Levitação Magnética: Fundamentos, Tipos e Aplicações

Classificado em Física

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Trabalho de Eletromagnetismo I

Apresentado à disciplina de Eletromagnetismo I, do curso de Eng. de Controle e Automação e Eng. de Telecomunicações - FAG, como requisito para obtenção de nota parcial na disciplina.

Professor(a): Denise

CASCAVEL 2009

Sumário

1.1. Diamagnetismo

8

1.2. Lei de Faraday

9

1.3. Lei de Lenz

10

1.4. Supercondutores

10

1.5. Efeito Meissner

11

1.6. Levitação Magnética

12

2. Tipos de Levitação Magnética

14

2.1. Levitação Eletrodinâmica ou por Repulsão Magnética

14

2.2. Levitação Eletromagnética ou por Atração Magnética

16

2.3. Levitação Supercondutora

16

3. Aplicações da Levitação Magnética

18

3.1. Trens

18

3.1.1 Trem Transrapid

18

3.1.2 Trem Maglev

20

3.1.3 Trem Maglev Cobra

22

3.2. Turbina Eólica

22

4. Experimento

24

4.1 Modelagem Matemática

25

Provavelmente o interesse da humanidade pelo magnetismo tenha começado há milhares de anos, quando o homem conheceu o poder dos ímãs sobre certos materiais. De lá para cá, vários novos fenômenos foram descobertos, explicados e muitos se transformaram em equipamentos que tornaram nossa vida muito mais cômoda. Fenômenos como a levitação magnética estão, aos poucos, revelando aplicações inovadoras que prometem revolucionar, entre outros, o setor dos transportes.

Diante disso, o objetivo desse trabalho é apresentar um estudo sobre as tecnologias que possibilitam a levitação de um corpo através da aplicação de fenômenos magnéticos.

Para tanto, apresentam-se alguns aspectos teóricos relativos a tal tecnologia, fundamentais para a compreensão dos fenômenos relacionados, seguidos de uma explanação breve sobre as formas de se obter a levitação de um corpo e a posterior apresentação de várias aplicações envolvendo tal fenômeno.

1. Fundamentação Teórica

As primeiras descobertas surgiram a partir da análise do comportamento de algumas pedras encontradas na região de Magnésia, na Grécia, feitas por Tales de Mileto no século V a.C. O experimento científico aconteceu em 1600, quando William Gilbert, esfregando um pedaço de âmbar com a pele de animal, observou que pedaços de papel podiam ser atraídos. Gilbert associou esse comportamento ao dos ímãs e criou o versorium (uma fina vareta que se move sobre uma base quando um objeto eletrificado pelo atrito é colocado perto dela) para provar que existe uma força provocada por um campo magnético. Benjamin Franklin, um inventor, descobriu a Jarra de Leyden (um condensador rudimentar) ao empinar uma pipa em plena tempestade; um raio percorreu a linha e parou em um dispositivo que podia conter essas descargas elétricas, mas com o tempo ela ia se dissipando.

Michael Faraday, físico e inventor, concluiu que eletricidade e magnetismo fazem parte do mesmo fenômeno, pois conseguiu utilizar os experimentos citados acima e usar essa energia para algumas finalidades. Assim, concluiu que sem o magnetismo não haveria luz nem universo, pois o eletromagnetismo é uma das quatro forças que regem o nosso universo.

1.1. Diamagnetismo

Diamagnetismo é um tipo de magnetismo característico de materiais que se alinham em um campo magnético não uniforme e que, em partes, expelem de sua parte interna o campo magnético onde estão localizadas. Elementos e quase todos os compostos exibem magnetismo “negativo”, ou seja, todas as substâncias são diamagnéticas. Um forte campo magnético externo pode acelerar ou desacelerar os elétrons dos átomos, o que é uma forma de se opor à ação do campo externo, de acordo com a Lei de Lenz, a qual afirma que a corrente induzida em um circuito aparece sempre com um sentido tal que o campo magnético que o mesmo cria tende a contrariar a variação do fluxo magnético através da espira. O diamagnetismo pode ser observado em substâncias com estrutura eletrônica simétrica e sem momento magnético permanente, e não é alterado por variações de temperatura. Em alguns materiais, o diamagnetismo é “ofuscado” por uma fraca atração magnética, chamada de paramagnetismo, ou ainda uma forte atração, chamada de ferromagnetismo (MAPEL JUNIOR, 2007).

