Movimento Circular: Fundamentos Geométricos e Físicos

Conceitos Fundamentais da Circunferência

Circunferência

A circunferência é um contorno de curva contínua cujos pontos são equidistantes de um ponto central, chamado centro do círculo. A distância constante de qualquer ponto da circunferência ao centro é chamada de raio.

A circunferência representa a área contida em si, chamada de círculo, o mais enigmático de todos, considerado perfeito por nossos ancestrais. Sua natureza curva está associada ao movimento, enquadramento, repetição e calor.

Raio

Na geometria clássica, o raio de um círculo é a distância constante de qualquer ponto da circunferência ao seu centro. Também pode ser definido como o segmento de reta que se estende do centro até qualquer ponto da circunferência. Um raio de uma esfera é qualquer segmento que vai do centro para a superfície. Por extensão, o raio de um círculo ou esfera é o comprimento de qualquer um dos seus raios. O raio é a metade do diâmetro. Em ciência e engenharia, o termo é frequentemente usado como sinônimo de raio de curvatura.

Diâmetro

O diâmetro de um círculo é o segmento de reta que passa pelo centro e cujas extremidades são pontos da circunferência. É a corda máxima (segmento entre dois pontos sobre a circunferência) localizada dentro de um círculo ou sobre a circunferência. O diâmetro de uma esfera é o segmento que passa pelo centro e tem suas extremidades na superfície desta.

Arco

O arco é qualquer curva contínua que une dois pontos.¹ Também chamado de segmento de circunferência ou arco de circunferência, um arco é definido por três pontos, ou por dois pontos finais e o raio, ou pela corda.

Tangente

Uma reta tangente é aquela que tem apenas um ponto em comum com uma curva, ou seja, tocando-a em um único ponto, chamado ponto de contato. A linha tangente indica a inclinação da curva no ponto de contato.

Ângulo Central

Um ângulo é a parte do plano compreendida entre dois raios que têm o mesmo ponto de origem.¹ Normalmente medido em unidades como radianos, o grau sexagesimal ou o grau centesimal.

Pode ser definido em uma superfície plana (trigonometria plana) ou curvas (trigonometria esférica). O ângulo diedro é o espaço compreendido entre dois semiplanos cuja origem comum é uma linha. Um ângulo sólido é a porção do espaço coberta por um objeto visto a partir de um determinado ponto, medindo seu tamanho aparente.

Movimento Circular e Uniforme (MCU)

Definição de Movimento Circular

O movimento circular ocorre em torno de um eixo, com raio constante, de modo que a trajetória é uma circunferência. Se, além disso, a velocidade escalar é constante, produz-se o movimento circular uniforme, que é um caso particular do movimento circular com raio fixo e velocidade angular constante.

Movimento Circular Uniforme

Em física, o Movimento Circular Uniforme (MCU) descreve o movimento de um corpo que percorre uma trajetória circular com velocidade escalar constante.

Embora a velocidade escalar do objeto seja constante, sua velocidade vetorial não é: A velocidade vetorial, que é tangente à trajetória em cada instante, muda de direção. Este fato implica a existência de uma aceleração que, embora não altere a magnitude da velocidade escalar, muda sua direção.

O que é um Radiano?

Unidade de medida de ângulos. Um radiano é definido como a medida de um ângulo central cujos lados interceptam um arco de comprimento igual ao raio da circunferência. Como o comprimento deste arco é igual ao raio da circunferência, diz-se que a medida deste ângulo é um radiano.

Elementos do Movimento Circular Uniforme

• Período

  O período é o intervalo de tempo entre dois pontos equivalentes de uma onda ou oscilação. Ele também pode ser associado à frequência pela relação:

  

• Movimento Periódico

  Um movimento periódico é o tipo de evolução temporal em que o estado de um sistema se repete exatamente em intervalos regulares de tempo. O tempo mínimo necessário para que o estado do sistema se repita é chamado de período (T). Se o estado do sistema é representado por S, satisfaz-se:

  

• Frequência

  A frequência é uma quantidade que mede o número de repetições por unidade de tempo de qualquer fenômeno ou ocorrência. De acordo com o SI (Sistema Internacional), a frequência é medida em hertz (Hz), em homenagem a Heinrich Rudolf Hertz. Um Hertz significa que algo ou um fenômeno se repete uma vez por segundo. Assim, dois Hertz (2 Hz) significam dois eventos (ciclos) por segundo, e assim por diante. Esta unidade foi originalmente chamada de "ciclos por segundo" (cps) e ainda está em uso. Outras unidades para indicar a frequência são as revoluções por minuto (rpm). As pulsações do coração e o ritmo musical são medidos em "batidas por minuto" (bpm, beats per minute, em inglês).

Velocidade Angular

É uma medida da velocidade de rotação. É definida como o ângulo girado por unidade de tempo e é designada pela letra grega (ômega). Sua unidade no Sistema Internacional é o radiano por segundo (rad/s).

Embora seja definida para o movimento de rotação de corpos rígidos, ela também é usada na cinemática da partícula ou ponto material, especialmente quando se move em uma trajetória fechada (circular, elíptica, etc.).

Velocidade Linear

A velocidade linear é a medida da velocidade tangencial de um corpo em movimento, ou seja, a distância percorrida por unidade de tempo ao longo da trajetória.

Aceleração Centrípeta

A aceleração centrípeta (também chamada de aceleração normal) é uma grandeza relacionada com a mudança de direção da velocidade de uma partícula em movimento ao percorrer uma trajetória curvilínea.

Quando uma partícula se move em uma trajetória curva, mas se move com velocidade escalar constante (por exemplo, no MCU), sua velocidade vetorial muda de direção, já que é um vetor tangente à trajetória, e a direção dessa tangente não é constante.