h2 A Arte da Programação Linear: Formulação de Modelos

A Arte da Programação Linear: Formulação de Modelos

Formular um modelo de programação linear significa selecionar os elementos do problema no sistema principal e identificar como eles se relacionam. Não é uma tarefa fácil, no caso de problemas reais, e inclui testes de julgamento comum. Na verdade, é mais uma arte que um procedimento sistemático. No entanto, existem medidas que provaram ser úteis na formulação de modelos de programação linear. Estas etapas são:

1. Definir em termos verbais o objetivo a ser alcançado com a resolução do problema. Selecione apenas um objetivo, como "reduzir custos" (minimizar) ou "aumentar a contribuição para o lucro" (maximizar).
2. Fazer uma lista de decisões que influenciam a realização deste objetivo, o mais específico possível.
3. Fazer uma lista dos fatores de restrição que afetam essas decisões. Tentar ser preciso e completo. Abaixo está uma lista de vários tipos gerais de restrições. Verificar se o problema tem alguma destas condições. Note também que pode haver outras restrições. Geralmente, um problema não tem todos os tipos de restrições.

• Restrições de capacidade e/ou disponibilidade de recursos: São limites que são devidos a limitações do sistema em termos da quantidade de equipamentos, espaço, financiamento, matérias-primas e mão de obra disponível. Um exemplo seria a restrição que se refere à terra disponível para plantações. Estas restrições são expressas como limitações, ou desigualdades do tipo (≤). O que se lida com um recurso não pode ser maior do que o que se tem disponível.
• Restrições no mercado: Há limites (inferior, superior ou ambos) da quantidade de produto que pode ser vendido ou usado. Por exemplo, o máximo de vendas e o histórico mínimo para um produto. Este último seria um requisito ou a desigualdade do tipo (≥), porque se houver um determinado produto de vendas comprometido, não se pode decidir produzir menos do que essa quantidade, pois não se poderia cumprir os compromissos de entrega. O primeiro é uma restrição ou a desigualdade do tipo (≤) e que se deveria produzir mais produto do que historicamente se tem sido capaz de vender em cada época.
• Restrições de qualidade ou composição de uma mistura: Estas restrições limitam a mistura de ingredientes que geralmente definem a qualidade dos produtos.