1.2. Lei de Faraday

Michael Faraday, físico-químico britânico, demonstrou que a variação em um fluxo magnético através de uma espira fechada produz uma corrente elétrica na mesma, fenômeno este chamado de indução. A força eletromotriz induzida nesta espira é igual à variação do fluxo magnético através dela. É a principal lei que rege o funcionamento das turbinas das usinas geradoras de energia elétrica.

Onde:

ε = Força eletromotriz

Φ = Fluxo magnético, onde S é dado pela superfície onde flui o campo magnético.

Obs: O sinal negativo indica o sentido da Força Eletromotriz, indicando em que sentido a mesma age.

1.3. Lei de Lenz

Heinrich Friedrich Lenz, um físico russo, criou uma regra, chamada Lei de Lenz, a qual serve para determinar o sentido da corrente que percorre uma espira condutora fechada, devido a certa indução. Segundo Almeida (2003, p.3), Lenz dizia que “Quando um fluxo magnético variável atravessar uma espira fechada, aparecerá uma corrente na espira que se oporá à variação de fluxo que a produziu”.

1.4. Supercondutores

Ao falarmos de supercondutores, Lasup (2008, p.1) afirma que “A supercondutividade é o desaparecimento total da resistência elétrica de um material, abaixo de uma temperatura crítica, geralmente baixa e característica do material”.

Ao analisarmos a condução de corrente, podemos concluir que os portadores de eletricidade são os elétrons livres. O movimento desses elétrons torna-se aleatório a partir do momento em que estão em equilíbrio e sem a atuação de um campo elétrico, e esses elétrons se deslocam tanto em um determinado sentido quanto no sentido oposto, onde não existe corrente. Quando há a incidência de um campo elétrico, quebra-se uma simetria entre os elétrons e a corrente elétrica se forma através do excesso de elétrons em um determinado sentido. As vibrações térmicas se manifestam e limitam o deslocamento dos elétrons, que, por sua vez, limita o fluxo de carga toda vez que o campo está ativo e anula a corrente elétrica quando o campo está desativado (LASUP, 2008).

Para Lasup (2008), quanto menor for a temperatura neste condutor, teremos menos vibrações térmicas, resultando na diminuição da resistência elétrica. Quando atingimos o zero absoluto, a resistência deveria desaparecer, pois as agitações térmicas param, mas isso somente para cristais perfeitos. Os cristais não perfeitos têm impurezas em sua superfície e, por esse motivo, a resistência não desaparece totalmente, mas tende a zero. Temos vários materiais supercondutores que, com uma temperatura abaixo de 10 K (Kelvin), se tornam supercondutores, como o cádmio, o zinco, o estrôncio, o chumbo, entre outros. Também foram descobertos materiais orgânicos que se tornam supercondutores a baixas temperaturas. Esses supercondutores não são apenas condutores perfeitos; também possuem a propriedade de expulsar os campos magnéticos em seu interior, dando origem a um fenômeno chamado Efeito Meissner.

Em 1986, foram descobertos supercondutores a temperaturas que os cientistas chamam de “altas”, em torno de -240 °C, como os materiais cerâmicos tipo porcelana, que normalmente são isolantes.

