Lógica: Validade dos Argumentos e Verdade das Proposições

O que é a Lógica?

Lógica é a disciplina que estuda os princípios que os argumentos devem observar para serem corretos, isto é, logicamente válidos. Investiga a validade do pensamento discursivo, a fim de evitar erros e contradições, e estuda os princípios gerais que estão na base do nosso pensamento.

Se quisermos que os nossos argumentos sejam válidos e convincentes, temos de usar corretamente os processos e os princípios lógicos que presidem a uma boa argumentação. A Lógica torna possível a identificação dos procedimentos ou regras que permitem preservar a verdade no trânsito das premissas para a conclusão, permitindo assegurar a verdade da conclusão quando se parte de premissas verdadeiras. Se as premissas forem verdadeiras, a conclusão é necessariamente verdadeira.

Relação entre Validade e Verdade

É crucial notar que o conceito de verdade não se aplica aos argumentos em si. Os argumentos não são verdadeiros ou falsos (como as proposições), são antes válidos ou não válidos. A validade é uma propriedade dos argumentos, enquanto a verdade é uma propriedade das proposições.

1. Argumento Válido com Proposições Falsas

Um argumento pode ser válido e as proposições que o constituem podem ser falsas, e pode ser não válido e as proposições que o constituem serem verdadeiras. Por exemplo:

Este é um argumento válido, pois se as premissas fossem verdadeiras, a conclusão seguir-se-ia necessariamente e seria verdadeira. Contudo, como uma das premissas é falsa (O Porto não é a capital de Portugal), a conclusão não é factualmente verdadeira. Mas, se o Porto fosse a capital de Portugal, então o rio Douro banharia a capital de Portugal.

2. Argumento Não Válido com Proposições Verdadeiras

Um argumento pode ter premissas verdadeiras e a conclusão verdadeira e, todavia, não ser válido. Tal acontece se não existir nexo de implicação lógica entre a premissa e a conclusão. Exemplo:

A conclusão não decorre das premissas (falácia da afirmação do consequente). O facto de os artistas serem criativos e de Picasso ser criativo não permite concluir que ele foi um artista; ele poderia ter sido um cientista ou o fundador de uma nova religião.

3. Argumento Condicional Não Válido (Afirmação do Consequente)

Pode ainda existir um argumento constituído por uma primeira premissa condicional, em que se apresenta uma condição e um condicionado, uma segunda premissa verdadeira e uma conclusão que à partida não sabemos se é verdadeira ou falsa, mas podemos decidir se ela se segue ou não. Exemplo:

Este argumento não é válido porque a conclusão não se segue das premissas (o João pode ter viajado porque recebeu uma herança ou uma recompensa suplementar no trabalho, etc.).

4. Argumento Condicional Válido (Modus Tollens)

Já o seguinte argumento é válido:

Neste caso, a conclusão decorre da admissão das premissas, havendo um nexo de implicação lógica entre as premissas e a conclusão. Portanto, o argumento é válido.