Lógica e Ciência: Conceitos Fundamentais

Conceitos Básicos de Lógica

Conjunção: Verdadeira quando ambas as proposições são verdadeiras.

Disjunção: Falsa quando ambas as proposições são falsas.

Disjunção Exclusiva: Verdadeira quando uma proposição é verdadeira e a outra é falsa.

Condicional: Falsa se a primeira proposição é verdadeira e a segunda é falsa.

Bicondicional: Verdadeira quando ambas as proposições são falsas ou ambas são verdadeiras.

As classes podem ser definidas por extensão (listagem de elementos) e por compreensão (expressão de suas propriedades comuns).

A Ciência e o Método

A ciência é um conhecimento eminentemente racional e sistemático, e esse recurso é ativado pelo uso do método.

Definição e Classificação

Definir significa delimitar. Consiste em definiendum (o que é definido) e definiens (a definição). Tipos de definição:

• Classificação: Esclarece o significado do nome do objeto que se deseja definir. Pode ser sinonímica ou etimológica.
• Real: Informa o que algo é. Possui várias formas:
  • Essencial: Por gênero próximo e diferença específica. O gênero próximo é uma característica que está imediatamente acima do objeto a ser definido, abrangendo outros objetos de diferentes espécies. A diferença específica é a característica que distingue o objeto dos demais que pertencem ao mesmo gênero.
  • Descritiva de uma propriedade: A propriedade é possuída por todos os membros de uma espécie.
  • Descritiva de um conjunto de características: Não são nem gênero próximo nem diferença específica.
  • Genética: Informa como se produz o objeto a ser definido.
  • Causal: Indica uma das causas produtoras do objeto:
    • Causa final: O objetivo ou finalidade para a qual o objeto se destina.
    • Causa eficiente: O que faz ou dá existência ao objeto.
    • Causa exemplar: O modelo ou padrão segundo o qual o objeto foi fabricado.
  • Operacional: Um procedimento experimental capaz de ser operado, construído ou manipulado.
  • Recursiva: O objeto é definido em relação a um ou mais termos de uma sequência numérica.

Leis da Definição

• O definiens deve ser mais claro que o definiendum. Desta lei, deduzem-se outras sub-leis:
  • O definiendum não deve fazer parte do definiens.
  • O definiens deve ser breve, pois uma definição longa costuma ser obscura e confusa.
  • O definiens não deve ser negativo, exceto quando se define uma falta ou privação.
• O definiens deve concordar com todo o definiendum e somente com ele. Daqui inferimos:
  • O definiens não deve ser mais restrito que o definiendum.
  • O definiens não deve ser mais amplo que o definiendum.

Divisão

• Física: O todo que se divide é físico, e as partes são diferentes umas das outras. Pode ser:
  • Física Quantitativa: Um todo é dividido em partes homogêneas.
  • Física Essencial: Um todo é dividido em seus componentes essenciais.
  • Física Acidental: Um todo é dividido em seus componentes como um agregado.
• Lógica: As partes são distinguidas pela razão humana.
• Moral: O todo é principalmente moral, cujas partes são distintas, mas permanecem unidas por um laço moral.

Leis da Divisão

• Deve ser completa, isto é, deve expressar todas as partes possíveis, de modo que a soma das partes seja igual ao todo.
• As partes devem ser mutuamente irredutíveis. Cada parte deve excluir as outras.
• A base ou critério de divisão não deve ser alterado no processo.

Demonstração

• A priori e a posteriori: A demonstração a priori baseia-se na causa para demonstrar o efeito. Na demonstração a posteriori, parte-se dos efeitos para a causa.
• Racional e experimental: A demonstração racional baseia-se na especulação puramente racional. A demonstração experimental baseia-se em dados experimentais.
• Direta e indireta: Na demonstração direta, parte-se das premissas e chega-se à conclusão. Na indireta, também conhecida como reductio ad absurdum, prova-se a negação da tese que se apresentou.
• Absoluta e ad hominem: A demonstração absoluta é válida para qualquer inteligência. Na demonstração ad hominem, parte-se de uma proposição aceita pela pessoa a quem se quer provar uma tese, embora essa proposição seja discutível ou falsa, para fazê-la chegar à conclusão contrária à que sustentava.
• Analítica e sintética: Na análise, vai-se do simples ao complexo. Na síntese, o processo é inverso.