1.5. Efeito Meissner

Pode ser definido a partir do fenômeno de corrente induzida na presença de um campo magnético. A partir do momento em que a temperatura desce abaixo da temperatura crítica, são geradas correntes que produzem um campo magnético o qual anula o campo externo no interior do supercondutor, expulsando o fluxo do campo externo. Essa expulsão só ocorre quando os supercondutores são homogêneos, que são chamados de supercondutores do tipo “I”. Isso acontece quando o material é arrefecido abaixo da temperatura crítica, em repouso e na presença de um campo magnético externo, que pode ser gerado por um eletroímã. Ao retirar o campo externo, implica no estabelecimento de uma supercorrente que contraria a variação deste campo, fazendo com que possa equilibrar o peso do supercondutor, como mostra a Figura 1 abaixo (LASUP, 2008).

Figura 1: Efeito Meissner

1.6. Levitação Magnética

Segundo Carmona (2000), a levitação magnética utiliza os princípios da corrente de Foucault, ou correntes parasitas, para gerar a força e o campo magnético necessários para a levitação. Para obter a levitação magnética, é necessário um campo magnético com características especiais e intensidade relativamente alta.

A levitação estável de alguns materiais comuns se baseia em uma propriedade que todos os materiais possuem, chamada de diamagnetismo. Toda e qualquer matéria no universo é formada por átomos; estes, por sua vez, possuem elétrons em movimento ao redor de seu núcleo. Quando se coloca um átomo em um campo magnético, os elétrons que estão se movimentando ao redor de seu núcleo alteram seu movimento, opondo-se à influência externa e criando seu próprio campo magnético. Sendo assim, cada átomo funciona como um pequeno ímã, que tem direção oposta ao campo magnético externo. Ao tentar aproximar os polos iguais de dois ímãs, estes se repelem. O polo positivo do campo externo repele os polos positivos de cada átomo magnetizado do material. Quando os campos são contrários, essa força de repulsão gerada faz com que o material possa levitar quando a mesma for maior que o peso do material. Levando em consideração que o campo induzido em um material diamagnético é muito pequeno, é necessário um campo magnético externo enorme para ocorrer a levitação.

2. Tipos de Levitação Magnética

Atualmente, utilizam-se os princípios da levitação magnética em uma vasta gama de aplicações. Com a tecnologia existente, pode-se levitar corpos através de quatro métodos distintos, a saber:

  • Levitação eletrodinâmica ou por repulsão eletromagnética (EDL);
  • Levitação eletromagnética ou por atração magnética (EML);
  • Levitação por indução magnética (SQL);
  • Levitação supercondutora.
2.1. Levitação Eletrodinâmica ou por Repulsão Magnética

O método consiste na utilização de bobinas com baixíssima resistência elétrica, chamadas de bobinas supercondutoras, para a geração de um campo magnético, o qual provoca o surgimento de uma corrente elétrica induzida em um condutor, devido à movimentação do campo nas proximidades do mesmo. Estas correntes, conforme as leis de Faraday e Lenz, geram outro campo magnético que se opõe ao campo criado pela bobina. A interação entre ambos os campos gerará uma força de repulsão capaz de suspender o objeto.

Segundo João Freitas da Silva (UOL Educação, acessado em 17/05/09), o fato de o condutor, que é percorrido por uma corrente elétrica, ser repelido pela bobina pode ser explicado em termos da força exercida um sobre o outro. Neste caso, a interação ocorre à distância, não existindo a necessidade de um contato direto entre o condutor e a bobina. Essa interação é chamada de força magnética.

Pode-se dizer, então, que a força magnética só surge quando o condutor é percorrido por uma corrente elétrica. Assim, o campo magnético gerado pela bobina possibilita o surgimento de forças magnéticas sobre as cargas elétricas quando elas estão em movimento ordenado, mas não age sobre elas quando estão em equilíbrio eletrostático ou em repouso, ou seja, na ausência de corrente elétrica.

Figura 2: Esquema da ação do campo magnético sobre um condutor

Este tipo de levitação torna-se mais eficaz para velocidades elevadas e, como a fonte de campo é móvel e deve ser poderosa, o uso de bobinas supercondutoras é o mais indicado. A força de levitação cresce com a velocidade, tendendo para a saturação.

