Introdução à Lógica: Proposições e Silogismos

Exercícios de Lógica

I. Identificação de Proposições

1. É uma proposição, pois é uma frase declarativa e tem valor de verdade.
2. Não é uma proposição, pois trata-se de uma pergunta e não tem valor de verdade.
3. Não é proposição, pois trata-se de uma frase exclamativa, exprime emoção e não tem valor de verdade.
4. É uma proposição, pois é uma frase declarativa e tem valor de verdade.

II. Validade de Silogismos

1. a) Algumas crenças verdadeiras são conhecimento.
   Nenhum conhecimento é uma certeza.
   Logo, algumas crenças verdadeiras não são certezas.

   É válido, porque obedece a todas as regras.

2. b) Qualquer liberal defende a economia de mercado.
   Alguns socialistas não são liberais.
   Logo, alguns socialistas não defendem a economia de mercado.

   É válido, pois obedece a todas as regras silogísticas.

3. c) Todas as baleias são volumosas.
   Todas as baleias são mamíferos aquáticos.
   Logo, existem mamíferos aquáticos volumosos.

   Inválido, pois as premissas são universais e a conclusão é particular, o que infringe a regra.

4. d) Alguns homens são feministas.
   Alguns homens não são machistas.
   Logo, nenhum machista é feminista.

   Inválido, pois de premissas particulares nada se pode concluir.

1. a) Todos os seres malévolos são marcianos.
2. b) Alguns empiristas são filósofos.
3. c) Todos os pacifistas são críticos incondicionais são pacifistas.

1. b) Este silogismo infringe a regra dos 3 termos, ou seja, tem 4 termos, pois o termo médio “estrelas” é apresentado com dois significados diferentes.
2. d) De duas premissas particulares nada se pode concluir.

III. Tipos de Raciocínio (Dedução e Indução)

1. a) Dedutivo, pois parte de premissas gerais para uma conclusão particular.
2. b) Indutivo, pois parte de uma observação (experiência) para se chegar a uma conclusão.
3. c) Indutivo, vai de uma premissa particular para uma conclusão geral.
4. d) Dedutivo (geral - particular)

Silogismos Hipotéticos vs. Categóricos

Ao contrário dos silogismos categóricos, nos quais as premissas são proposições categóricas (por isso afirmam ou negam de forma absoluta), os silogismos hipotéticos apresentam uma premissa maior em que:

1. Se afirma ou nega sob uma qualquer condição (silogismos condicionais).
2. Se estabelece uma alternativa (silogismos disjuntivos).

Silogismo Condicional

É um silogismo cuja premissa maior é uma proposição condicional, por isso, constituída por duas partes: a condição ou o antecedente e o condicional ou o consequente, ligados por meio da expressão "se... então", como no seguinte exemplo: se chove, então a rua está molhada.

Modos Válidos e Falácias do Silogismo Condicional

1. Modus Ponens - "Se P, então Q"

   Se chove, então a rua está molhada.
   Choveu.
   Logo, a rua está molhada.

2. Falácia de Afirmação do Consequente

   Se chove, então a rua está molhada.
   A rua está molhada.
   Logo, choveu.

Negação do Consequente (Modus Tollens): Neste segundo modo válido, a segunda premissa é a negação do consequente e a conclusão é a negação do antecedente (não P), como no exemplo:

Se chove, então a rua está molhada.
A rua não está molhada.
Logo, não choveu.

1. Falácia de Negação do Antecedente

   Se chove, então a rua está molhada.
   Não choveu.
   Logo, a rua não está molhada.

Indução e Dedução: Características

Indução:

• Parte de proposições particulares para extrair uma conclusão universal.
• A conclusão é mais extensa do que as premissas; generaliza a todos os casos o que foi verificado apenas em parte do conjunto.

Dedução:

• Parte de uma ou mais premissas gerais para uma conclusão que delas decorre necessariamente por já lá estar contida.
• A conclusão é menos extensa do que as premissas; trata-se de um movimento de raciocínio que vai do geral para uma conclusão particular que é afirmada de forma necessária.
• A conclusão é necessária.

Exemplo de Dedução: Todos os homens são mortais. Pedro é homem. Logo, o Pedro é mortal.

Proposições Categóricas

• Tipo A - Quantidade Universais Qualidade Afirmativas - Forma Padrão: Todos os homens são inteligentes.
• Tipo E - Universais Negativas. Forma Padrão: Nenhum homem é réptil.
• Tipo I - Particular Afirmativa. Forma Padrão: Alguns homens são inteligentes.
• Tipo O - Particular Negativa. Forma Padrão: Alguns homens não são belos.