Modelagem e Otimização: Simulação, PL e Teoria de Filas

O que é Simulação Computacional?

Simulação implica na modelagem de um processo ou sistema de tal forma que o modelo imite as respostas do sistema real numa sucessão de eventos que ocorrem ao longo do tempo. É a utilização de determinadas técnicas matemáticas empregadas em computadores que permitem imitar o funcionamento de processos ou sistemas do mundo real.

Um modelo computacional é um programa de computador cujas variáveis apresentam o mesmo comportamento dinâmico e estocástico do sistema real que representa. Simulação é o processo de projetar um modelo computacional de um sistema real e conduzir experimentos com este modelo com o propósito de entender seu comportamento e/ou avaliar estratégias para sua operação.

Objetivos da Simulação

A simulação busca:

• Descrever o comportamento do sistema;
• Construir teorias e hipóteses considerando as observações efetivadas;
• Usar o modelo para prever o comportamento futuro.

Simulações são realizadas por vários profissionais a fim de se buscar soluções: administradores, engenheiros, biólogos, etc.

Por Que Simular? Vantagens da Simulação

As simulações podem responder perguntas como “o que acontecerá se?”. Questões podem ser respondidas sem que o sistema estudado sofra qualquer perturbação, uma vez que as simulações serão feitas em computadores.

As simulações computacionais também são realizadas para sistemas que ainda não existem, levando ao desenvolvimento de projetos eficientes antes que qualquer mudança física tenha sido realizada.

Benefícios da Simulação Computacional

Sobre simulações, observa-se que:

• A simulação pode considerar níveis de detalhes jamais imaginados anteriormente;
• Permite visualizar diferentes comportamentos do sistema com animações;
• Pode-se economizar tempo e dinheiro e ter altos ganhos de produtividade e qualidade.

Programação Linear (PL)

A Programação Linear estuda métodos para otimizar soluções organizadas. As aplicações visam, em geral, maximizar resultados (como lucros) e minimizar custos.

O objetivo é definido em uma função linear chamada Função Objetiva. Definem-se também quais recursos são consumidos e em que proporção na forma de equações ou inequações, que são chamadas Restrições.

Método Gráfico na Programação Linear

Quando um problema de PL envolve apenas duas variáveis de decisão, ele pode ser resolvido pelo Método Gráfico.

Teoria de Filas: Fatores e Análise

Há diversos fatores que podem interferir nas condições de operação de um sistema de filas:

1. A forma de atendimento aos clientes: O primeiro passo para a análise de um sistema de filas é o levantamento estatístico do número de clientes atendidos por unidade de tempo, ou do tempo gasto em cada atendimento. Este procedimento viabiliza a determinação da distribuição de probabilidade do número de atendimentos ou a duração de cada atendimento.
2. A forma de chegada dos clientes: Geralmente, a chegada dos clientes a um sistema ocorre de forma aleatória. Sendo assim, necessita-se realizar um levantamento estatístico para caracterizar se o processo de chegada pode ser representado por uma distribuição de probabilidade.
3. A disciplina da fila;
4. A estrutura do sistema.