Figura 3: Aplicação do princípio da levitação por repulsão magnética. Abaixo do vagão está a bobina supercondutora e os trilhos são confeccionados de material condutor.

2.2. Levitação Eletromagnética ou por Atração Magnética

A levitação eletromagnética ou EML (Eletromagnetic Levitation) é aquela em que um corpo ferromagnético é mantido suspenso pela força atrativa de um eletroímã.

No corpo em levitação atuam tipicamente duas forças: a força peso e a força magnética, que resulta da atração do corpo pelo eletroímã (Fig. 02). O equilíbrio gerado por essa atração é muito instável, sendo que qualquer pequena variação na corrente ou na distância provocará a queda do objeto. Logo, sem um circuito que estabeleça uma realimentação, não é possível obter a levitação.

O processo EML é dependente da eficiência do sistema de sensores e do controle da corrente do eletroímã. Portanto, para que esse sistema de levitação possa ser utilizado, é necessário ter todo um aparato para manter o sistema estável.

Figura 4: Esquema simplificado do sistema de levitação eletromagnética. Fonte: http://eletromagnetismoifes.blogspot.com/2009/03/levitador-magnetico.html

2.3. Levitação Supercondutora

Baseado no Efeito Meissner, que consiste na exclusão do campo magnético do interior de supercondutores, esta solução tecnológica ainda não foi implementada em escala real.

Este método só pode ser devidamente explorado a partir do final do século XX com o advento de novos materiais magnéticos e pastilhas supercondutoras que operam a altas temperaturas, que se tornam supercondutoras a temperaturas muito mais elevadas que os supercondutores convencionais. Os supercondutores de alta temperatura crítica podem ser resfriados com nitrogênio líquido, enquanto que os supercondutores convencionais precisam ser refrigerados com hélio líquido, o que torna o custo de refrigeração muito elevado.

3. Aplicações da Levitação Magnética

3.1. Trens
3.1.1 Trem Transrapid

O sistema de levitação do trem da empresa Transrapid International S.A., o Transrapid, funciona com o princípio de levitação por atração magnética, que consiste no uso de forças atrativas entre materiais eletromagnéticos, que são controlados eletronicamente no veículo, e a reação ferromagnética dos carris, induzida na parte de baixo da linha.

O suporte magnético que fica localizado embaixo da linha puxa o veículo para cima, enquanto que os laterais (ímãs de guia) o guiam lateralmente em pista. Os ímãs de suspensão (levitação) e orientação estão dispostos em ambos os lados ao longo de todo o comprimento do veículo.

Para que o veículo flutue a uma distância média de 10 mm da linha, existe um sistema de controle eletrônico que monitora constantemente esta levitação. A distância entre a parte de cima da linha e a parte inferior do veículo durante a levitação é de 150 mm, assim permitindo que flutue por cima de objetos, como, por exemplo, uma camada de neve.

funcionamento de todo o conjunto

O sistema é equipado com um módulo de diagnóstico automático, garantindo a levitação, orientação e propulsão do comboio da melhor maneira possível. Isto garante que a falha de componentes individuais não comprometa o bom funcionamento de todo o conjunto.

Para que o trem comece a se movimentar, existe um sistema de propulsão, sendo este um motor linear síncrono, colocado ao longo de todo o veículo. Este motor pode ser usado como sistema de propulsão ou como sistema de freios do veículo. O motor linear síncrono é um motor elétrico, consistido de rotor e estator, em que o estator foi cortado e alongado, dividindo-se em duas partes, localizadas no veículo e no rotor, estando o rotor localizado nos trilhos. Como o motor elétrico, possui três fases, entretanto a alimentação da corrente alternada vem através dos trilhos, e o suprimento de energia é somente acionado em cada ponto em que o veículo esteja localizado.

