Indutância e Circuitos RL: Exercícios Resolvidos

Nano(n) = 10^-9; Micro (μ) = 10^-6; Mili (m) = 10^-3

1. A indutância de uma bobina compacta de 400 espiras vale 8 mH. Calcule o fluxo magnético através da bobina quando a corrente é de 5 mA.

2. Uma bobina circular tem 10,0 cm de raio e 30,0 espiras compactas. Um campo magnético externo de módulo 2,60 mT é aplicado perpendicularmente ao plano da bobina. (a) Se a corrente na bobina é zero, qual é o fluxo magnético que enlaça as espiras? (b) Quando a corrente na bobina é 3,80 A em um certo sentido, o fluxo magnético através da bobina é zero. Qual é a indutância da bobina? a) 2,45 μWb; b) 2,67 mA.

3. Um indutor de 12 H transporta uma corrente constante de 2 A. De que modo podemos gerar uma fem autoinduzida de 60 V no indutor?

4. A indutância de uma bobina compacta é tal que uma fem de 3,0 mV é induzida quando a corrente varia a uma taxa de 5,0 A/s. Uma corrente estacionária de 8,0 A produz um fluxo de 40 μWb através de cada espira. (a) Calcule a indutância da bobina. (b) Quantas espiras tem a bobina?

5. Em um certo instante a corrente e a força eletromotriz auto-induzida em um indutor têm os sentidos indicados na figura. (a) A corrente está aumentando ou diminuindo? (b) A força eletromotriz induzida é 17 V e a taxa de variação da corrente é 25 kA/s; determine a indutância.

6. A corrente em um circuito RL diminui de 1,0 A para 10 mA no primeiro segundo depois que a fonte é removida do circuito. Se L = 10 H, determine a resistência R do circuito.

7. Uma bateria é ligada a um circuito RL em série no instante t = 0. Para que múltiplo de T_L a corrente atinge um valor 0,100% menor que o valor final?

8. Um solenóide com uma indutância de 6,30 μH é ligado em série com um resistor de 1,20 kΩ. (a) Se uma bateria de 14,0 V é ligada ao par de componentes, quanto tempo é necessário para que a corrente no resistor atinja 80,0% do valor final? (b) Qual é a corrente no resistor no instante t = 1,0 μs?

9. No instante t = 0 uma bateria é ligada em série a um resistor e a um indutor. Se a constante de tempo indutiva é 37,0 ms, em que instante a taxa com a qual a energia é dissipada no resistor é igual à taxa com a qual a energia é armazenada no campo magnético do indutor?

10. Uma bobina é ligada em série com um resistor de 10,0 kΩ. Uma fonte ideal de 50,0 V é ligada em série com os dois componentes e a corrente atinge um valor de 2,00 mA após 5,00 ms. (a) Determine a indutância da bobina. (b) Determine a energia armazenada na bobina nesse instante.

11. Um solenóide tem 85,0 cm de comprimento, uma seção reta de 17,0 cm², 950 espiras e é percorrido por uma corrente de 6,60 A. (a) Calcule a densidade de energia do campo magnético no interior do solenóide. (b) Determine a energia total armazenada no campo magnético, desprezando os efeitos de borda.

12. Na Figura a tensão na fonte é de 100 V, R₁ = 10,0 Ω, R₂ = 20,0 Ω, R₃ = 30,0 Ω e L = 2,00 H. Determine os valores de (a) i₁ e (b) i₂ logo depois que a chave S é fechada. (Tome as correntes nos sentidos indicados na figura como sendo positivas, e as correntes no sentido oposto como sendo negativas.). Determine também os valores de (c) i₁ e (d) i₂ muito tempo depois de a chave ter sido fechada. A chave é aberta depois de ter permanecido fechada por muito tempo. Determine os valores de (e) i₁ e (f) i₂ logo depois de a chave ser novamente aberta. Determine também os valores de (g) i₁ e (h) i₂ muito tempo depois de a chave ser novamente aberta.

13. Um circuito L-R-C possui L = 0,450 H, C = 2,50 × 10^-5 F e resistência R. (a) Qual é a frequência angular do circuito quando R = 0? (b) Qual deve ser o valor de R para que a frequência angular seja 5,0% menor que o valor calculado no item (a)?

14. Um solenóide com uma indutância de 6,30 μH é ligado em série com um resistor de 1,20 kΩ. (a) Se uma bateria de 14,0 V é ligada ao par de componentes, quanto tempo é necessário para que a corrente no resistor atinja 80,0% do valor final? (b) Qual é a corrente no resistor no instante t = 1,0 μs?