Equação de Clapeyron:

http://www.brasilescola.com/fisica/a-equacao-clapeyron.htm

Capítulo 2: Robert Boyle e a Lei Isotérmica

2.1 Robert Boyle

Químico e físico irlandês naturalizado britânico, natural de Lismore Castle, em Munster, Irlanda, Robert Boyle foi um redirecionador metodológico da física e da química modernas em função da valorização das medidas e da racionalidade das deduções experimentais. É considerado o fundador da análise química devido aos seus estudos sobre a composição dos corpos e, por vezes, chamado de pai da química moderna.

Um dos catorze filhos de Richard Boyle, o primeiro conde de Cork, estudou em Eton e em vários centros culturais europeus, desenvolvendo conhecimentos com as principais correntes do pensamento da época. Viajou vinte anos pela Europa, inicialmente se dedicando à difusão da fé cristã e ao estudo das línguas orientais, além de se aprofundar na pesquisa científica.

Esteve em Florença (1641) onde estudou cuidadosamente as obras de Galileu, que o orientaram no sentido da filosofia mecanicista. Foi um dos primeiros investigadores que tentaram dar forma científica ao atomismo dos Antigos, opondo-se à teoria dos quatro elementos de Aristóteles e às teorias de Paracelsus, embora sua atitude cética não tenha conseguido, porém, impedi-lo de se dedicar apaixonadamente à alquimia. De volta à Inglaterra, escreveu diversos ensaios filosóficos e começou seus estudos de física e química. Embora seu principal interesse fosse a química, era também fascinado pelas propriedades físicas do ar. Foi um dos fundadores da Royal Society, a partir de um movimento iniciado entre os cientistas da época (1644). Transferiu-se para Oxford (1654), onde realizou sua maior produção científica.

Estendeu as suas pesquisas à hidrostática, ao som, aos fenômenos da respiração e, a partir dos trabalhos de Von Guerrick, incentivou Hooke a aperfeiçoar a bomba de vácuo. Ambos construíram uma máquina pneumática para desenvolvimento de pesquisas com gases (1659), especialmente com o ar. Publicou Novas experiências físico-mecânicas, tocando a mola do ar (1660), sobre máquinas propulsoras de ar e geradoras de vácuo, criadas juntamente com Robert Hooke. Ambos construíram uma bomba pneumática, que permitiu demonstrar a impossibilidade de se obter o vácuo absoluto.

Analisando o ar, descobriu que ele servia de meio para a propagação do som e que era compressível por ser constituído de partículas minúsculas que se movem no vácuo. Verificou também que seu volume era inversamente proporcional à variação de pressão a que era submetido. Anos depois, o abade francês Edme Mariotte deu maior precisão a essa lei, observando que só era válida sob temperatura constante. Outra de suas descobertas importantes foi a de que a água se expandia ao se congelar. Notabilizou-se pelos desenvolvimento de estudos sobre a dilatação dos gases, publicados em The Sceptical Chymist (1661), um dos primeiros textos científicos em que a química se diferencia da alquimia e da medicina, abrindo uma nova era na história da Química, à medida que predefiniu, ainda que de modo algo vago, os modernos conceitos de átomo e de molécula.

Nela, atacou a teoria aristotélica dos quatro elementos (terra, ar, fogo e água) e também os três princípios (sal, enxofre e mercúrio) propostos por Paracelso, desenvolvendo o conceito de partículas primárias que, por combinação, produziriam corpúsculos. Todos os fenômenos naturais, por conseguinte, se explicavam não pelos elementos e qualidades aristotélicas, mas sim pelo movimento e organização de partículas primárias. Também com Hooke, publicou Alguns ensaios fisiológicos (1662), onde formulou a importante Lei de Boyle, posteriormente Lei de Boyle-Mariotte.

Foi a partir de suas definições químicas e reações que se iniciou a separação entre química e alquimia. Estabelecendo-se em Londres (1668), foi eleito presidente da Royal Society (1680), mas declinou da honra por não concordar com os termos do juramento de posse. Os seus múltiplos interesses intelectuais levaram-no a montar uma gráfica em que imprimiu diversas traduções da Bíblia. Durante alguns anos dirigiu a Companhia das Índias Orientais e, sem abandonar a pesquisa, dedicou os últimos anos de vida à pregação religiosa, até que morreu em Londres.

2.2 Lei de Boyle (Transformação Isotérmica)

Um gás sofre uma transformação isotérmica quando há variação da sua pressão e do seu volume, com a temperatura sendo mantida constante. Nesse caso, surgiu a Lei de Boyle, que diz que a pressão e o volume de um gás são inversamente proporcionais.

Em uma transformação isotérmica, provoca-se a variação do volume e da pressão de determinado gás, porém mantém-se a temperatura constante; daí a origem do nome isotérmico (do grego: iso = igual; thermo = calor).