Para ocorrer a frenagem, basta inverter o campo eletromagnético aplicado; com isso, o motor funcionará como um gerador e o veículo perderá velocidade, sem nenhum contato físico com a linha.

A velocidade aumenta e diminui de acordo com a frequência da corrente alternada.

Figura 5: Suporte de sustentação do trem com eletroímã abaixo da barra ferromagnética estator, guias laterais agindo na lateral do trilho.

Vantagens:

  • Não há emissão de poluentes;
  • Não há emissão sonora dos rolamentos nem da propulsão, já que não existe contato mecânico.
  • Motor linear síncrono possibilita altas potências na aceleração e desaceleração, e possibilita a subida de alto grau de inclinações;
  • Viagens seguras e confortáveis com velocidade de 200 a 350 km/h regionais, e acima de 500 km/h para viagens a longa distância;
  • Baixa utilização de espaço na construção de trilhos elevados. Por exemplo, nas áreas agrícolas os trilhos podem passar acima das plantações.

Desvantagens:

  • Maior instabilidade por ser baseado na levitação através de forças de atração magnética;
  • Instabilidades podem ocorrer devido a ventos fortes laterais;
  • Cada vagão deve possuir sensores e circuitos com feedback que controlam a distância dos trilhos aos suportes;
  • Perdas de energia no controle dos circuitos ou dos eletroímãs podem causar a perda da levitação.
3.1.2 Trem Maglev

Para que ocorra a levitação por repulsão magnética, como abordado anteriormente, a bobina supercondutora possui uma resistência mínima, sendo capaz de gerar um campo magnético muito forte, induzindo uma corrente elétrica nas bobinas encontradas nos trilhos. Esta corrente elétrica gera um campo magnético induzido e oposto ao que foi aplicado na bobina, possibilitando assim a levitação do trem pela força de repulsão magnética entre o trilho e a bobina supercondutora. As bobinas localizadas nos trilhos agem passivamente. Segundo o modelo japonês de trem da empresa Japanese Railways, o MagLev, as bobinas de levitação são dispostas em uma configuração em “8” e instaladas na lateral dos corredores do trilho do trem. Quando os ímãs supercondutores passam a alguns centímetros acima do centro dessas bobinas com alta velocidade, uma corrente elétrica é induzida dentro da bobina, agindo temporariamente como um eletroímã. O resultado disto será uma força que irá empurrar o ímã supercondutor para cima, enquanto que outra força puxará para cima simultaneamente, devido à configuração “8” da bobina. E assim, ocorre a levitação do trem MagLev.

Figura 6: Sistema de levitação do Maglev.

Para que o veículo possa fazer curvas, as bobinas de levitação, localizadas uma em frente à outra nas laterais do corredor, são conectadas por baixo do trilho, formando um loop. Quando o veículo estiver passando e aproximar-se de um lado do corredor, ele induzirá uma corrente elétrica através do loop, resultando em uma força de repulsão da bobina de levitação do lado mais próximo ao corredor e uma força de atração na bobina de levitação do lado oposto com o outro lado do veículo.

Portanto, para um carro em movimento, ele sempre estará localizado no centro do corredor.

Figura 7: Sistema de curva do Maglev.

O princípio de propulsão funciona de acordo com a força de repulsão entre os ímãs. As bobinas laterais de propulsão são alimentadas por uma corrente trifásica, proveniente de uma subestação, criando assim um campo magnético nos trilhos. Conforme os ímãs forem atraídos e empurrados por este campo, irá gerar o movimento de propulsão no veículo.

3.1.3 Trem Maglev Cobra

O Maglev Cobra é um trem de levitação desenvolvido na UFRJ (Universidade Federal do Rio de Janeiro) pela Coppe (Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa em Engenharia) e pela Escola Politécnica, através do LASUP (Laboratório de Aplicações de Supercondutores). O trem brasileiro, assim como o maglev alemão, flutua sobre os trilhos, tendo atrito apenas com o ar durante seu deslocamento. O Maglev Cobra se baseia em levitação, movendo-se sem atrito com o solo através de um motor linear de primário curto. O veículo foi concebido visando uma revolução no transporte coletivo através da alta tecnologia, de forma não poluente, energeticamente eficiente e de custo acessível para os grandes centros urbanos.

