h2 Juros Simples: Conceitos, Cálculo e Exemplos Práticos

Capital: é a quantia emprestada

Juro: é a remuneração do capital

Taxa de Juro: é a taxa percentual que determina o juro a ser cobrado ou recebido durante um intervalo de tempo

Regime de capitalização: processo de formação dos juros

Juro Simples: aquele calculado unicamente pelo capital inicial

Juros Compostos: aquele que em cada período é calculado sobre o montante relativo ao período anterior

C = capital j = C . i . n

j = juro simples

n = tempo de aplicação

i = taxa de juros unitária

É a soma do capital inicial mais os juros relativo ao período da aplicação/empréstimo

M = C + j M = C ( 1 + i.n)

Montante:

M = C + j M = C ( 1 + i ) n

(1 + i)n Fator de Capitalização

Exemplo: Calcule o montante produzido pelo capital de R$ 2000, aplicado em regime de juro composto a 5% ao mês, durante 2 meses.

C = 2000

n = 2 meses

i = 5 / 100 = 0,05 am

M = C (1 + i)n

M = 2000 (1 + 0,05) 2

M = 2000 (1 ,05) 2

M = 2000 .1,1025

M = 2205,00

Exemplo: Calcule o capital inicial que, no prazo de 5 meses, a taxa de juros composta de 3% ao mês, produziu o montante de R$ 4057,46.

M = 4057,46

n = 5 meses

i = 3 / 100 = 0,03 am

M = C (1 + i)n

4057,46 = C (1 + 0,03) 5

4057,46 = C (1 ,03) 5

4057,46 = C .1,15927

4057,46 / 1,15927 = C

C = 3500,00

Exemplo: Uma loja financia um bem de consumo durável, no valor de R$ 3200, sem entrada, para pagamento em uma única prestação de 4049,02 no final de 6 meses. Qual a taxa de juro composta mensal cobrada pela loja?

C = 3200

M = 4049,02

n = 6 meses

M = C (1 + i)n

4049,02 = 3200 (1 + i) 6

4049,02 / 3200 = (1 + i) 6

(1 + i) 6 = 1,26532

1 + i = (1,26532) 1/6

1 + i = (1,26532) 0,16667

1 + i = 1,04001

i = 1,04001 – 1

i = 0,04001 x100

i = 4% ao mês

Exemplo: Determine em que prazo um empréstimo de R$ 11000 pode ser quitado em um único pagamento de R$ 22124,93. Sabe-se que a taxa de juro contratada é de 15% ao semestre em regime de juro composto.

C = 11000

M = 22124,93

i = 15 / 100 = 0,15 as

M = C (1 + i)n

22124,93 = 11000 (1 + 0,15) n

22124,93 = 11000 . 1,15 n

22124,93 / 11000 = 1 ,15 n

1,15 n = 2,01136

log 1,15 n = log 2,01136

n x log 1,15 = log 2,01136

n = log 2,01136 / log 1,15

n = 0,69881 / 0,13976

n = 5 semestres