Guia Essencial de Testes Estatísticos: Paramétricos e Não-Paramétricos

Testes Paramétricos e Não-Paramétricos

• Paramétricos: Utilizados quando a distribuição dos dados é normal (ex: Testes t e ANOVA).
• Não-Paramétricos: Aplicados quando a distribuição dos dados não é normal (ex: Mann-Whitney para 2 amostras independentes; Wilcoxon para 2 amostras pareadas; Kruskal-Wallis para 3 ou mais amostras).
• Os testes paramétricos baseiam-se nos parâmetros de média e variância.
• Os testes não-paramétricos baseiam-se no posicionamento dos dados (Rankings).

Interpretação de Resultados (Sig e Alfa)

• Se Sig > Alfa: Médias são consideradas iguais (Hipótese Nula - H₀).
• Se Sig < Alfa: Médias são consideradas diferentes (Hipótese Alternativa - Hₐ).

Amostras Pareadas e Independentes

• Amostras Pareadas: Possuem o mesmo número de elementos e apresentam alta correlação.
• Amostras Independentes: Podem ou não possuir o mesmo número de elementos e apresentam baixa correlação.

Teste de Hipótese para a Correlação

• Se a correlação for próxima de zero: Indica correlação nula.
• Se a correlação for diferente de zero: Indica correlação alta.

Teste de Variâncias

• Diferencia se o teste entre duas amostras independentes deve ser realizado presumindo variâncias iguais ou diferentes.
• No SPSS, o resultado é mostrado automaticamente ao executar o teste para duas amostras independentes.
• Se Sig > 0,05: As variâncias são consideradas iguais (homocedasticidade).
• Se Sig < 0,05: As variâncias são consideradas diferentes (heterocedasticidade).

Testes para Três ou Mais Amostras

• É utilizado o teste ANOVA (paramétrico) ou seu teste alternativo Kruskal-Wallis (não-paramétrico). O critério de avaliação é o mesmo.
• Se Sig > Alfa: Médias são consideradas iguais.
• Se Sig < Alfa: Médias são consideradas diferentes.

Teste Post-Hoc

• Se o teste ANOVA indicar médias diferentes, utilizamos os testes Post-Hoc para identificar qual(is) média(s) difere(m).

Testes de Brown-Forsythe e Welch

• São utilizados para três ou mais amostras normais com variâncias diferentes (o teste ANOVA padrão é aplicado apenas para variâncias homogêneas).
• Utilizar quando não houver homocedasticidade no teste paramétrico de igualdade de médias para três ou mais amostras.

ANOVA - Análise de Variância (Analysis of Variance)

• Testa a igualdade das médias entre três ou mais grupos.

Pré-requisitos para o Teste ANOVA:

• Amostras independentes.
• Variâncias homogêneas (homocedasticidade).
• Normalidade das amostras.

Observações Importantes

1. Se não houver normalidade, utiliza-se o teste de Kruskal-Wallis.
2. Se as variâncias não forem homogêneas, utilizamos os testes de Brown-Forsythe e Welch.
3. Caso haja diferença significativa, aplica-se algum teste Post-Hoc (o de Tukey é o mais comum).

Teste de Wilcoxon

• Utilizado para testar a igualdade da média entre duas amostras pareadas e não-normais.

Teste de Mann-Whitney

• Utilizado para testar a igualdade da média entre duas amostras independentes.
• Deve ser aplicado quando não houver normalidade.

Teste de Tukey

• Dada a diferença entre as médias, indicada pela ANOVA ou pelos testes robustos, serve para identificar qual(is) média(s) são diferentes.

Teste de Levene

• Utilizado para testar a igualdade de variâncias.

Testar a Normalidade de uma Distribuição de Dados

• Através dos testes de Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov ou pela análise de Assimetria e Curtose.

Quando Aplicar o Teste de Kruskal-Wallis?

• Quando não houver normalidade no teste de igualdade de médias para três ou mais amostras.