O custo de implantação do Maglev Cobra é significativamente menor do que o do metrô, chegando a custar apenas um terço deste. Sua velocidade normal de operação ocorrerá dentro de uma faixa de 70 a 100 km/h, compatível à do metrô e ideal para o transporte público urbano.

3.2. Turbina Eólica

Figura 8: Turbina eólica MagLev

A energia eólica é vista de forma muito interessante por todos aqueles que se preocupam com o meio ambiente. Especialistas em energia afirmam que as turbinas precisam ser mais eficazes e gerar eletricidade com um menor custo para se tornar uma das principais fontes de geração de eletricidade. Para esta necessidade, a empresa MagLev apresentou na China uma possível solução tecnológica que faltava para viabilizar economicamente a energia eólica.

Com design totalmente diferente das tradicionais turbinas, a turbina MagLev utiliza levitação magnética para oferecer um desempenho muito superior em relação às tradicionais. As pás verticais da turbina de vento são suspensas no ar acima da base do equipamento. Ao invés de serem sustentadas e de girarem sobre rolamentos, as pás ficam suspensas, sem contato com outras partes mecânicas - e, portanto, podem girar sem atrito, o que aumenta exponencialmente seu rendimento.

A turbina utiliza ímãs permanentes, ao contrário dos eletroímãs, que poderiam diminuir seu rendimento líquido, já que parte da energia gerada seria gasta para manter esses eletroímãs em funcionamento.

Os magnetos permanentes são feitos de neodímio, um elemento contido no mineral conhecido como terras-raras, muito utilizado na fabricação de discos rígidos para computadores. Estes magnetos aumentam o rendimento e diminuem os custos de manutenção da turbina, que dispensa lubrificação e as constantes trocas dos rolamentos.

Segundo a fabricante, a turbina MagLev gera energia a partir de brisas de apenas 1,5 metros por segundo e consegue suportar até vendavais de até 40 metros por segundo, o equivalente a 144 km/h.

As maiores turbinas eólicas atuais geram uma média de 5 MW de potência.

Já uma única MagLev gigantesca poderia gerar 1 GW, suficiente para abastecer aproximadamente 750.000 residências. Isto ocorre porque a nova turbina pode ser construída em dimensões muito grandes, ao contrário dos tradicionais cata-ventos.

Segundo a empresa, a nova turbina gera 20% a mais de energia em relação às turbinas convencionais e tem um custo de manutenção 50% menor. Ainda segundo as estimativas do seu fabricante, uma superturbina eólica utilizando a levitação magnética poderá funcionar continuamente por 500 anos.

4. Experimento

Com o objetivo de explorar os conceitos físicos envolvidos nos métodos de levitação, foi efetuado um experimento chamado de “Anel de Thompson”. Sendo descrito como um anel condutor (normalmente cobre ou alumínio) que é colocado sobre uma bobina com um núcleo de ferrite. Quando uma corrente AC passa através do solenóide, o anel irá levitar e, se inicialmente resfriado em nitrogênio líquido, o efeito é amplificado devido à diminuição da resistência elétrica.

Figura 9: Modelo Experimento Anel de Thompson

O anel de Thompson, ou vulgarmente anel saltador, é essencialmente um transformador de núcleo aberto no qual a bobina secundária se reduz a uma única espira de fio grosso. Na prática, o secundário é um anel metálico, normalmente de alumínio ou cobre.

Fenômeno esse, baseado na Lei de Faraday-Neumann-Lenz, ou Lei da Indução Eletromagnética, como descrito acima, o experimento propõe demonstrar na prática o modelo utilizado nos trens alemães de levitação, a partir do princípio da repulsão eletromagnética.

