Guia Essencial de Fórmulas e Cálculos Estatísticos

Questão 1

• k: Quantidade de linhas
• h: Intervalo entre os números de Xi (contínua)

Cálculo de Pi

Pi = (LI + LS) / 2 (Consultar a 1ª linha)

Após calcular Pi, determine cada Pi . Fi e some os resultados. A soma será utilizada no cálculo a seguir:

Média Aritmética (x̅)

x̅ = (∑_i=1^k Pi . Fi) / n (Utilizar 4 dígitos após a vírgula)

Mediana (Md(x))

Md(x) = Li_md + (((n/2) - ∑ [Fa↓] ant) / F_md) . h

n/2 = (número total ÷ 2) (Consultar Fa↓ para encontrar a classe)

• Definir a classe e os limites LI e LS da classe.
• Calcular n/2 primeiro, e depois o restante da fórmula.
• Na última divisão (após aplicar a fórmula), verificar o 4º dígito após a vírgula para arredondar o 3º.

Moda (Mo)

A moda é o valor da frequência que mais se repete.

Mo = l + (Δ1 / (Δ1 + Δ2)) . h

• A classe escolhida será a de maior frequência (Fi).
• l: Limite inferior da frequência que mais se repete
• Δ1: Frequência máxima (a maior) - Frequência anterior
• Δ2: Frequência máxima (a maior) - Frequência posterior
• Na última divisão, verificar o 4º dígito após a vírgula para arredondar o 3º.
• O resultado deve estar dentro da classe escolhida.

Comentários sobre Medidas de Tendência Central

• Média: X é a média de [contexto].
• Mediana: 50% de [contexto] apresentaram [característica] superior/inferior a X.
• Moda: O [contexto] que mais se repete (ou mais comum) entre [dados] é X.

Importante: Sempre verificar a medida ausente no enunciado (ex: você escolheria x ou y? Consultar z), e selecionar a medida (x ou y) mais próxima de (z). Se as três estiverem no enunciado, escolher aquela cujo valor está entre as outras duas.

Quartil (Q_i)

Q_i = LI_Qi + (((i . n / 4) - [Fa↓] ant) / F_Qi) . h

1º Passo: Encontrar o Elemento de Ordem

Elemento de Ordem = i . n / 4

• i: Número do quartil solicitado (ex: Q₃, i = 3)
• F_Qi: Frequência da classe onde se encontra o Elemento de Ordem

Comentários sobre Quartis

• Para a esquerda: inferior a
• Para a direita: superior a

Média Harmônica (x̅_H)

x̅_H = n / (∑_i=1^k (Fi / Pi))

Consultar os cálculos de Pi.

Fórmula Alternativa para Média Harmônica

x̅_H = Frequência Total / (freq.1/pi1 + freq.2/pi2 + ... + última freq./último pi)

• Utilizar 4 dígitos após a vírgula.

Média Geométrica (x̅_G)

x̅_G = (x̅ + x̅_H) / 2

Ou:

x̅_G = (Média Aritmética + Média Harmônica) / 2

Questão 2

[2.6] Cálculo de Percentual de Aprovação

Número de alunos na classe - Número de reprovados = [Resultado]

X = Resultado / Número de alunos na classe

Percentual = X * 100

[2.1] Média Aritmética Ponderada

Média Aritmética = (Ponto 1 . Candidatos 1 + Ponto 2 . Candidatos 2 + ...) / (Candidatos 1 + Candidatos 2 + ...)

[2.2] Taxa de Mortalidade

Taxa de Mortalidade = (Número de Óbitos / População) * 1000

[2.4] Análise de Conjuntos de Dados

Montagem do Rol

• Conjunto 1: Montar o rol (n = ?)
• Conjunto 2: Montar o rol (n = ?)
• Conjunto 1 e 2: Montar o rol (n = ?)

Cálculo da Média para Conjuntos

• Conjunto 1: Somar todos os números do conjunto e dividir o resultado por n.
• Conjunto 2: Realizar o mesmo procedimento do Conjunto 1.
• Conjunto 1 e 2: Somar os resultados dos Conjuntos 1 e 2 e dividir pela soma dos respectivos n.

Indicar se a distribuição é Bimodal, Trimodal ou Amodal.

(iii) Mediana para Conjuntos

Qual o tempo de interação que divide o Conjunto 1 em duas partes iguais? E o Conjunto 2?

Conjunto 1 (n par)

Md(x) = (Valor na posição n/2 + Valor na posição (n/2 + 1)) / 2

• n/2 = ? (Consultar no ROL)
• n/2 + 1 = ?? (Consultar no ROL)
• Resultado: (? + ??) / 2 = ???

Conjunto 2 (n ímpar)

Md(x) = Valor na posição (n+1)/2

• (n+1)/2 = ? (Consultar no ROL)