Os cientistas Boyle e Mariotte, de modo isolado, fizeram experiências semelhantes e o resultado obtido foi: à medida que se aumenta a pressão, o volume do gás diminui.

É só pensarmos, por exemplo, no êmbolo de uma seringa. Se aplicarmos uma pressão externa sobre este êmbolo, ou seja, se aumentarmos a pressão, o volume do ar ocupado dentro da seringa diminuirá, e vice-versa.

Isso não é um caso isolado, é algo que se repete com uma regularidade comum para os gases. Por isso, esse fato foi enunciado na forma de uma lei, que pode ser descrita assim:

Sob temperatura constante, o volume ocupado por determinada massa fixa de um gás é inversamente proporcional à sua pressão.

Isso significa que se dobrarmos a pressão de um gás, seu volume reduzirá pela metade e assim por diante. Quando duas grandezas como essas são inversamente proporcionais, o seu produto é uma constante; desse modo, matematicamente, essa relação pode ser representada assim:

P . V = K

Onde K = constante.

Assim, se em uma primeira situação temos o valor da pressão de determinado gás como sendo P₁ e seu respectivo volume como V₁, então temos que:

P₁ . V₁ = K

Se aumentarmos essa pressão para P₂, seu volume também será alterado para V₂ e novamente teremos que:

P₂ . V₂ = K

Desse modo, chegamos à conclusão:

P₁ . V₁ = P₂ . V₂

Essa constância pode ser vista pelo exemplo dado na tabela abaixo, das pressões e volumes de um gás com massa fixa:

Representando graficamente esses valores, veremos a formação de uma curva.

A representação gráfica de uma transformação isotérmica será sempre uma hipérbole, independente dos valores da pressão e do volume e da temperatura em que foi realizado o experimento. Essa hipérbole é chamada de Isoterma; de modo que, conforme pode ser visto no gráfico abaixo, diferentes temperaturas originam diferentes isotermas.

Capítulo 3: Leis de Charles, Gay-Lussac e Clapeyron

3.1 Lei de Charles e Gay-Lussac

Em 1787, o físico francês Jacques Alexandre César Charles estudou as variações de volume de amostras de alguns gases e de ar, causadas por variações de temperatura.

Mais tarde, em 1802, o físico e químico francês Louis Joseph Gay-Lussac, mostrou que outros gases tinham o mesmo comportamento que os gases estudados por Charles, isto é, se uma amostra de gás é aquecida, mantendo a pressão constante, ela sofre um aumento de volume proporcional ao aumento da temperatura.

Gay-Lussac concluiu também que, partindo do mesmo valor de volume inicial, o aumento de volume era igual para todos os gases, para igual aumento de temperatura.

Representando graficamente valores de volume de uma amostra em função da temperatura, obtém-se um gráfico traduzido por uma reta. Prolongando a reta obtida para a esquerda, verifica-se que o volume da amostra gasosa se anula para um valor de temperatura igual a -273ºC. No entanto, os gases condensam antes de atingirem essa temperatura, pelo que esse ponto é teórico, isto é, só é obtido por extrapolação matemática.

Charles e Gay-Lussac fizeram o estudo de amostras de outros gases e obtiveram gráficos semelhantes, anulando-se o volume para o mesmo valor de temperatura.

Como a existência de volumes inferiores a zero não tem significado físico, este valor de temperatura representa a temperatura mais baixa possível e é designada por zero absoluto.

Tomando como referência o zero absoluto, definiu-se uma nova escala de temperatura, a escala de temperatura absoluta ou escala Kelvin, admitindo que um grau desta escala corresponde ao intervalo de um grau na escala Celsius.

Para obter um valor de temperatura na escala Kelvin, a partir de um valor de temperatura medido na escala Celsius, basta somar 273.

Ao representar graficamente o volume em função da temperatura expressa na escala Kelvin, obtém-se uma representação que traduz o enunciado da lei de Charles e Gay-Lussac: mantendo constante a pressão, o volume de uma dada amostra de gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta.

Esta lei é traduzida pela seguinte equação matemática: V = K * T, onde K é uma constante.

3.2 Equação de Clapeyron

A equação desenvolvida por Émile Clapeyron relaciona as três variáveis de estado (pressão, volume e temperatura) com a quantidade de partículas (número de mols) que compõe um gás.

A relação que ficou conhecida como A Equação de Clapeyron ou Equação de um Gás Ideal se dá da seguinte forma: p * V = n * R * T

• R: constante universal dos gases perfeitos. Seu valor depende das unidades utilizadas para medir as variáveis de estado, podendo ser:

• p: pressão

• V: volume

• T: temperatura

• n: número de mols

O número de mols (n) do gás é dado pela razão entre a massa do gás (m) e sua massa molar (M):