4.1 Modelagem Matemática

A corrente alternada que circula o solenóide é da forma:

Is(t) = I0 sen(ωt)

e gera um campo magnético que varia com o tempo e possui uma componente axial e uma componente radial cujo fluxo através do anel é:

Φ(t) = M Is(t) = M I0 sen(ωt)

onde M é a indutância mútua do sistema formado pelo solenóide e o anel.

Figura 10: Linhas do campo magnético

Como podemos observar na simulação que desenha as linhas do campo magnético produzido por um solenóide. O campo magnético é paralelo ao eixo no interior do solenóide, porém fora do solenóide as linhas de campo divergem, tal como observamos na figura. O campo magnético do solenóide tem simetria cilíndrica, e na posição z que ocupa o anel de raio a, o campo tem duas componentes: uma ao longo do eixo Z, Bz, e outra ao longo da direção radial, Br. Com isso, a força magnética sobre o anel é:

dF = Ia dl x B

Conforme as figuras abaixo, vemos que a força sobre um elemento de corrente dl tem duas componentes:

  1. Uma ao longo do eixo Z, dFz = -Ia · Br · dl (a corrente é positiva quando circula no sentido contrário aos ponteiros do relógio, o oposto ao mostrado na figura)
  2. Outra ao longo da direção radial, dFr = -Ia · Bz · dl.

Figura 1: Esquema Vetorial

As componentes radiais da força se anulam duas a duas, enquanto que as componentes ao longo do eixo Z se somam. A força resultante que exerce o campo magnético B produzido pelo solenóide sobre a corrente induzida Ia no anel tem a direção do eixo Z e seu módulo vale:

Fz = ∫anel Ia dl x B

Como Br é proporcional à corrente no solenóide Is, quer dizer, a sen(ωt), e a corrente induzida no anel Ia é proporcional a –cos(ωt). A força sobre o anel é proporcional a sen(ωt)·cos(ωt), ou então, Fz = c·sen(2ωt), onde c é uma constante de proporcionalidade. O valor médio no tempo <Fz> da força sobre o anel será, portanto, zero.

Durante meio período, a força é atrativa e durante o outro meio período a força é repulsiva. A força líquida sobre o anel é seu próprio peso, por isto que não seria possível que o anel se elevasse, embora a experiência nos indique que assim o faz.

Portanto, a aplicação direta da Lei de Faraday é a condição necessária, porém não suficiente, para explicar o fenômeno da levitação magnética do anel.

Para que se explique o fato do anel levitar, é necessária a introdução da Lei de Faraday-Lenz, onde a força eletromotriz induzida no anel é dada pela função cosseno multiplicada por menos um, já que ela é obtida derivando-se, em relação ao tempo, o fluxo magnético (que é dado pela função seno) e multiplicando essa derivada por menos um. Assim sendo, a força eletromotriz induzida no anel atrasa-se ¼ de ciclo (90º) em relação à corrente no primário.

A partir dessa informação, podemos concluir que o efeito predominantemente repulsivo sobre o anel deve-se ao fato de que a corrente elétrica no anel está atrasada mais do que ¼ de ciclo em relação à corrente elétrica na bobina, fazendo assim o anel levitar, explicado também o porquê de haver vibração do anel no momento da levitação.

“Qualquer tecnologia suficientemente avançada parece ser mágica.” (Arthur C. Clarke).

Com o princípio da Levitação Magnética, novos modelos, principalmente de meios de transportes e de geração de eletricidade, surgem, sendo eles mais eficientes que os atuais. Como abordado neste trabalho, podemos aplicar a Levitação Magnética para nos locomovermos com velocidades muito altas, de forma totalmente segura e confortável, transportando um número maior de pessoas e produtos, sem desperdício de energia, sem gerar ruídos e sem poluir. Podemos ainda gerar energia elétrica, através das turbinas eólicas, com um custo de geração e manutenção menores, além de ter um aumento muito significativo na potência gerada por cada turbina.

O uso desta tecnologia representa um avanço para a humanidade, pois assim, a utilização de recursos fósseis, como o petróleo e o carvão, podem ser reduzidos, chegando a patamares cada vez menores.

Referências

  1. SOUSA, B. Sistema de Levitação Magnética. 2007. Dissertação – Instituto Politécnico de Tomar, Tomar – Portugal.
  2. COSTA, G.C. Estudo da levitação magnética e determinação da corrente crítica de blocos supercondutores de alta Tc pelo método dos elementos finitos. 2005. Tese (Doutorado em Ciências) – Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro.
  3. COIMBRA. M.V. MagLev. Uma nova tecnologia aplicada para o transporte de massa. 2006. Tese (Mestrado em Engenharia de Transportes) – Instituto Militar de Engenharia, Rio de Janeiro.
  4. DAVID. E.G. Sistema de transporte de levitação magnética supercondutora MagLev Cobra, etapas para implantação. Brasil Engenharia. Rio de Janeiro, nº [Número da Edição/Página não especificado].
  5. GUIMARÃES. A.P. Fenômenos e Materiais Magnéticos. Revista do CBPF. São Paulo, nº 3, pag. 21-24.
  6. CORDEIRO. E, ELERATI. F, SAADE. J, TAGLIATI. J. R. O Magnetismo. Super Condutores e Maglev. [Local e ano não especificados].
  7. MAPEL JUNIOR J. L. Magnetismo. Faculdades integradas Espírito-Santenses. Vitória. 2007. pag. 10.
  8. Almeida J. A. M. Ensino da lei de Lenz: Uma proposta experimental. Relatório Final – F 809 Unicamp. 2003. São Paulo.
  9. Lasup - Laboratório de aplicações de supercondutores. http://www.lasup.com.br/?p=70 acessado em 1/05/09 às 01:35.
  10. Carmona. H. A. Levitação Magnética. Universidade Estadual do Ceará. Física na Escola, v. 1, n. 1, 2000. Ceará.
  11. Inovação Tecnológica. Super turbina eólica utiliza levitação magnética para produzir até 1 GW. Disponível em < http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=010115071130 >. Acesso em 16 de maio de 2009.
  12. COSTA. Giancarlo Cordeiro da,. Estudo da levitação magnética e determinação da corrente Crítica de blocos supercondutores de alta tc pelo método dos Elementos finitos. Disponível em < wwwp.coc.ufrj.br/teses/doutorado/inter/2005/Teses/COSTA_GC_05_t_D_int.pdf >. Acesso em 16 de maio de 2009.
  13. Comboios de Levitação Magnética (MagLev). Disponível em < http://alumni.ipt.pt/~goncalom/Maglev.htm >. Acesso em 15 de maio de 2009.
  14. Levitação magnética ou maglev (magnetic levitation). Disponível em < http://www.ifi.unicamp.br/~knobel/FI204/maglev.pdf >. Acesso em 15 de maio de 2009.
  15. STEPHAN, Richard Magdalena. MagLev Cobra: Transporte urbano energeticamente efeciente e ambientalmente correto. Disponível em < http://omnis.if.ufrj.br/~pef/aulas_seminarios/seminarios/2008_2_4_richard.pdf >. Acesso em 15 de maio de 2009.
  16. UFRJ desenvolve trem voador. Disponível em < http://www.olharvirtual.ufrj.br/2006/index.php?id_edicao=214&codigo=7 >. Acesso em 15 de maio de 2009.
  17. MagLev Cobra. Disponível em < http://www.maglevcobra.com.br >. Acesso em 16 de maio de 2009.
  18. FERREIRA. B. R. Relatório final de instrução para o ensino. IFGW, UNICAMP. [Ano não especificado].
  19. MACHADO K. D. Teoria do eletromagnetismo / Kleber Daum Machado. Eletromagnetismo. Ponta Grossa, PR: Ed. UEPG, 2005.

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